- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × - 559/268 × 100.421/281 × - 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × - 559/268 × 100.421/281 × - 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252 =
- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × 559/268 × 100.421/281 × 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 531/283
531/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (531; 283) = 1
Der Bruch: 570/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
276 = 22 × 3 × 23
ggT (570; 276) = 2 × 3 = 6
570/276 =
(570 : 6)/(276 : 6) =
95/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
570/276 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(2 × 1 × 23) =
95/46
Der Bruch: 540/261
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
540 = 22 × 33 × 5
261 = 32 × 29
ggT (540; 261) = 32 = 9
540/261 =
(540 : 9)/(261 : 9) =
60/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
540/261 =
(22 × 33 × 5)/(32 × 29) =
((22 × 33 × 5) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 29) =
(22 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 29) =
(22 × 31 × 5)/(30 × 29) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 29) =
60/29
Der Bruch: 100.416/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.416 = 26 × 3 × 523
278 = 2 × 139
ggT (100.416; 278) = 2
100.416/278 =
(100.416 : 2)/(278 : 2) =
50.208/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.416/278 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 139) =
((26 × 3 × 523) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 523)/(2 : 2 × 139) =
(2(6 - 1) × 3 × 523)/(1 × 139) =
(25 × 3 × 523)/(1 × 139) =
50.208/139
Der Bruch: 559/268
559/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
559 = 13 × 43
268 = 22 × 67
ggT (559; 268) = 1
Der Bruch: 100.421/281
100.421/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.421 = 137 × 733
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.421; 281) = 1
Der Bruch: 1.428/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.428; 290) = 2
1.428/290 =
(1.428 : 2)/(290 : 2) =
714/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.428/290 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 7 × 17)/(1 × 5 × 29) =
714/145
Der Bruch: 10.441/251
10.441/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.441; 251) = 1
Der Bruch: 10.429/305
10.429/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (10.429; 305) = 1
Der Bruch: 10.418/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
252 = 22 × 32 × 7
ggT (10.418; 252) = 2
10.418/252 =
(10.418 : 2)/(252 : 2) =
5.209/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.418/252 =
(2 × 5.209)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5.209) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5.209)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5.209)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5.209)/(2 × 32 × 7) =
5.209/126
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × 559/268 × 100.421/281 × 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252 =
- 531/283 × 95/46 × 60/29 × 50.208/139 × 559/268 × 100.421/281 × 714/145 × 10.441/251 × 10.429/305 × 5.209/126
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 531/283 × 95/46 × 60/29 × 50.208/139 × 559/268 × 100.421/281 × 714/145 × 10.441/251 × 10.429/305 × 5.209/126 =
- (531 × 95 × 60 × 50.208 × 559 × 100.421 × 714 × 10.441 × 10.429 × 5.209) / (283 × 46 × 29 × 139 × 268 × 281 × 145 × 251 × 305 × 126) =
- (32 × 59 × 5 × 19 × 22 × 3 × 5 × 25 × 3 × 523 × 13 × 43 × 137 × 733 × 2 × 3 × 7 × 17 × 53 × 197 × 10.429 × 5.209) / (283 × 2 × 23 × 29 × 139 × 22 × 67 × 281 × 5 × 29 × 251 × 5 × 61 × 2 × 32 × 7) =
- (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429) / (24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429; 24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) = 24 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429) / (24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) =
- ((28 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (28 : 24 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) =
- (2(8 - 4) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) =
- (24 × 33 × 50 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429)/(20 × 30 × 50 × 1 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) =
- (24 × 33 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429)/(23 × 292 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) =
- (16 × 27 × 13 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 137 × 197 × 523 × 733 × 5.209 × 10.429)/(23 × 841 × 61 × 67 × 139 × 251 × 281 × 283) =
- 137.093.050.447.759.534.313.864.201.328/219.335.912.958.091.427
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 137.093.050.447.759.534.313.864.201.328 : 219.335.912.958.091.427 = - 625.036.951.764 und der Rest = - 60.040.502.563.274.100 ⇒
- 137.093.050.447.759.534.313.864.201.328 = - 625.036.951.764 × 219.335.912.958.091.427 - 60.040.502.563.274.100 ⇒
- 137.093.050.447.759.534.313.864.201.328/219.335.912.958.091.427 =
( - 625.036.951.764 × 219.335.912.958.091.427 - 60.040.502.563.274.100)/219.335.912.958.091.427 =
( - 625.036.951.764 × 219.335.912.958.091.427)/219.335.912.958.091.427 - 60.040.502.563.274.100/219.335.912.958.091.427 =
- 625.036.951.764 - 60.040.502.563.274.100/219.335.912.958.091.427 =
- 625.036.951.764 60.040.502.563.274.100/219.335.912.958.091.427
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 625.036.951.764 - 60.040.502.563.274.100/219.335.912.958.091.427 =
- 625.036.951.764 - 60.040.502.563.274.100 : 219.335.912.958.091.427 ≈
- 625.036.951.764,27373767366 ≈
- 625.036.951.764,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 625.036.951.764,27373767366 =
- 625.036.951.764,27373767366 × 100/100 =
( - 625.036.951.764,27373767366 × 100)/100 =
- 62.503.695.176.427,373767366015/100 ≈
- 62.503.695.176.427,373767366015% ≈
- 62.503.695.176.427,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × - 559/268 × 100.421/281 × - 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252 = - 137.093.050.447.759.534.313.864.201.328/219.335.912.958.091.427
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × - 559/268 × 100.421/281 × - 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252 = - 625.036.951.764 60.040.502.563.274.100/219.335.912.958.091.427
Als Dezimalzahl:
- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × - 559/268 × 100.421/281 × - 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252 ≈ - 625.036.951.764,27
In Prozent:
- 531/283 × 570/276 × 540/261 × 100.416/278 × - 559/268 × 100.421/281 × - 1.428/290 × 10.441/251 × 10.429/305 × 10.418/252 ≈ - 62.503.695.176.427,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.