- 531/139 × - 7.288/103 × - 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 531/139 × - 7.288/103 × - 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483 =
- 531/139 × 7.288/103 × 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 531/139
531/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (531; 139) = 1
Der Bruch: 7.288/103
7.288/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.288 = 23 × 911
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.288; 103) = 1
Der Bruch: 7.297/106
7.297/106 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
106 = 2 × 53
ggT (7.297; 106) = 1
Der Bruch: 7.394/106
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.394 = 2 × 3.697
106 = 2 × 53
ggT (7.394; 106) = 2
7.394/106 =
(7.394 : 2)/(106 : 2) =
3.697/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.394/106 =
(2 × 3.697)/(2 × 53) =
((2 × 3.697) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.697)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3.697)/(1 × 53) =
3.697/53
Der Bruch: 719.773/483
719.773/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (719.773; 483) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 531/139 × 7.288/103 × 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483 =
- 531/139 × 7.288/103 × 7.297/106 × 3.697/53 × 719.773/483
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 531/139 × 7.288/103 × 7.297/106 × 3.697/53 × 719.773/483 =
- (531 × 7.288 × 7.297 × 3.697 × 719.773) / (139 × 103 × 106 × 53 × 483) =
- (32 × 59 × 23 × 911 × 7.297 × 3.697 × 719.773) / (139 × 103 × 2 × 53 × 53 × 3 × 7 × 23) =
- (23 × 32 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773) / (2 × 3 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773; 2 × 3 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773) / (2 × 3 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139) =
- ((23 × 32 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 32 : 3 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773)/(1 × 1 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139) =
- (22 × 31 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773)/(1 × 1 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139) =
- (22 × 3 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773)/(1 × 1 × 7 × 23 × 532 × 103 × 139) =
- (22 × 3 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773)/(7 × 23 × 532 × 103 × 139) =
- (4 × 3 × 59 × 911 × 3.697 × 7.297 × 719.773)/(7 × 23 × 2.809 × 103 × 139) =
- 12.523.940.132.954.877.516/6.474.848.933
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.523.940.132.954.877.516 : 6.474.848.933 = - 1.934.244.375 und der Rest = - 5.324.875.641 ⇒
- 12.523.940.132.954.877.516 = - 1.934.244.375 × 6.474.848.933 - 5.324.875.641 ⇒
- 12.523.940.132.954.877.516/6.474.848.933 =
( - 1.934.244.375 × 6.474.848.933 - 5.324.875.641)/6.474.848.933 =
( - 1.934.244.375 × 6.474.848.933)/6.474.848.933 - 5.324.875.641/6.474.848.933 =
- 1.934.244.375 - 5.324.875.641/6.474.848.933 =
- 1.934.244.375 5.324.875.641/6.474.848.933
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.934.244.375 - 5.324.875.641/6.474.848.933 =
- 1.934.244.375 - 5.324.875.641 : 6.474.848.933 ≈
- 1.934.244.375,822393803485 ≈
- 1.934.244.375,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.934.244.375,822393803485 =
- 1.934.244.375,822393803485 × 100/100 =
( - 1.934.244.375,822393803485 × 100)/100 =
- 193.424.437.582,23938034849/100 ≈
- 193.424.437.582,23938034849% ≈
- 193.424.437.582,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 531/139 × - 7.288/103 × - 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483 = - 12.523.940.132.954.877.516/6.474.848.933
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 531/139 × - 7.288/103 × - 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483 = - 1.934.244.375 5.324.875.641/6.474.848.933
Als Dezimalzahl:
- 531/139 × - 7.288/103 × - 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483 ≈ - 1.934.244.375,82
In Prozent:
- 531/139 × - 7.288/103 × - 7.297/106 × 7.394/106 × 719.773/483 ≈ - 193.424.437.582,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.