- ⁵³²/₁₉₅ × - ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × - ^100.321/₂₃₃ × - ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × - ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵³²/₁₉₅ × - ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × - ^100.321/₂₃₃ × - ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × - ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ =

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵³²/₁₉₅

⁵³²/₁₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

532 = 2² × 7 × 19

195 = 3 × 5 × 13

ggT (532; 195) = 1

Der Bruch: ⁴³⁷/₁₈₆

⁴³⁷/₁₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

437 = 19 × 23

186 = 2 × 3 × 31

ggT (437; 186) = 1

Der Bruch: ⁴²³/₁₈₄

⁴²³/₁₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

423 = 3² × 47

184 = 2³ × 23

ggT (423; 184) = 1

Der Bruch: ^100.329/₂₀₃

^100.329/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.329 = 3 × 53 × 631

203 = 7 × 29

ggT (100.329; 203) = 1

Der Bruch: ⁴⁵⁵/₂₀₇

⁴⁵⁵/₂₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

455 = 5 × 7 × 13

207 = 3² × 23

ggT (455; 207) = 1

Der Bruch: ^100.321/₂₃₃

^100.321/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.321 = 13 × 7.717

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.321; 233) = 1

Der Bruch: ^1.327/₂₀₆

^1.327/₂₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

206 = 2 × 103

ggT (1.327; 206) = 1

Der Bruch: ^10.316/₂₀₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.316 = 2² × 2.579

206 = 2 × 103

ggT (10.316; 206) = 2

^10.316/₂₀₆ =

^{(10.316 : 2)}/_{(206 : 2)} =

^5.158/₁₀₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.316/₂₀₆ =

^{(2² × 2.579)}/_{(2 × 103)} =

^{((2² × 2.579) : 2)}/_{((2 × 103) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.579)}/_{(2 : 2 × 103)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.579)}/_{(1 × 103)} =

^{(2¹ × 2.579)}/_{(1 × 103)} =

^{(2 × 2.579)}/_{(1 × 103)} =

^5.158/₁₀₃

Der Bruch: ^10.303/₂₁₅

^10.303/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

215 = 5 × 43

ggT (10.303; 215) = 1

Der Bruch: ^10.322/₁₉₉

^10.322/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.322 = 2 × 13 × 397

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.322; 199) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ =

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^5.158/₁₀₃ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^5.158/₁₀₃ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ =

- ^{(532 × 437 × 423 × 100.329 × 455 × 100.321 × 1.327 × 5.158 × 10.303 × 10.322)} / _{(195 × 186 × 184 × 203 × 207 × 233 × 206 × 103 × 215 × 199)} =

- ^{(2² × 7 × 19 × 19 × 23 × 3² × 47 × 3 × 53 × 631 × 5 × 7 × 13 × 13 × 7.717 × 1.327 × 2 × 2.579 × 10.303 × 2 × 13 × 397)} / _{(3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 31 × 2³ × 23 × 7 × 29 × 3² × 23 × 233 × 2 × 103 × 103 × 5 × 43 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303; 2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233) = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303) : (2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233) : (2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5 : 5 × 7² : 7 × 13³ : 13 × 19² × 23 : 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5² : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23² : 23 × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 7^{(2 - 1)} × 13^{(3 - 1)} × 19² × 1 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 23^{(2 - 1)} × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7¹ × 13² × 19² × 1 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23¹ × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 13² × 19² × 1 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(7 × 13² × 19² × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(7 × 169 × 361 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 10.609 × 199 × 233)} =

- ^{72.513.689.924.418.277.831.433.119.073}/_{13.120.811.156.994.990}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 72.513.689.924.418.277.831.433.119.073 : 13.120.811.156.994.990 = - 5.526.616.384.975 und der Rest = - 6.979.013.446.843.823 ⇒

- 72.513.689.924.418.277.831.433.119.073 = - 5.526.616.384.975 × 13.120.811.156.994.990 - 6.979.013.446.843.823 ⇒

- ^{72.513.689.924.418.277.831.433.119.073}/_{13.120.811.156.994.990} =

^{( - 5.526.616.384.975 × 13.120.811.156.994.990 - 6.979.013.446.843.823)}/_{13.120.811.156.994.990} =

^{( - 5.526.616.384.975 × 13.120.811.156.994.990)}/_{13.120.811.156.994.990} - ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990} =

- 5.526.616.384.975 - ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990} =

- 5.526.616.384.975 ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 5.526.616.384.975 - ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990} =

- 5.526.616.384.975 - 6.979.013.446.843.823 : 13.120.811.156.994.990 ≈

- 5.526.616.384.975,531904115023 ≈

- 5.526.616.384.975,53

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 5.526.616.384.975,531904115023 =

- 5.526.616.384.975,531904115023 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.526.616.384.975,531904115023 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 552.661.638.497.553,190411502289}/₁₀₀ ≈

- 552.661.638.497.553,190411502289% ≈

- 552.661.638.497.553,19%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵³²/₁₉₅ × - ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × - ^100.321/₂₃₃ × - ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × - ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ = - ^{72.513.689.924.418.277.831.433.119.073}/_{13.120.811.156.994.990}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵³²/₁₉₅ × - ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × - ^100.321/₂₃₃ × - ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × - ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ = - 5.526.616.384.975 ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990}

Als Dezimalzahl:
- ⁵³²/₁₉₅ × - ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × - ^100.321/₂₃₃ × - ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × - ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ ≈ - 5.526.616.384.975,53

In Prozent:
- ⁵³²/₁₉₅ × - ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × - ^100.321/₂₃₃ × - ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × - ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ ≈ - 552.661.638.497.553,19%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁴¹/₁₉₈ × ⁴⁴⁴/₁₉₂ × ⁴³⁴/₁₉₂ × - ^100.341/₂₀₇ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ^100.332/₂₃₈ × - ^1.338/₂₁₁ × ^10.323/₂₁₀ × - ^10.314/₂₂₁ × ^10.334/₂₀₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 532/195 × - 437/186 × 423/184 × 100.329/203 × 455/207 × - 100.321/233 × - 1.327/206 × 10.316/206 × - 10.303/215 × 10.322/199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 532/195 × - 437/186 × 423/184 × 100.329/203 × 455/207 × - 100.321/233 × - 1.327/206 × 10.316/206 × - 10.303/215 × 10.322/199 =

- 532/195 × 437/186 × 423/184 × 100.329/203 × 455/207 × 100.321/233 × 1.327/206 × 10.316/206 × 10.303/215 × 10.322/199

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 532/195

532/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

532 = 22 × 7 × 19

195 = 3 × 5 × 13

ggT (532; 195) = 1

Der Bruch: 437/186

437/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

437 = 19 × 23

186 = 2 × 3 × 31

ggT (437; 186) = 1

Der Bruch: 423/184

423/184 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

423 = 32 × 47

184 = 23 × 23

ggT (423; 184) = 1

Der Bruch: 100.329/203

100.329/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.329 = 3 × 53 × 631

203 = 7 × 29

ggT (100.329; 203) = 1

Der Bruch: 455/207

455/207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

455 = 5 × 7 × 13

207 = 32 × 23

ggT (455; 207) = 1

Der Bruch: 100.321/233

100.321/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.321 = 13 × 7.717

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.321; 233) = 1

Der Bruch: 1.327/206

1.327/206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

206 = 2 × 103

ggT (1.327; 206) = 1

Der Bruch: 10.316/206

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.316 = 22 × 2.579

206 = 2 × 103

ggT (10.316; 206) = 2

10.316/206 =

(10.316 : 2)/(206 : 2) =

5.158/103

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.316/206 =

(22 × 2.579)/(2 × 103) =

((22 × 2.579) : 2)/((2 × 103) : 2) =

(22 : 2 × 2.579)/(2 : 2 × 103) =

(2(2 - 1) × 2.579)/(1 × 103) =

(21 × 2.579)/(1 × 103) =

(2 × 2.579)/(1 × 103) =

5.158/103

Der Bruch: 10.303/215

- ⁵³²/₁₉₅ × - ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × - ^100.321/₂₃₃ × - ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × - ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ =

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉

Der Bruch: ⁵³²/₁₉₅

⁵³²/₁₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

532 = 2² × 7 × 19

Der Bruch: ⁴³⁷/₁₈₆

⁴³⁷/₁₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴²³/₁₈₄

⁴²³/₁₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

423 = 3² × 47

184 = 2³ × 23

Der Bruch: ^100.329/₂₀₃

^100.329/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁵⁵/₂₀₇

⁴⁵⁵/₂₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

207 = 3² × 23

Der Bruch: ^100.321/₂₃₃

^100.321/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.327/₂₀₆

^1.327/₂₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.316/₂₀₆

10.316 = 2² × 2.579

^10.316/₂₀₆ =

^{(10.316 : 2)}/_{(206 : 2)} =

^5.158/₁₀₃

^10.316/₂₀₆ =

^{(2² × 2.579)}/_{(2 × 103)} =

^{((2² × 2.579) : 2)}/_{((2 × 103) : 2)} =

^{(2² : 2 × 2.579)}/_{(2 : 2 × 103)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 2.579)}/_{(1 × 103)} =

^{(2¹ × 2.579)}/_{(1 × 103)} =

^{(2 × 2.579)}/_{(1 × 103)} =

^5.158/₁₀₃

Der Bruch: ^10.303/₂₁₅

^10.303/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.322/₁₉₉

^10.322/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^10.316/₂₀₆ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ =

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^5.158/₁₀₃ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉

- ⁵³²/₁₉₅ × ⁴³⁷/₁₈₆ × ⁴²³/₁₈₄ × ^100.329/₂₀₃ × ⁴⁵⁵/₂₀₇ × ^100.321/₂₃₃ × ^1.327/₂₀₆ × ^5.158/₁₀₃ × ^10.303/₂₁₅ × ^10.322/₁₉₉ =

- ^{(532 × 437 × 423 × 100.329 × 455 × 100.321 × 1.327 × 5.158 × 10.303 × 10.322)} / _{(195 × 186 × 184 × 203 × 207 × 233 × 206 × 103 × 215 × 199)} =

- ^{(2² × 7 × 19 × 19 × 23 × 3² × 47 × 3 × 53 × 631 × 5 × 7 × 13 × 13 × 7.717 × 1.327 × 2 × 2.579 × 10.303 × 2 × 13 × 397)} / _{(3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 31 × 2³ × 23 × 7 × 29 × 3² × 23 × 233 × 2 × 103 × 103 × 5 × 43 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303; 2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233) = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23

- ^{(2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{((2⁴ × 3³ × 5 × 7² × 13³ × 19² × 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303) : (2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 13 × 23² × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233) : (2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 23))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5 : 5 × 7² : 7 × 13³ : 13 × 19² × 23 : 23 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5² : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23² : 23 × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 7^{(2 - 1)} × 13^{(3 - 1)} × 19² × 1 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 23^{(2 - 1)} × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7¹ × 13² × 19² × 1 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23¹ × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 13² × 19² × 1 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(7 × 13² × 19² × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 103² × 199 × 233)} =

- ^{(7 × 169 × 361 × 47 × 53 × 397 × 631 × 1.327 × 2.579 × 7.717 × 10.303)}/_{(2 × 3 × 5 × 23 × 29 × 31 × 43 × 10.609 × 199 × 233)} =

- ^{72.513.689.924.418.277.831.433.119.073}/_{13.120.811.156.994.990}

- ^{72.513.689.924.418.277.831.433.119.073}/_{13.120.811.156.994.990} =

^{( - 5.526.616.384.975 × 13.120.811.156.994.990 - 6.979.013.446.843.823)}/_{13.120.811.156.994.990} =

^{( - 5.526.616.384.975 × 13.120.811.156.994.990)}/_{13.120.811.156.994.990} - ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990} =

- 5.526.616.384.975 - ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990} =

- 5.526.616.384.975 ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990}

- 5.526.616.384.975 - ^{6.979.013.446.843.823}/_{13.120.811.156.994.990} =

- 5.526.616.384.975,531904115023 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 5.526.616.384.975,531904115023 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 552.661.638.497.553,190411502289}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben