- 532/862 × - 8.618/552 × 6.642/530 × - 10.490/516 × - 962.818/1.288 × - 889/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/862 × - 8.618/552 × 6.642/530 × - 10.490/516 × - 962.818/1.288 × - 889/522 =
- 532/862 × 8.618/552 × 6.642/530 × 10.490/516 × 962.818/1.288 × 889/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 532/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
862 = 2 × 431
ggT (532; 862) = 2
532/862 =
(532 : 2)/(862 : 2) =
266/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
532/862 =
(22 × 7 × 19)/(2 × 431) =
((22 × 7 × 19) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 431) =
(2(2 - 1) × 7 × 19)/(1 × 431) =
(21 × 7 × 19)/(1 × 431) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 431) =
266/431
Der Bruch: 8.618/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.618 = 2 × 31 × 139
552 = 23 × 3 × 23
ggT (8.618; 552) = 2
8.618/552 =
(8.618 : 2)/(552 : 2) =
4.309/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.618/552 =
(2 × 31 × 139)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 31 × 139) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 139)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 31 × 139)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 31 × 139)/(22 × 3 × 23) =
4.309/276
Der Bruch: 6.642/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.642 = 2 × 34 × 41
530 = 2 × 5 × 53
ggT (6.642; 530) = 2
6.642/530 =
(6.642 : 2)/(530 : 2) =
3.321/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.642/530 =
(2 × 34 × 41)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 34 × 41) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 41)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 34 × 41)/(1 × 5 × 53) =
3.321/265
Der Bruch: 10.490/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
516 = 22 × 3 × 43
ggT (10.490; 516) = 2
10.490/516 =
(10.490 : 2)/(516 : 2) =
5.245/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.490/516 =
(2 × 5 × 1.049)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 1.049)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 1.049)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 1.049)/(2 × 3 × 43) =
5.245/258
Der Bruch: 962.818/1.288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.818 = 2 × 481.409
1.288 = 23 × 7 × 23
ggT (962.818; 1.288) = 2
962.818/1.288 =
(962.818 : 2)/(1.288 : 2) =
481.409/644
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.818/1.288 =
(2 × 481.409)/(23 × 7 × 23) =
((2 × 481.409) : 2)/((23 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 481.409)/(23 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 481.409)/(2(3 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 481.409)/(22 × 7 × 23) =
481.409/644
Der Bruch: 889/522
889/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
522 = 2 × 32 × 29
ggT (889; 522) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 532/862 × 8.618/552 × 6.642/530 × 10.490/516 × 962.818/1.288 × 889/522 =
- 266/431 × 4.309/276 × 3.321/265 × 5.245/258 × 481.409/644 × 889/522
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 266/431 × 4.309/276 × 3.321/265 × 5.245/258 × 481.409/644 × 889/522 =
- (266 × 4.309 × 3.321 × 5.245 × 481.409 × 889) / (431 × 276 × 265 × 258 × 644 × 522) =
- (2 × 7 × 19 × 31 × 139 × 34 × 41 × 5 × 1.049 × 481.409 × 7 × 127) / (431 × 22 × 3 × 23 × 5 × 53 × 2 × 3 × 43 × 22 × 7 × 23 × 2 × 32 × 29) =
- (2 × 34 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409) / (26 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409; 26 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) = 2 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409) / (26 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) =
- ((2 × 34 × 5 × 72 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409) : (2 × 34 × 5 × 7)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) : (2 × 34 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409)/(26 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409)/(2(6 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) =
- (1 × 30 × 1 × 71 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409)/(25 × 30 × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409)/(25 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) =
- (7 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409)/(25 × 232 × 29 × 43 × 53 × 431) =
- (7 × 19 × 31 × 41 × 127 × 139 × 1.049 × 481.409)/(32 × 529 × 29 × 43 × 53 × 431) =
- 1.506.972.774.011.601.239/482.197.821.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.506.972.774.011.601.239 : 482.197.821.088 = - 3.125.216 und der Rest = - 428.382.246.231 ⇒
- 1.506.972.774.011.601.239 = - 3.125.216 × 482.197.821.088 - 428.382.246.231 ⇒
- 1.506.972.774.011.601.239/482.197.821.088 =
( - 3.125.216 × 482.197.821.088 - 428.382.246.231)/482.197.821.088 =
( - 3.125.216 × 482.197.821.088)/482.197.821.088 - 428.382.246.231/482.197.821.088 =
- 3.125.216 - 428.382.246.231/482.197.821.088 =
- 3.125.216 428.382.246.231/482.197.821.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.125.216 - 428.382.246.231/482.197.821.088 =
- 3.125.216 - 428.382.246.231 : 482.197.821.088 ≈
- 3.125.216,888395234272 ≈
- 3.125.216,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.125.216,888395234272 =
- 3.125.216,888395234272 × 100/100 =
( - 3.125.216,888395234272 × 100)/100 =
- 312.521.688,839523427216/100 ≈
- 312.521.688,839523427216% ≈
- 312.521.688,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 532/862 × - 8.618/552 × 6.642/530 × - 10.490/516 × - 962.818/1.288 × - 889/522 = - 1.506.972.774.011.601.239/482.197.821.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 532/862 × - 8.618/552 × 6.642/530 × - 10.490/516 × - 962.818/1.288 × - 889/522 = - 3.125.216 428.382.246.231/482.197.821.088
Als Dezimalzahl:
- 532/862 × - 8.618/552 × 6.642/530 × - 10.490/516 × - 962.818/1.288 × - 889/522 ≈ - 3.125.216,89
In Prozent:
- 532/862 × - 8.618/552 × 6.642/530 × - 10.490/516 × - 962.818/1.288 × - 889/522 ≈ - 312.521.688,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.