- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 =
- 530/803 × 8.565/512 × 6.616/483 × 10.400/501 × 962.743/1.266 × 853/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/803
530/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
803 = 11 × 73
ggT (530; 803) = 1
Der Bruch: 8.565/512
8.565/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.565 = 3 × 5 × 571
512 = 29
ggT (8.565; 512) = 1
Der Bruch: 6.616/483
6.616/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.616 = 23 × 827
483 = 3 × 7 × 23
ggT (6.616; 483) = 1
Der Bruch: 10.400/501
10.400/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.400 = 25 × 52 × 13
501 = 3 × 167
ggT (10.400; 501) = 1
Der Bruch: 962.743/1.266
962.743/1.266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.266 = 2 × 3 × 211
ggT (962.743; 1.266) = 1
Der Bruch: 853/483
853/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
483 = 3 × 7 × 23
ggT (853; 483) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 530/803 × 8.565/512 × 6.616/483 × 10.400/501 × 962.743/1.266 × 853/483 =
- (530 × 8.565 × 6.616 × 10.400 × 962.743 × 853) / (803 × 512 × 483 × 501 × 1.266 × 483) =
- (2 × 5 × 53 × 3 × 5 × 571 × 23 × 827 × 25 × 52 × 13 × 962.743 × 853) / (11 × 73 × 29 × 3 × 7 × 23 × 3 × 167 × 2 × 3 × 211 × 3 × 7 × 23) =
- (29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743) / (210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743; 210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) = 29 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743) / (210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- ((29 × 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743) : (29 × 3)) / ((210 × 34 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) : (29 × 3)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(210 : 29 × 34 : 3 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (2(9 - 9) × 1 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2(10 - 9) × 3(4 - 1) × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (20 × 1 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 33 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (1 × 1 × 54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 33 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (54 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 33 × 72 × 11 × 232 × 73 × 167 × 211) =
- (625 × 13 × 53 × 571 × 827 × 853 × 962.743)/(2 × 27 × 49 × 11 × 529 × 73 × 167 × 211) =
- 166.993.765.576.156.016.875/39.605.908.847.274
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 166.993.765.576.156.016.875 : 39.605.908.847.274 = - 4.216.385 und der Rest = - 5.601.142.632.385 ⇒
- 166.993.765.576.156.016.875 = - 4.216.385 × 39.605.908.847.274 - 5.601.142.632.385 ⇒
- 166.993.765.576.156.016.875/39.605.908.847.274 =
( - 4.216.385 × 39.605.908.847.274 - 5.601.142.632.385)/39.605.908.847.274 =
( - 4.216.385 × 39.605.908.847.274)/39.605.908.847.274 - 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274 =
- 4.216.385 - 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274 =
- 4.216.385 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.216.385 - 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274 =
- 4.216.385 - 5.601.142.632.385 : 39.605.908.847.274 ≈
- 4.216.385,141421893738 ≈
- 4.216.385,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.216.385,141421893738 =
- 4.216.385,141421893738 × 100/100 =
( - 4.216.385,141421893738 × 100)/100 =
- 421.638.514,142189373772/100 ≈
- 421.638.514,142189373772% ≈
- 421.638.514,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 = - 166.993.765.576.156.016.875/39.605.908.847.274
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 = - 4.216.385 5.601.142.632.385/39.605.908.847.274
Als Dezimalzahl:
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 ≈ - 4.216.385,14
In Prozent:
- 530/803 × - 8.565/512 × 6.616/483 × - 10.400/501 × - 962.743/1.266 × - 853/483 ≈ - 421.638.514,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.