- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 =
- 529/870 × 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × 962.832/1.307 × 911/536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/870
529/870 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (529; 870) = 1
Der Bruch: 8.629/564
8.629/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.629 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
564 = 22 × 3 × 47
ggT (8.629; 564) = 1
Der Bruch: 6.667/526
6.667/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.667 = 59 × 113
526 = 2 × 263
ggT (6.667; 526) = 1
Der Bruch: 10.513/534
10.513/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (10.513; 534) = 1
Der Bruch: 962.832/1.307
962.832/1.307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.832; 1.307) = 1
Der Bruch: 911/536
911/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (911; 536) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/870 × 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × 962.832/1.307 × 911/536 =
- (529 × 8.629 × 6.667 × 10.513 × 962.832 × 911) / (870 × 564 × 526 × 534 × 1.307 × 536) =
- (232 × 8.629 × 59 × 113 × 10.513 × 24 × 3 × 13 × 1.543 × 911) / (2 × 3 × 5 × 29 × 22 × 3 × 47 × 2 × 263 × 2 × 3 × 89 × 1.307 × 23 × 67) =
- (24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513) / (28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513; 28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513) / (28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- ((24 × 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513) : (24 × 3)) / ((28 × 33 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(28 : 24 × 33 : 3 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (2(4 - 4) × 1 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(2(8 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (20 × 1 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(24 × 32 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (1 × 1 × 13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(24 × 32 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (13 × 232 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(24 × 32 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- (13 × 529 × 59 × 113 × 911 × 1.543 × 8.629 × 10.513)/(16 × 9 × 5 × 29 × 47 × 67 × 89 × 263 × 1.307) =
- 5.846.566.797.649.440.375.539/2.011.520.660.852.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.846.566.797.649.440.375.539 : 2.011.520.660.852.880 = - 2.906.540 und der Rest = - 1.536.054.110.540.339 ⇒
- 5.846.566.797.649.440.375.539 = - 2.906.540 × 2.011.520.660.852.880 - 1.536.054.110.540.339 ⇒
- 5.846.566.797.649.440.375.539/2.011.520.660.852.880 =
( - 2.906.540 × 2.011.520.660.852.880 - 1.536.054.110.540.339)/2.011.520.660.852.880 =
( - 2.906.540 × 2.011.520.660.852.880)/2.011.520.660.852.880 - 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880 =
- 2.906.540 - 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880 =
- 2.906.540 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.906.540 - 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880 =
- 2.906.540 - 1.536.054.110.540.339 : 2.011.520.660.852.880 ≈
- 2.906.540,763628303917 ≈
- 2.906.540,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.906.540,763628303917 =
- 2.906.540,763628303917 × 100/100 =
( - 2.906.540,763628303917 × 100)/100 =
- 290.654.076,362830391663/100 ≈
- 290.654.076,362830391663% ≈
- 290.654.076,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 = - 5.846.566.797.649.440.375.539/2.011.520.660.852.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 = - 2.906.540 1.536.054.110.540.339/2.011.520.660.852.880
Als Dezimalzahl:
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 ≈ - 2.906.540,76
In Prozent:
- 529/870 × - 8.629/564 × 6.667/526 × 10.513/534 × - 962.832/1.307 × 911/536 ≈ - 290.654.076,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.