- 530/251 × 482/225 × 477/245 × - 100.413/269 × - 555/282 × - 100.381/273 × - 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × - 100.413/269 × - 555/282 × - 100.381/273 × - 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245 =
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × 100.413/269 × 555/282 × 100.381/273 × 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 530/251
530/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (530; 251) = 1
Der Bruch: 482/225
482/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
482 = 2 × 241
225 = 32 × 52
ggT (482; 225) = 1
Der Bruch: 477/245
477/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
245 = 5 × 72
ggT (477; 245) = 1
Der Bruch: 100.413/269
100.413/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.413 = 33 × 3.719
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.413; 269) = 1
Der Bruch: 555/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
282 = 2 × 3 × 47
ggT (555; 282) = 3
555/282 =
(555 : 3)/(282 : 3) =
185/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
555/282 =
(3 × 5 × 37)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 1 × 47) =
185/94
Der Bruch: 100.381/273
100.381/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.381 = 37 × 2.713
273 = 3 × 7 × 13
ggT (100.381; 273) = 1
Der Bruch: 1.369/249
1.369/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.369 = 372
249 = 3 × 83
ggT (1.369; 249) = 1
Der Bruch: 10.390/242
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
242 = 2 × 112
ggT (10.390; 242) = 2
10.390/242 =
(10.390 : 2)/(242 : 2) =
5.195/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.390/242 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 1.039)/(1 × 112) =
5.195/121
Der Bruch: 10.375/284
10.375/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.375 = 53 × 83
284 = 22 × 71
ggT (10.375; 284) = 1
Der Bruch: 10.375/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.375 = 53 × 83
245 = 5 × 72
ggT (10.375; 245) = 5
10.375/245 =
(10.375 : 5)/(245 : 5) =
2.075/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.375/245 =
(53 × 83)/(5 × 72) =
((53 × 83) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(53 : 5 × 83)/(5 : 5 × 72) =
(5(3 - 1) × 83)/(1 × 72) =
(52 × 83)/(1 × 72) =
2.075/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × 100.413/269 × 555/282 × 100.381/273 × 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245 =
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × 100.413/269 × 185/94 × 100.381/273 × 1.369/249 × 5.195/121 × 10.375/284 × 2.075/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × 100.413/269 × 185/94 × 100.381/273 × 1.369/249 × 5.195/121 × 10.375/284 × 2.075/49 =
- (530 × 482 × 477 × 100.413 × 185 × 100.381 × 1.369 × 5.195 × 10.375 × 2.075) / (251 × 225 × 245 × 269 × 94 × 273 × 249 × 121 × 284 × 49) =
- (2 × 5 × 53 × 2 × 241 × 32 × 53 × 33 × 3.719 × 5 × 37 × 37 × 2.713 × 372 × 5 × 1.039 × 53 × 83 × 52 × 83) / (251 × 32 × 52 × 5 × 72 × 269 × 2 × 47 × 3 × 7 × 13 × 3 × 83 × 112 × 22 × 71 × 72) =
- (22 × 35 × 58 × 374 × 532 × 832 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719) / (23 × 34 × 53 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 83 × 251 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 58 × 374 × 532 × 832 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719; 23 × 34 × 53 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 83 × 251 × 269) = 22 × 34 × 53 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 58 × 374 × 532 × 832 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719) / (23 × 34 × 53 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 83 × 251 × 269) =
- ((22 × 35 × 58 × 374 × 532 × 832 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719) : (22 × 34 × 53 × 83)) / ((23 × 34 × 53 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 83 × 251 × 269) : (22 × 34 × 53 × 83)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 58 : 53 × 374 × 532 × 832 : 83 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719)/(23 : 22 × 34 : 34 × 53 : 53 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 83 : 83 × 251 × 269) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(8 - 3) × 374 × 532 × 83(2 - 1) × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719)/(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 1 × 251 × 269) =
- (20 × 31 × 55 × 374 × 532 × 831 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719)/(2 × 30 × 50 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 1 × 251 × 269) =
- (1 × 3 × 55 × 374 × 532 × 83 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719)/(2 × 1 × 1 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 1 × 251 × 269) =
- (3 × 55 × 374 × 532 × 83 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719)/(2 × 75 × 112 × 13 × 47 × 71 × 251 × 269) =
- (3 × 3.125 × 1.874.161 × 2.809 × 83 × 241 × 1.039 × 2.713 × 3.719)/(2 × 16.807 × 121 × 13 × 47 × 71 × 251 × 269) =
- 10.349.433.217.844.608.203.909.853.125/11.913.273.890.784.266
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.349.433.217.844.608.203.909.853.125 : 11.913.273.890.784.266 = - 868.731.241.531 und der Rest = - 4.745.902.449.301.879 ⇒
- 10.349.433.217.844.608.203.909.853.125 = - 868.731.241.531 × 11.913.273.890.784.266 - 4.745.902.449.301.879 ⇒
- 10.349.433.217.844.608.203.909.853.125/11.913.273.890.784.266 =
( - 868.731.241.531 × 11.913.273.890.784.266 - 4.745.902.449.301.879)/11.913.273.890.784.266 =
( - 868.731.241.531 × 11.913.273.890.784.266)/11.913.273.890.784.266 - 4.745.902.449.301.879/11.913.273.890.784.266 =
- 868.731.241.531 - 4.745.902.449.301.879/11.913.273.890.784.266 =
- 868.731.241.531 4.745.902.449.301.879/11.913.273.890.784.266
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 868.731.241.531 - 4.745.902.449.301.879/11.913.273.890.784.266 =
- 868.731.241.531 - 4.745.902.449.301.879 : 11.913.273.890.784.266 ≈
- 868.731.241.531,39837096778 ≈
- 868.731.241.531,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 868.731.241.531,39837096778 =
- 868.731.241.531,39837096778 × 100/100 =
( - 868.731.241.531,39837096778 × 100)/100 =
- 86.873.124.153.139,837096778016/100 ≈
- 86.873.124.153.139,837096778016% ≈
- 86.873.124.153.139,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × - 100.413/269 × - 555/282 × - 100.381/273 × - 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245 = - 10.349.433.217.844.608.203.909.853.125/11.913.273.890.784.266
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × - 100.413/269 × - 555/282 × - 100.381/273 × - 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245 = - 868.731.241.531 4.745.902.449.301.879/11.913.273.890.784.266
Als Dezimalzahl:
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × - 100.413/269 × - 555/282 × - 100.381/273 × - 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245 ≈ - 868.731.241.531,4
In Prozent:
- 530/251 × 482/225 × 477/245 × - 100.413/269 × - 555/282 × - 100.381/273 × - 1.369/249 × 10.390/242 × 10.375/284 × 10.375/245 ≈ - 86.873.124.153.139,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.