- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 =
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/856
529/856 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
856 = 23 × 107
ggT (529; 856) = 1
Der Bruch: 8.611/561
8.611/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.611 = 79 × 109
561 = 3 × 11 × 17
ggT (8.611; 561) = 1
Der Bruch: 6.647/522
6.647/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.647 = 172 × 23
522 = 2 × 32 × 29
ggT (6.647; 522) = 1
Der Bruch: 10.501/515
10.501/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
515 = 5 × 103
ggT (10.501; 515) = 1
Der Bruch: 962.829/1.280
962.829/1.280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.829 = 32 × 7 × 17 × 29 × 31
1.280 = 28 × 5
ggT (962.829; 1.280) = 1
Der Bruch: 892/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
534 = 2 × 3 × 89
ggT (892; 534) = 2
892/534 =
(892 : 2)/(534 : 2) =
446/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
892/534 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 89) =
446/267
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 =
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 446/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/856 × 8.611/561 × 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 446/267 =
- (529 × 8.611 × 6.647 × 10.501 × 962.829 × 446) / (856 × 561 × 522 × 515 × 1.280 × 267) =
- (232 × 79 × 109 × 172 × 23 × 10.501 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31 × 2 × 223) / (23 × 107 × 3 × 11 × 17 × 2 × 32 × 29 × 5 × 103 × 28 × 5 × 3 × 89) =
- (2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501) / (212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501; 212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107) = 2 × 32 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501) / (212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107) =
- ((2 × 32 × 7 × 173 × 233 × 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501) : (2 × 32 × 17 × 29)) / ((212 × 34 × 52 × 11 × 17 × 29 × 89 × 103 × 107) : (2 × 32 × 17 × 29)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 173 : 17 × 233 × 29 : 29 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(212 : 2 × 34 : 32 × 52 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 89 × 103 × 107) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 17(3 - 1) × 233 × 1 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(2(12 - 1) × 3(4 - 2) × 52 × 11 × 1 × 1 × 89 × 103 × 107) =
- (1 × 30 × 7 × 172 × 233 × 1 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(211 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 89 × 103 × 107) =
- (1 × 1 × 7 × 172 × 233 × 1 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(211 × 32 × 52 × 11 × 1 × 1 × 89 × 103 × 107) =
- (7 × 172 × 233 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(211 × 32 × 52 × 11 × 89 × 103 × 107) =
- (7 × 289 × 12.167 × 31 × 79 × 109 × 223 × 10.501)/(2.048 × 9 × 25 × 11 × 89 × 103 × 107) =
- 15.386.158.266.949.786.463/4.971.828.787.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.386.158.266.949.786.463 : 4.971.828.787.200 = - 3.094.667 und der Rest = - 3.789.551.924.063 ⇒
- 15.386.158.266.949.786.463 = - 3.094.667 × 4.971.828.787.200 - 3.789.551.924.063 ⇒
- 15.386.158.266.949.786.463/4.971.828.787.200 =
( - 3.094.667 × 4.971.828.787.200 - 3.789.551.924.063)/4.971.828.787.200 =
( - 3.094.667 × 4.971.828.787.200)/4.971.828.787.200 - 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200 =
- 3.094.667 - 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200 =
- 3.094.667 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.094.667 - 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200 =
- 3.094.667 - 3.789.551.924.063 : 4.971.828.787.200 ≈
- 3.094.667,762204831715 ≈
- 3.094.667,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.094.667,762204831715 =
- 3.094.667,762204831715 × 100/100 =
( - 3.094.667,762204831715 × 100)/100 =
- 309.466.776,220483171489/100 ≈
- 309.466.776,220483171489% ≈
- 309.466.776,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 = - 15.386.158.266.949.786.463/4.971.828.787.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 = - 3.094.667 3.789.551.924.063/4.971.828.787.200
Als Dezimalzahl:
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 ≈ - 3.094.667,76
In Prozent:
- 529/856 × - 8.611/561 × - 6.647/522 × 10.501/515 × 962.829/1.280 × 892/534 ≈ - 309.466.776,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.