- 532/871 × - 8.630/568 × - 6.671/528 × 10.522/544 × - 962.829/1.311 × 899/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/871 × - 8.630/568 × - 6.671/528 × 10.522/544 × - 962.829/1.311 × 899/517 =
532/871 × 8.630/568 × 6.671/528 × 10.522/544 × 962.829/1.311 × 899/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 532/871
532/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
871 = 13 × 67
ggT (532; 871) = 1
Der Bruch: 8.630/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.630 = 2 × 5 × 863
568 = 23 × 71
ggT (8.630; 568) = 2
8.630/568 =
(8.630 : 2)/(568 : 2) =
4.315/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.630/568 =
(2 × 5 × 863)/(23 × 71) =
((2 × 5 × 863) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 863)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 863)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 863)/(22 × 71) =
4.315/284
Der Bruch: 6.671/528
6.671/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.671 = 7 × 953
528 = 24 × 3 × 11
ggT (6.671; 528) = 1
Der Bruch: 10.522/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
544 = 25 × 17
ggT (10.522; 544) = 2
10.522/544 =
(10.522 : 2)/(544 : 2) =
5.261/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.522/544 =
(2 × 5.261)/(25 × 17) =
((2 × 5.261) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 5.261)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 5.261)/(24 × 17) =
5.261/272
Der Bruch: 962.829/1.311
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.829 = 32 × 7 × 17 × 29 × 31
1.311 = 3 × 19 × 23
ggT (962.829; 1.311) = 3
962.829/1.311 =
(962.829 : 3)/(1.311 : 3) =
320.943/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.829/1.311 =
(32 × 7 × 17 × 29 × 31)/(3 × 19 × 23) =
((32 × 7 × 17 × 29 × 31) : 3)/((3 × 19 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 17 × 29 × 31)/(3 : 3 × 19 × 23) =
(3(2 - 1) × 7 × 17 × 29 × 31)/(1 × 19 × 23) =
(31 × 7 × 17 × 29 × 31)/(1 × 19 × 23) =
(3 × 7 × 17 × 29 × 31)/(1 × 19 × 23) =
320.943/437
Der Bruch: 899/517
899/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
517 = 11 × 47
ggT (899; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
532/871 × 8.630/568 × 6.671/528 × 10.522/544 × 962.829/1.311 × 899/517 =
532/871 × 4.315/284 × 6.671/528 × 5.261/272 × 320.943/437 × 899/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
532/871 × 4.315/284 × 6.671/528 × 5.261/272 × 320.943/437 × 899/517 =
(532 × 4.315 × 6.671 × 5.261 × 320.943 × 899) / (871 × 284 × 528 × 272 × 437 × 517) =
(22 × 7 × 19 × 5 × 863 × 7 × 953 × 5.261 × 3 × 7 × 17 × 29 × 31 × 29 × 31) / (13 × 67 × 22 × 71 × 24 × 3 × 11 × 24 × 17 × 19 × 23 × 11 × 47) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261) / (210 × 3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261; 210 × 3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 71) = 22 × 3 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261) / (210 × 3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261) : (22 × 3 × 17 × 19)) / ((210 × 3 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 67 × 71) : (22 × 3 × 17 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 × 17 : 17 × 19 : 19 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261)/(210 : 22 × 3 : 3 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 47 × 67 × 71) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261)/(2(10 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 23 × 47 × 67 × 71) =
(20 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261)/(28 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 23 × 47 × 67 × 71) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261)/(28 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 23 × 47 × 67 × 71) =
(5 × 73 × 292 × 312 × 863 × 953 × 5.261)/(28 × 112 × 13 × 23 × 47 × 67 × 71) =
(5 × 343 × 841 × 961 × 863 × 953 × 5.261)/(256 × 121 × 13 × 23 × 47 × 67 × 71) =
5.997.296.300.693.934.985/2.070.749.348.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.997.296.300.693.934.985 : 2.070.749.348.096 = 2.896.196 und der Rest = 321.735.692.169 ⇒
5.997.296.300.693.934.985 = 2.896.196 × 2.070.749.348.096 + 321.735.692.169 ⇒
5.997.296.300.693.934.985/2.070.749.348.096 =
(2.896.196 × 2.070.749.348.096 + 321.735.692.169)/2.070.749.348.096 =
(2.896.196 × 2.070.749.348.096)/2.070.749.348.096 + 321.735.692.169/2.070.749.348.096 =
2.896.196 + 321.735.692.169/2.070.749.348.096 =
2.896.196 321.735.692.169/2.070.749.348.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.896.196 + 321.735.692.169/2.070.749.348.096 =
2.896.196 + 321.735.692.169 : 2.070.749.348.096 ≈
2.896.196,155371625477 ≈
2.896.196,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.896.196,155371625477 =
2.896.196,155371625477 × 100/100 =
(2.896.196,155371625477 × 100)/100 =
289.619.615,537162547695/100 ≈
289.619.615,537162547695% ≈
289.619.615,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 532/871 × - 8.630/568 × - 6.671/528 × 10.522/544 × - 962.829/1.311 × 899/517 = 5.997.296.300.693.934.985/2.070.749.348.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 532/871 × - 8.630/568 × - 6.671/528 × 10.522/544 × - 962.829/1.311 × 899/517 = 2.896.196 321.735.692.169/2.070.749.348.096
Als Dezimalzahl:
- 532/871 × - 8.630/568 × - 6.671/528 × 10.522/544 × - 962.829/1.311 × 899/517 ≈ 2.896.196,16
In Prozent:
- 532/871 × - 8.630/568 × - 6.671/528 × 10.522/544 × - 962.829/1.311 × 899/517 ≈ 289.619.615,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.