- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 =
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 100.418/262 × 564/262 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 10.405/160
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/271
533/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (533; 271) = 1
Der Bruch: 539/291
539/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
291 = 3 × 97
ggT (539; 291) = 1
Der Bruch: 591/314
591/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
314 = 2 × 157
ggT (591; 314) = 1
Der Bruch: 100.418/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.418 = 2 × 23 × 37 × 59
262 = 2 × 131
ggT (100.418; 262) = 2
100.418/262 =
(100.418 : 2)/(262 : 2) =
50.209/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.418/262 =
(2 × 23 × 37 × 59)/(2 × 131) =
((2 × 23 × 37 × 59) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37 × 59)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 23 × 37 × 59)/(1 × 131) =
50.209/131
Der Bruch: 564/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
262 = 2 × 131
ggT (564; 262) = 2
564/262 =
(564 : 2)/(262 : 2) =
282/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
564/262 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 131) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 131) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 131) =
282/131
Der Bruch: 100.421/291
100.421/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.421 = 137 × 733
291 = 3 × 97
ggT (100.421; 291) = 1
Der Bruch: 1.411/271
1.411/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.411 = 17 × 83
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.411; 271) = 1
Der Bruch: 10.409/249
10.409/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.409 = 7 × 1.487
249 = 3 × 83
ggT (10.409; 249) = 1
Der Bruch: 10.442/245
10.442/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.442 = 2 × 23 × 227
245 = 5 × 72
ggT (10.442; 245) = 1
Der Bruch: 10.405/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.405 = 5 × 2.081
160 = 25 × 5
ggT (10.405; 160) = 5
10.405/160 =
(10.405 : 5)/(160 : 5) =
2.081/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.405/160 =
(5 × 2.081)/(25 × 5) =
((5 × 2.081) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.081)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 2.081)/(25 × 1) =
2.081/32
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 100.418/262 × 564/262 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 10.405/160 =
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 50.209/131 × 282/131 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 2.081/32
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 533/271 × 539/291 × 591/314 × 50.209/131 × 282/131 × 100.421/291 × 1.411/271 × 10.409/249 × 10.442/245 × 2.081/32 =
- (533 × 539 × 591 × 50.209 × 282 × 100.421 × 1.411 × 10.409 × 10.442 × 2.081) / (271 × 291 × 314 × 131 × 131 × 291 × 271 × 249 × 245 × 32) =
- (13 × 41 × 72 × 11 × 3 × 197 × 23 × 37 × 59 × 2 × 3 × 47 × 137 × 733 × 17 × 83 × 7 × 1.487 × 2 × 23 × 227 × 2.081) / (271 × 3 × 97 × 2 × 157 × 131 × 131 × 3 × 97 × 271 × 3 × 83 × 5 × 72 × 25) =
- (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081) / (26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081; 26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) = 22 × 32 × 72 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081) / (26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- ((22 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081) : (22 × 32 × 72 × 83)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) : (22 × 32 × 72 × 83)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 73 : 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 83 : 83 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(26 : 22 × 33 : 32 × 5 × 72 : 72 × 83 : 83 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 1 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (20 × 30 × 71 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 1 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(24 × 3 × 5 × 70 × 1 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 1 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(24 × 3 × 5 × 1 × 1 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 47 × 59 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(24 × 3 × 5 × 972 × 1312 × 157 × 2712) =
- (7 × 11 × 13 × 17 × 529 × 37 × 41 × 47 × 59 × 137 × 197 × 227 × 733 × 1.487 × 2.081)/(16 × 3 × 5 × 9.409 × 17.161 × 157 × 73.441) =
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389/446.823.016.044.051.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389 : 446.823.016.044.051.120 = - 1.177.709.719.986 und der Rest = - 22.669.248.534.823.069 ⇒
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389 = - 1.177.709.719.986 × 446.823.016.044.051.120 - 22.669.248.534.823.069 ⇒
- 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389/446.823.016.044.051.120 =
( - 1.177.709.719.986 × 446.823.016.044.051.120 - 22.669.248.534.823.069)/446.823.016.044.051.120 =
( - 1.177.709.719.986 × 446.823.016.044.051.120)/446.823.016.044.051.120 - 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120 =
- 1.177.709.719.986 - 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120 =
- 1.177.709.719.986 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.177.709.719.986 - 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120 =
- 1.177.709.719.986 - 22.669.248.534.823.069 : 446.823.016.044.051.120 ≈
- 1.177.709.719.986,050734290135 ≈
- 1.177.709.719.986,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.177.709.719.986,050734290135 =
- 1.177.709.719.986,050734290135 × 100/100 =
( - 1.177.709.719.986,050734290135 × 100)/100 =
- 117.770.971.998.605,073429013466/100 =
- 117.770.971.998.605,073429013466% ≈
- 117.770.971.998.605,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 = - 526.227.809.108.562.099.224.804.507.389/446.823.016.044.051.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 = - 1.177.709.719.986 22.669.248.534.823.069/446.823.016.044.051.120
Als Dezimalzahl:
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 ≈ - 1.177.709.719.986,05
In Prozent:
- 533/271 × - 539/291 × - 591/314 × 100.418/262 × - 564/262 × 100.421/291 × - 1.411/271 × 10.409/249 × - 10.442/245 × - 10.405/160 ≈ - 117.770.971.998.605,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.