- 530/379 × 574/358 × - 591/377 × - 589/406 × - 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/379 × 574/358 × - 591/377 × - 589/406 × - 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 =
530/379 × 574/358 × 591/377 × 589/406 × 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/379
530/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (530; 379) = 1
Der Bruch: 574/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
358 = 2 × 179
ggT (574; 358) = 2
574/358 =
(574 : 2)/(358 : 2) =
287/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
574/358 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 179) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 179) =
287/179
Der Bruch: 591/377
591/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
377 = 13 × 29
ggT (591; 377) = 1
Der Bruch: 589/406
589/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
589 = 19 × 31
406 = 2 × 7 × 29
ggT (589; 406) = 1
Der Bruch: 608/375
608/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
375 = 3 × 53
ggT (608; 375) = 1
Der Bruch: 661/338
661/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (661; 338) = 1
Der Bruch: 838/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
364 = 22 × 7 × 13
ggT (838; 364) = 2
838/364 =
(838 : 2)/(364 : 2) =
419/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
838/364 =
(2 × 419)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 419)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 419)/(2 × 7 × 13) =
419/182
Der Bruch: 1.052/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
386 = 2 × 193
ggT (1.052; 386) = 2
1.052/386 =
(1.052 : 2)/(386 : 2) =
526/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.052/386 =
(22 × 263)/(2 × 193) =
((22 × 263) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 263)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 263)/(1 × 193) =
(21 × 263)/(1 × 193) =
(2 × 263)/(1 × 193) =
526/193
Der Bruch: 1.079/409
1.079/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.079 = 13 × 83
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.079; 409) = 1
Der Bruch: 1.717/385
1.717/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.717 = 17 × 101
385 = 5 × 7 × 11
ggT (1.717; 385) = 1
Der Bruch: 3.235/388
3.235/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.235 = 5 × 647
388 = 22 × 97
ggT (3.235; 388) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
530/379 × 574/358 × 591/377 × 589/406 × 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 =
530/379 × 287/179 × 591/377 × 589/406 × 608/375 × 661/338 × 419/182 × 526/193 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
530/379 × 287/179 × 591/377 × 589/406 × 608/375 × 661/338 × 419/182 × 526/193 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 =
(530 × 287 × 591 × 589 × 608 × 661 × 419 × 526 × 1.079 × 1.717 × 3.235) / (379 × 179 × 377 × 406 × 375 × 338 × 182 × 193 × 409 × 385 × 388) =
(2 × 5 × 53 × 7 × 41 × 3 × 197 × 19 × 31 × 25 × 19 × 661 × 419 × 2 × 263 × 13 × 83 × 17 × 101 × 5 × 647) / (379 × 179 × 13 × 29 × 2 × 7 × 29 × 3 × 53 × 2 × 132 × 2 × 7 × 13 × 193 × 409 × 5 × 7 × 11 × 22 × 97) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661) / (25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 134 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661; 25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 134 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) = 25 × 3 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661) / (25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 134 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 54 × 73 × 11 × 134 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) : (25 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
(27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 11 × 134 : 13 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) =
(2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13(4 - 1) × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) =
(22 × 1 × 50 × 1 × 1 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661)/(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 133 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 133 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) =
(22 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661)/(52 × 72 × 11 × 133 × 292 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) =
(4 × 17 × 361 × 31 × 41 × 53 × 83 × 101 × 197 × 263 × 419 × 647 × 661)/(25 × 49 × 11 × 2.197 × 841 × 97 × 179 × 193 × 379 × 409) =
128.700.056.836.470.658.386.302.876/12.933.004.205.824.453.926.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
128.700.056.836.470.658.386.302.876 : 12.933.004.205.824.453.926.175 = 9.951 und der Rest = 3.731.984.311.517.366.935.451 ⇒
128.700.056.836.470.658.386.302.876 = 9.951 × 12.933.004.205.824.453.926.175 + 3.731.984.311.517.366.935.451 ⇒
128.700.056.836.470.658.386.302.876/12.933.004.205.824.453.926.175 =
(9.951 × 12.933.004.205.824.453.926.175 + 3.731.984.311.517.366.935.451)/12.933.004.205.824.453.926.175 =
(9.951 × 12.933.004.205.824.453.926.175)/12.933.004.205.824.453.926.175 + 3.731.984.311.517.366.935.451/12.933.004.205.824.453.926.175 =
9.951 + 3.731.984.311.517.366.935.451/12.933.004.205.824.453.926.175 =
9.951 3.731.984.311.517.366.935.451/12.933.004.205.824.453.926.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.951 + 3.731.984.311.517.366.935.451/12.933.004.205.824.453.926.175 =
9.951 + 3.731.984.311.517.366.935.451 : 12.933.004.205.824.453.926.175 ≈
9.951,288562831352 ≈
9.951,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.951,288562831352 =
9.951,288562831352 × 100/100 =
(9.951,288562831352 × 100)/100 =
995.128,856283135179/100 ≈
995.128,856283135179% ≈
995.128,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 530/379 × 574/358 × - 591/377 × - 589/406 × - 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 = 128.700.056.836.470.658.386.302.876/12.933.004.205.824.453.926.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 530/379 × 574/358 × - 591/377 × - 589/406 × - 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 = 9.951 3.731.984.311.517.366.935.451/12.933.004.205.824.453.926.175
Als Dezimalzahl:
- 530/379 × 574/358 × - 591/377 × - 589/406 × - 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 ≈ 9.951,29
In Prozent:
- 530/379 × 574/358 × - 591/377 × - 589/406 × - 608/375 × 661/338 × 838/364 × 1.052/386 × 1.079/409 × 1.717/385 × 3.235/388 ≈ 995.128,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.