- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 =
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 10.418/500 × 962.756/1.266 × 875/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/809
530/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (530; 809) = 1
Der Bruch: 8.568/535
8.568/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
535 = 5 × 107
ggT (8.568; 535) = 1
Der Bruch: 6.629/501
6.629/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.629 = 7 × 947
501 = 3 × 167
ggT (6.629; 501) = 1
Der Bruch: 10.418/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
500 = 22 × 53
ggT (10.418; 500) = 2
10.418/500 =
(10.418 : 2)/(500 : 2) =
5.209/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.418/500 =
(2 × 5.209)/(22 × 53) =
((2 × 5.209) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5.209)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5.209)/(21 × 53) =
(1 × 5.209)/(2 × 53) =
5.209/250
Der Bruch: 962.756/1.266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.266 = 2 × 3 × 211
ggT (962.756; 1.266) = 2
962.756/1.266 =
(962.756 : 2)/(1.266 : 2) =
481.378/633
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.756/1.266 =
(22 × 233 × 1.033)/(2 × 3 × 211) =
((22 × 233 × 1.033) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 233 × 1.033)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(2(2 - 1) × 233 × 1.033)/(1 × 3 × 211) =
(21 × 233 × 1.033)/(1 × 3 × 211) =
(2 × 233 × 1.033)/(1 × 3 × 211) =
481.378/633
Der Bruch: 875/496
875/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
496 = 24 × 31
ggT (875; 496) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 10.418/500 × 962.756/1.266 × 875/496 =
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 5.209/250 × 481.378/633 × 875/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
530/809 × 8.568/535 × 6.629/501 × 5.209/250 × 481.378/633 × 875/496 =
(530 × 8.568 × 6.629 × 5.209 × 481.378 × 875) / (809 × 535 × 501 × 250 × 633 × 496) =
(2 × 5 × 53 × 23 × 32 × 7 × 17 × 7 × 947 × 5.209 × 2 × 233 × 1.033 × 53 × 7) / (809 × 5 × 107 × 3 × 167 × 2 × 53 × 3 × 211 × 24 × 31) =
(25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209) / (25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209; 25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) = 25 × 32 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209) / (25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
((25 × 32 × 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209) : (25 × 32 × 54)) / ((25 × 32 × 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) : (25 × 32 × 54)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(20 × 30 × 50 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(20 × 30 × 50 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(1 × 1 × 1 × 31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(73 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
(343 × 17 × 53 × 233 × 947 × 1.033 × 5.209)/(31 × 107 × 167 × 211 × 809) =
366.926.847.832.692.721/94.556.833.361
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
366.926.847.832.692.721 : 94.556.833.361 = 3.880.490 und der Rest = 1.543.665.831 ⇒
366.926.847.832.692.721 = 3.880.490 × 94.556.833.361 + 1.543.665.831 ⇒
366.926.847.832.692.721/94.556.833.361 =
(3.880.490 × 94.556.833.361 + 1.543.665.831)/94.556.833.361 =
(3.880.490 × 94.556.833.361)/94.556.833.361 + 1.543.665.831/94.556.833.361 =
3.880.490 + 1.543.665.831/94.556.833.361 =
3.880.490 1.543.665.831/94.556.833.361
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.880.490 + 1.543.665.831/94.556.833.361 =
3.880.490 + 1.543.665.831 : 94.556.833.361 ≈
3.880.490,016325269958 ≈
3.880.490,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.880.490,016325269958 =
3.880.490,016325269958 × 100/100 =
(3.880.490,016325269958 × 100)/100 =
388.049.001,632526995809/100 ≈
388.049.001,632526995809% ≈
388.049.001,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 = 366.926.847.832.692.721/94.556.833.361
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 = 3.880.490 1.543.665.831/94.556.833.361
Als Dezimalzahl:
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 ≈ 3.880.490,02
In Prozent:
- 530/809 × - 8.568/535 × - 6.629/501 × - 10.418/500 × - 962.756/1.266 × - 875/496 ≈ 388.049.001,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.