- 530/791 × - 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × - 848/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/791 × - 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × - 848/492 =
- 530/791 × 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × 848/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/791
530/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
791 = 7 × 113
ggT (530; 791) = 1
Der Bruch: 8.572/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.572 = 22 × 2.143
538 = 2 × 269
ggT (8.572; 538) = 2
8.572/538 =
(8.572 : 2)/(538 : 2) =
4.286/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.572/538 =
(22 × 2.143)/(2 × 269) =
((22 × 2.143) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 2.143)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 2.143)/(1 × 269) =
(21 × 2.143)/(1 × 269) =
(2 × 2.143)/(1 × 269) =
4.286/269
Der Bruch: 6.617/500
6.617/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.617 = 13 × 509
500 = 22 × 53
ggT (6.617; 500) = 1
Der Bruch: 10.413/497
10.413/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.413 = 32 × 13 × 89
497 = 7 × 71
ggT (10.413; 497) = 1
Der Bruch: 962.752/1.271
962.752/1.271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.271 = 31 × 41
ggT (962.752; 1.271) = 1
Der Bruch: 848/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
492 = 22 × 3 × 41
ggT (848; 492) = 22 = 4
848/492 =
(848 : 4)/(492 : 4) =
212/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/492 =
(24 × 53)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(22 × 53)/(20 × 3 × 41) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 41) =
212/123
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/791 × 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × 848/492 =
- 530/791 × 4.286/269 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × 212/123
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 530/791 × 4.286/269 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × 212/123 =
- (530 × 4.286 × 6.617 × 10.413 × 962.752 × 212) / (791 × 269 × 500 × 497 × 1.271 × 123) =
- (2 × 5 × 53 × 2 × 2.143 × 13 × 509 × 32 × 13 × 89 × 26 × 72 × 307 × 22 × 53) / (7 × 113 × 269 × 22 × 53 × 7 × 71 × 31 × 41 × 3 × 41) =
- (210 × 32 × 5 × 72 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143) / (22 × 3 × 53 × 72 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 5 × 72 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143; 22 × 3 × 53 × 72 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) = 22 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 5 × 72 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143) / (22 × 3 × 53 × 72 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) =
- ((210 × 32 × 5 × 72 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143) : (22 × 3 × 5 × 72)) / ((22 × 3 × 53 × 72 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) : (22 × 3 × 5 × 72)) =
- (210 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) =
- (28 × 31 × 1 × 70 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143)/(20 × 1 × 52 × 70 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) =
- (28 × 3 × 1 × 1 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143)/(1 × 1 × 52 × 1 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) =
- (28 × 3 × 132 × 532 × 89 × 307 × 509 × 2.143)/(52 × 31 × 412 × 71 × 113 × 269) =
- (256 × 3 × 169 × 2.809 × 89 × 307 × 509 × 2.143)/(25 × 31 × 1.681 × 71 × 113 × 269) =
- 10.865.957.432.487.875.328/2.811.632.068.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.865.957.432.487.875.328 : 2.811.632.068.925 = - 3.864.644 und der Rest = - 427.109.287.628 ⇒
- 10.865.957.432.487.875.328 = - 3.864.644 × 2.811.632.068.925 - 427.109.287.628 ⇒
- 10.865.957.432.487.875.328/2.811.632.068.925 =
( - 3.864.644 × 2.811.632.068.925 - 427.109.287.628)/2.811.632.068.925 =
( - 3.864.644 × 2.811.632.068.925)/2.811.632.068.925 - 427.109.287.628/2.811.632.068.925 =
- 3.864.644 - 427.109.287.628/2.811.632.068.925 =
- 3.864.644 427.109.287.628/2.811.632.068.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.864.644 - 427.109.287.628/2.811.632.068.925 =
- 3.864.644 - 427.109.287.628 : 2.811.632.068.925 ≈
- 3.864.644,151907958494 ≈
- 3.864.644,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.864.644,151907958494 =
- 3.864.644,151907958494 × 100/100 =
( - 3.864.644,151907958494 × 100)/100 =
- 386.464.415,190795849448/100 ≈
- 386.464.415,190795849448% ≈
- 386.464.415,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 530/791 × - 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × - 848/492 = - 10.865.957.432.487.875.328/2.811.632.068.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 530/791 × - 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × - 848/492 = - 3.864.644 427.109.287.628/2.811.632.068.925
Als Dezimalzahl:
- 530/791 × - 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × - 848/492 ≈ - 3.864.644,15
In Prozent:
- 530/791 × - 8.572/538 × 6.617/500 × 10.413/497 × 962.752/1.271 × - 848/492 ≈ - 386.464.415,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.