- 530/796 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 868/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
796 = 22 × 199
ggT (530; 796) = 2
530/796 =
(530 : 2)/(796 : 2) =
265/398
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
530/796 =
(2 × 5 × 53)/(22 × 199) =
((2 × 5 × 53) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 53)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 5 × 53)/(21 × 199) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 199) =
265/398
Der Bruch: 8.594/543
8.594/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.594 = 2 × 4.297
543 = 3 × 181
ggT (8.594; 543) = 1
Der Bruch: 6.621/509
6.621/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.621 = 3 × 2.207
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.621; 509) = 1
Der Bruch: 10.441/493
10.441/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
493 = 17 × 29
ggT (10.441; 493) = 1
Der Bruch: 962.746/1.259
962.746/1.259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.746 = 2 × 481.373
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.746; 1.259) = 1
Der Bruch: 868/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
482 = 2 × 241
ggT (868; 482) = 2
868/482 =
(868 : 2)/(482 : 2) =
434/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/482 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 241) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 241) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 241) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 241) =
434/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/796 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 868/482 =
- 265/398 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 434/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 265/398 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 434/241 =
- (265 × 8.594 × 6.621 × 10.441 × 962.746 × 434) / (398 × 543 × 509 × 493 × 1.259 × 241) =
- (5 × 53 × 2 × 4.297 × 3 × 2.207 × 53 × 197 × 2 × 481.373 × 2 × 7 × 31) / (2 × 199 × 3 × 181 × 509 × 17 × 29 × 1.259 × 241) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373) / (2 × 3 × 17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373; 2 × 3 × 17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373) / (2 × 3 × 17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) : (2 × 3)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) =
- (2(3 - 1) × 1 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373)/(1 × 1 × 17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373)/(1 × 1 × 17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) =
- (22 × 5 × 7 × 31 × 532 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373)/(17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) =
- (4 × 5 × 7 × 31 × 2.809 × 197 × 2.207 × 4.297 × 481.373)/(17 × 29 × 181 × 199 × 241 × 509 × 1.259) =
- 10.963.699.130.001.864.612.940/2.742.452.571.726.457
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.963.699.130.001.864.612.940 : 2.742.452.571.726.457 = - 3.997.771 und der Rest = - 1.769.878.414.885.593 ⇒
- 10.963.699.130.001.864.612.940 = - 3.997.771 × 2.742.452.571.726.457 - 1.769.878.414.885.593 ⇒
- 10.963.699.130.001.864.612.940/2.742.452.571.726.457 =
( - 3.997.771 × 2.742.452.571.726.457 - 1.769.878.414.885.593)/2.742.452.571.726.457 =
( - 3.997.771 × 2.742.452.571.726.457)/2.742.452.571.726.457 - 1.769.878.414.885.593/2.742.452.571.726.457 =
- 3.997.771 - 1.769.878.414.885.593/2.742.452.571.726.457 =
- 3.997.771 1.769.878.414.885.593/2.742.452.571.726.457
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.997.771 - 1.769.878.414.885.593/2.742.452.571.726.457 =
- 3.997.771 - 1.769.878.414.885.593 : 2.742.452.571.726.457 ≈
- 3.997.771,64536336312 ≈
- 3.997.771,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.997.771,64536336312 =
- 3.997.771,64536336312 × 100/100 =
( - 3.997.771,64536336312 × 100)/100 =
- 399.777.164,536336311968/100 ≈
- 399.777.164,536336311968% ≈
- 399.777.164,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 530/796 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 868/482 = - 10.963.699.130.001.864.612.940/2.742.452.571.726.457
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 530/796 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 868/482 = - 3.997.771 1.769.878.414.885.593/2.742.452.571.726.457
Als Dezimalzahl:
- 530/796 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 868/482 ≈ - 3.997.771,65
In Prozent:
- 530/796 × 8.594/543 × 6.621/509 × 10.441/493 × 962.746/1.259 × 868/482 ≈ - 399.777.164,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.