- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 =
532/801 × 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × 962.734/1.264 × 846/466
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 532/801
532/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
801 = 32 × 89
ggT (532; 801) = 1
Der Bruch: 8.563/510
8.563/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (8.563; 510) = 1
Der Bruch: 6.604/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.604 = 22 × 13 × 127
474 = 2 × 3 × 79
ggT (6.604; 474) = 2
6.604/474 =
(6.604 : 2)/(474 : 2) =
3.302/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.604/474 =
(22 × 13 × 127)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 13 × 127) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 127)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 13 × 127)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 13 × 127)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 13 × 127)/(1 × 3 × 79) =
3.302/237
Der Bruch: 10.402/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.402 = 2 × 7 × 743
500 = 22 × 53
ggT (10.402; 500) = 2
10.402/500 =
(10.402 : 2)/(500 : 2) =
5.201/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.402/500 =
(2 × 7 × 743)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 743) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 743)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 743)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 743)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 743)/(2 × 53) =
5.201/250
Der Bruch: 962.734/1.264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.734 = 2 × 23 × 20.929
1.264 = 24 × 79
ggT (962.734; 1.264) = 2
962.734/1.264 =
(962.734 : 2)/(1.264 : 2) =
481.367/632
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.734/1.264 =
(2 × 23 × 20.929)/(24 × 79) =
((2 × 23 × 20.929) : 2)/((24 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 20.929)/(24 : 2 × 79) =
(1 × 23 × 20.929)/(2(4 - 1) × 79) =
(1 × 23 × 20.929)/(23 × 79) =
481.367/632
Der Bruch: 846/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
466 = 2 × 233
ggT (846; 466) = 2
846/466 =
(846 : 2)/(466 : 2) =
423/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/466 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 233) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 233) =
423/233
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
532/801 × 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × 962.734/1.264 × 846/466 =
532/801 × 8.563/510 × 3.302/237 × 5.201/250 × 481.367/632 × 423/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
532/801 × 8.563/510 × 3.302/237 × 5.201/250 × 481.367/632 × 423/233 =
(532 × 8.563 × 3.302 × 5.201 × 481.367 × 423) / (801 × 510 × 237 × 250 × 632 × 233) =
(22 × 7 × 19 × 8.563 × 2 × 13 × 127 × 7 × 743 × 23 × 20.929 × 32 × 47) / (32 × 89 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 79 × 2 × 53 × 23 × 79 × 233) =
(23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929) / (25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929; 25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929) / (25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
((23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929) : (23 × 32)) / ((25 × 34 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(25 : 23 × 34 : 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(20 × 30 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(22 × 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(22 × 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(22 × 32 × 54 × 17 × 792 × 89 × 233) =
(49 × 13 × 19 × 23 × 47 × 127 × 743 × 8.563 × 20.929)/(4 × 9 × 625 × 17 × 6.241 × 89 × 233) =
221.251.225.018.061.823.221/49.503.003.502.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
221.251.225.018.061.823.221 : 49.503.003.502.500 = 4.469.450 und der Rest = 26.013.813.198.221 ⇒
221.251.225.018.061.823.221 = 4.469.450 × 49.503.003.502.500 + 26.013.813.198.221 ⇒
221.251.225.018.061.823.221/49.503.003.502.500 =
(4.469.450 × 49.503.003.502.500 + 26.013.813.198.221)/49.503.003.502.500 =
(4.469.450 × 49.503.003.502.500)/49.503.003.502.500 + 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500 =
4.469.450 + 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500 =
4.469.450 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.469.450 + 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500 =
4.469.450 + 26.013.813.198.221 : 49.503.003.502.500 ≈
4.469.450,525499694113 ≈
4.469.450,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.469.450,525499694113 =
4.469.450,525499694113 × 100/100 =
(4.469.450,525499694113 × 100)/100 =
446.945.052,549969411265/100 ≈
446.945.052,549969411265% ≈
446.945.052,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 = 221.251.225.018.061.823.221/49.503.003.502.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 = 4.469.450 26.013.813.198.221/49.503.003.502.500
Als Dezimalzahl:
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 ≈ 4.469.450,53
In Prozent:
- 532/801 × - 8.563/510 × 6.604/474 × 10.402/500 × - 962.734/1.264 × - 846/466 ≈ 446.945.052,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.