- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ =

- ⁵³⁰/₈₁₂ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^962.724/_1.288 × ⁸⁹⁸/₅₃₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵³⁰/₈₁₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

530 = 2 × 5 × 53

812 = 2² × 7 × 29

ggT (530; 812) = 2

⁵³⁰/₈₁₂ =

^{(530 : 2)}/_{(812 : 2)} =

²⁶⁵/₄₀₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵³⁰/₈₁₂ =

^{(2 × 5 × 53)}/_{(2² × 7 × 29)} =

^{((2 × 5 × 53) : 2)}/_{((2² × 7 × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 53)}/_{(2² : 2 × 7 × 29)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 29)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(2¹ × 7 × 29)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(2 × 7 × 29)} =

²⁶⁵/₄₀₆

Der Bruch: ^8.573/₅₀₇

^8.573/₅₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.573 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

507 = 3 × 13²

ggT (8.573; 507) = 1

Der Bruch: ^6.635/₄₉₂

^6.635/₄₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.635 = 5 × 1.327

492 = 2² × 3 × 41

ggT (6.635; 492) = 1

Der Bruch: ^10.445/₅₄₁

^10.445/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.445 = 5 × 2.089

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.445; 541) = 1

Der Bruch: ^962.724/_1.288

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.724 = 2² × 3 × 7 × 73 × 157

1.288 = 2³ × 7 × 23

ggT (962.724; 1.288) = 2² × 7 = 28

^962.724/_1.288 =

^{(962.724 : 28)}/_{(1.288 : 28)} =

^34.383/₄₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.724/_1.288 =

^{(2² × 3 × 7 × 73 × 157)}/_{(2³ × 7 × 23)} =

^{((2² × 3 × 7 × 73 × 157) : (2² × 7))}/_{((2³ × 7 × 23) : (2² × 7))} =

^{(2² : 2² × 3 × 7 : 7 × 73 × 157)}/_{(2³ : 2² × 7 : 7 × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 1 × 73 × 157)}/_{(2^{(3 - 2)} × 1 × 23)} =

^{(2⁰ × 3 × 1 × 73 × 157)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1 × 73 × 157)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^34.383/₄₆

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₅₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

532 = 2² × 7 × 19

ggT (898; 532) = 2

⁸⁹⁸/₅₃₂ =

^{(898 : 2)}/_{(532 : 2)} =

⁴⁴⁹/₂₆₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁹⁸/₅₃₂ =

^{(2 × 449)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2 × 449) : 2)}/_{((2² × 7 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 449)}/_{(2² : 2 × 7 × 19)} =

^{(1 × 449)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 19)} =

^{(1 × 449)}/_{(2¹ × 7 × 19)} =

^{(1 × 449)}/_{(2 × 7 × 19)} =

⁴⁴⁹/₂₆₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵³⁰/₈₁₂ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^962.724/_1.288 × ⁸⁹⁸/₅₃₂ =

- ²⁶⁵/₄₀₆ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^34.383/₄₆ × ⁴⁴⁹/₂₆₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁶⁵/₄₀₆ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^34.383/₄₆ × ⁴⁴⁹/₂₆₆ =

- ^{(265 × 8.573 × 6.635 × 10.445 × 34.383 × 449)} / _{(406 × 507 × 492 × 541 × 46 × 266)} =

- ^{(5 × 53 × 8.573 × 5 × 1.327 × 5 × 2.089 × 3 × 73 × 157 × 449)} / _{(2 × 7 × 29 × 3 × 13² × 2² × 3 × 41 × 541 × 2 × 23 × 2 × 7 × 19)} =

- ^{(3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573; 2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541) = 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{((3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573) : 3)} / _{((2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541) : 3)} =

- ^{(3 : 3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3² : 3 × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(1 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3^{(2 - 1)} × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(1 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3¹ × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(1 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3 × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3 × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(125 × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(32 × 3 × 49 × 169 × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{810.208.738.053.709.240.375}/_{223.467.604.939.488}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 810.208.738.053.709.240.375 : 223.467.604.939.488 = - 3.625.620 und der Rest = - 120.233.002.757.815 ⇒

- 810.208.738.053.709.240.375 = - 3.625.620 × 223.467.604.939.488 - 120.233.002.757.815 ⇒

- ^{810.208.738.053.709.240.375}/_{223.467.604.939.488} =

^{( - 3.625.620 × 223.467.604.939.488 - 120.233.002.757.815)}/_{223.467.604.939.488} =

^{( - 3.625.620 × 223.467.604.939.488)}/_{223.467.604.939.488} - ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488} =

- 3.625.620 - ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488} =

- 3.625.620 ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.625.620 - ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488} =

- 3.625.620 - 120.233.002.757.815 : 223.467.604.939.488 ≈

- 3.625.620,538033254486 ≈

- 3.625.620,54

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.625.620,538033254486 =

- 3.625.620,538033254486 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.625.620,538033254486 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 362.562.053,803325448614}/₁₀₀ ≈

- 362.562.053,803325448614% ≈

- 362.562.053,8%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ = - ^{810.208.738.053.709.240.375}/_{223.467.604.939.488}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ = - 3.625.620 ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488}

Als Dezimalzahl:
- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ ≈ - 3.625.620,54

In Prozent:
- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ ≈ - 362.562.053,8%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵³⁵/₈₂₁ × ^8.585/₅₁₄ × - ^6.641/₄₉₅ × - ^10.455/₅₄₄ × ^962.730/_1.292 × - ⁹⁰⁸/₅₄₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 530/812 × - 8.573/507 × 6.635/492 × - 10.445/541 × - 962.724/1.288 × - 898/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 530/812 × - 8.573/507 × 6.635/492 × - 10.445/541 × - 962.724/1.288 × - 898/532 =

- 530/812 × 8.573/507 × 6.635/492 × 10.445/541 × 962.724/1.288 × 898/532

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 530/812

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

530 = 2 × 5 × 53

812 = 22 × 7 × 29

ggT (530; 812) = 2

530/812 =

(530 : 2)/(812 : 2) =

265/406

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

530/812 =

(2 × 5 × 53)/(22 × 7 × 29) =

((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 7 × 29) =

(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =

(1 × 5 × 53)/(21 × 7 × 29) =

(1 × 5 × 53)/(2 × 7 × 29) =

265/406

Der Bruch: 8.573/507

8.573/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.573 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

507 = 3 × 132

ggT (8.573; 507) = 1

Der Bruch: 6.635/492

6.635/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.635 = 5 × 1.327

492 = 22 × 3 × 41

ggT (6.635; 492) = 1

Der Bruch: 10.445/541

10.445/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.445 = 5 × 2.089

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.445; 541) = 1

Der Bruch: 962.724/1.288

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.724 = 22 × 3 × 7 × 73 × 157

1.288 = 23 × 7 × 23

ggT (962.724; 1.288) = 22 × 7 = 28

962.724/1.288 =

(962.724 : 28)/(1.288 : 28) =

34.383/46

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.724/1.288 =

(22 × 3 × 7 × 73 × 157)/(23 × 7 × 23) =

((22 × 3 × 7 × 73 × 157) : (22 × 7))/((23 × 7 × 23) : (22 × 7)) =

(22 : 22 × 3 × 7 : 7 × 73 × 157)/(23 : 22 × 7 : 7 × 23) =

(2(2 - 2) × 3 × 1 × 73 × 157)/(2(3 - 2) × 1 × 23) =

(20 × 3 × 1 × 73 × 157)/(2 × 1 × 23) =

(1 × 3 × 1 × 73 × 157)/(2 × 1 × 23) =

34.383/46

Der Bruch: 898/532

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

532 = 22 × 7 × 19

ggT (898; 532) = 2

898/532 =

(898 : 2)/(532 : 2) =

449/266

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

898/532 =

(2 × 449)/(22 × 7 × 19) =

((2 × 449) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =

- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ =

- ⁵³⁰/₈₁₂ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^962.724/_1.288 × ⁸⁹⁸/₅₃₂

Der Bruch: ⁵³⁰/₈₁₂

812 = 2² × 7 × 29

⁵³⁰/₈₁₂ =

^{(530 : 2)}/_{(812 : 2)} =

²⁶⁵/₄₀₆

⁵³⁰/₈₁₂ =

^{(2 × 5 × 53)}/_{(2² × 7 × 29)} =

^{((2 × 5 × 53) : 2)}/_{((2² × 7 × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 53)}/_{(2² : 2 × 7 × 29)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 29)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(2¹ × 7 × 29)} =

^{(1 × 5 × 53)}/_{(2 × 7 × 29)} =

²⁶⁵/₄₀₆

Der Bruch: ^8.573/₅₀₇

^8.573/₅₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

507 = 3 × 13²

Der Bruch: ^6.635/₄₉₂

^6.635/₄₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

492 = 2² × 3 × 41

Der Bruch: ^10.445/₅₄₁

^10.445/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.724/_1.288

962.724 = 2² × 3 × 7 × 73 × 157

1.288 = 2³ × 7 × 23

ggT (962.724; 1.288) = 2² × 7 = 28

^962.724/_1.288 =

^{(962.724 : 28)}/_{(1.288 : 28)} =

^34.383/₄₆

^962.724/_1.288 =

^{(2² × 3 × 7 × 73 × 157)}/_{(2³ × 7 × 23)} =

^{((2² × 3 × 7 × 73 × 157) : (2² × 7))}/_{((2³ × 7 × 23) : (2² × 7))} =

^{(2² : 2² × 3 × 7 : 7 × 73 × 157)}/_{(2³ : 2² × 7 : 7 × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 1 × 73 × 157)}/_{(2^{(3 - 2)} × 1 × 23)} =

^{(2⁰ × 3 × 1 × 73 × 157)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^{(1 × 3 × 1 × 73 × 157)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^34.383/₄₆

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₅₃₂

532 = 2² × 7 × 19

⁸⁹⁸/₅₃₂ =

^{(898 : 2)}/_{(532 : 2)} =

⁴⁴⁹/₂₆₆

⁸⁹⁸/₅₃₂ =

^{(2 × 449)}/_{(2² × 7 × 19)} =

^{((2 × 449) : 2)}/_{((2² × 7 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 449)}/_{(2² : 2 × 7 × 19)} =

^{(1 × 449)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 19)} =

^{(1 × 449)}/_{(2¹ × 7 × 19)} =

^{(1 × 449)}/_{(2 × 7 × 19)} =

⁴⁴⁹/₂₆₆

- ⁵³⁰/₈₁₂ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^962.724/_1.288 × ⁸⁹⁸/₅₃₂ =

- ²⁶⁵/₄₀₆ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^34.383/₄₆ × ⁴⁴⁹/₂₆₆

- ²⁶⁵/₄₀₆ × ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × ^10.445/₅₄₁ × ^34.383/₄₆ × ⁴⁴⁹/₂₆₆ =

- ^{(265 × 8.573 × 6.635 × 10.445 × 34.383 × 449)} / _{(406 × 507 × 492 × 541 × 46 × 266)} =

- ^{(5 × 53 × 8.573 × 5 × 1.327 × 5 × 2.089 × 3 × 73 × 157 × 449)} / _{(2 × 7 × 29 × 3 × 13² × 2² × 3 × 41 × 541 × 2 × 23 × 2 × 7 × 19)} =

- ^{(3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573; 2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541) = 3

- ^{(3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{((3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573) : 3)} / _{((2⁵ × 3² × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541) : 3)} =

- ^{(3 : 3 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3² : 3 × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(1 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3^{(2 - 1)} × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(1 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3¹ × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(1 × 5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3 × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(5³ × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(2⁵ × 3 × 7² × 13² × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{(125 × 53 × 73 × 157 × 449 × 1.327 × 2.089 × 8.573)}/_{(32 × 3 × 49 × 169 × 19 × 23 × 29 × 41 × 541)} =

- ^{810.208.738.053.709.240.375}/_{223.467.604.939.488}

- ^{810.208.738.053.709.240.375}/_{223.467.604.939.488} =

^{( - 3.625.620 × 223.467.604.939.488 - 120.233.002.757.815)}/_{223.467.604.939.488} =

^{( - 3.625.620 × 223.467.604.939.488)}/_{223.467.604.939.488} - ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488} =

- 3.625.620 - ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488} =

- 3.625.620 ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488}

- 3.625.620 - ^{120.233.002.757.815}/_{223.467.604.939.488} =

- 3.625.620,538033254486 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.625.620,538033254486 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 362.562.053,803325448614}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵³⁰/₈₁₂ × - ^8.573/₅₀₇ × ^6.635/₄₉₂ × - ^10.445/₅₄₁ × - ^962.724/_1.288 × - ⁸⁹⁸/₅₃₂ = - ^{810.208.738.053.709.240.375}/_{223.467.604.939.488}