- 530/798 × 8.564/540 × - 6.614/497 × - 10.410/497 × - 962.750/1.257 × - 864/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/798 × 8.564/540 × - 6.614/497 × - 10.410/497 × - 962.750/1.257 × - 864/484 =
- 530/798 × 8.564/540 × 6.614/497 × 10.410/497 × 962.750/1.257 × 864/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (530; 798) = 2
530/798 =
(530 : 2)/(798 : 2) =
265/399
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
530/798 =
(2 × 5 × 53)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 3 × 7 × 19) =
265/399
Der Bruch: 8.564/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.564 = 22 × 2.141
540 = 22 × 33 × 5
ggT (8.564; 540) = 22 = 4
8.564/540 =
(8.564 : 4)/(540 : 4) =
2.141/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.564/540 =
(22 × 2.141)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 2.141) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.141)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.141)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 2.141)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 2.141)/(1 × 33 × 5) =
2.141/135
Der Bruch: 6.614/497
6.614/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.614 = 2 × 3.307
497 = 7 × 71
ggT (6.614; 497) = 1
Der Bruch: 10.410/497
10.410/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
497 = 7 × 71
ggT (10.410; 497) = 1
Der Bruch: 962.750/1.257
962.750/1.257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.257 = 3 × 419
ggT (962.750; 1.257) = 1
Der Bruch: 864/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
484 = 22 × 112
ggT (864; 484) = 22 = 4
864/484 =
(864 : 4)/(484 : 4) =
216/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/484 =
(25 × 33)/(22 × 112) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 112) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 112) =
(23 × 33)/(20 × 112) =
(23 × 33)/(1 × 112) =
216/121
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/798 × 8.564/540 × 6.614/497 × 10.410/497 × 962.750/1.257 × 864/484 =
- 265/399 × 2.141/135 × 6.614/497 × 10.410/497 × 962.750/1.257 × 216/121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 265/399 × 2.141/135 × 6.614/497 × 10.410/497 × 962.750/1.257 × 216/121 =
- (265 × 2.141 × 6.614 × 10.410 × 962.750 × 216) / (399 × 135 × 497 × 497 × 1.257 × 121) =
- (5 × 53 × 2.141 × 2 × 3.307 × 2 × 3 × 5 × 347 × 2 × 53 × 3.851 × 23 × 33) / (3 × 7 × 19 × 33 × 5 × 7 × 71 × 7 × 71 × 3 × 419 × 112) =
- (26 × 34 × 55 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851) / (35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 55 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851; 35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) = 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 55 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851) / (35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) =
- ((26 × 34 × 55 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851) : (34 × 5)) / ((35 × 5 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) : (34 × 5)) =
- (26 × 34 : 34 × 55 : 5 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851)/(35 : 34 × 5 : 5 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) =
- (26 × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851)/(3(5 - 4) × 1 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) =
- (26 × 30 × 54 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851)/(3 × 1 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) =
- (26 × 1 × 54 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851)/(3 × 1 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) =
- (26 × 54 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851)/(3 × 73 × 112 × 19 × 712 × 419) =
- (64 × 625 × 53 × 347 × 2.141 × 3.307 × 3.851)/(3 × 343 × 121 × 19 × 5.041 × 419) =
- 20.058.096.507.746.680.000/4.996.720.607.109
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.058.096.507.746.680.000 : 4.996.720.607.109 = - 4.014.252 und der Rest = - 817.218.162.532 ⇒
- 20.058.096.507.746.680.000 = - 4.014.252 × 4.996.720.607.109 - 817.218.162.532 ⇒
- 20.058.096.507.746.680.000/4.996.720.607.109 =
( - 4.014.252 × 4.996.720.607.109 - 817.218.162.532)/4.996.720.607.109 =
( - 4.014.252 × 4.996.720.607.109)/4.996.720.607.109 - 817.218.162.532/4.996.720.607.109 =
- 4.014.252 - 817.218.162.532/4.996.720.607.109 =
- 4.014.252 817.218.162.532/4.996.720.607.109
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.014.252 - 817.218.162.532/4.996.720.607.109 =
- 4.014.252 - 817.218.162.532 : 4.996.720.607.109 ≈
- 4.014.252,163550902039 ≈
- 4.014.252,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.014.252,163550902039 =
- 4.014.252,163550902039 × 100/100 =
( - 4.014.252,163550902039 × 100)/100 =
- 401.425.216,355090203949/100 ≈
- 401.425.216,355090203949% ≈
- 401.425.216,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 530/798 × 8.564/540 × - 6.614/497 × - 10.410/497 × - 962.750/1.257 × - 864/484 = - 20.058.096.507.746.680.000/4.996.720.607.109
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 530/798 × 8.564/540 × - 6.614/497 × - 10.410/497 × - 962.750/1.257 × - 864/484 = - 4.014.252 817.218.162.532/4.996.720.607.109
Als Dezimalzahl:
- 530/798 × 8.564/540 × - 6.614/497 × - 10.410/497 × - 962.750/1.257 × - 864/484 ≈ - 4.014.252,16
In Prozent:
- 530/798 × 8.564/540 × - 6.614/497 × - 10.410/497 × - 962.750/1.257 × - 864/484 ≈ - 401.425.216,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.