- 529/819 × - 8.571/517 × - 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × - 901/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/819 × - 8.571/517 × - 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × - 901/533 =
529/819 × 8.571/517 × 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × 901/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/819
529/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
819 = 32 × 7 × 13
ggT (529; 819) = 1
Der Bruch: 8.571/517
8.571/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.571 = 3 × 2.857
517 = 11 × 47
ggT (8.571; 517) = 1
Der Bruch: 6.626/501
6.626/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.626 = 2 × 3.313
501 = 3 × 167
ggT (6.626; 501) = 1
Der Bruch: 10.448/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
536 = 23 × 67
ggT (10.448; 536) = 23 = 8
10.448/536 =
(10.448 : 8)/(536 : 8) =
1.306/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.448/536 =
(24 × 653)/(23 × 67) =
((24 × 653) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(24 : 23 × 653)/(23 : 23 × 67) =
(2(4 - 3) × 653)/(2(3 - 3) × 67) =
(21 × 653)/(20 × 67) =
(2 × 653)/(1 × 67) =
1.306/67
Der Bruch: 962.717/1.282
962.717/1.282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.717 = 7 × 83 × 1.657
1.282 = 2 × 641
ggT (962.717; 1.282) = 1
Der Bruch: 901/533
901/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
533 = 13 × 41
ggT (901; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/819 × 8.571/517 × 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × 901/533 =
529/819 × 8.571/517 × 6.626/501 × 1.306/67 × 962.717/1.282 × 901/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
529/819 × 8.571/517 × 6.626/501 × 1.306/67 × 962.717/1.282 × 901/533 =
(529 × 8.571 × 6.626 × 1.306 × 962.717 × 901) / (819 × 517 × 501 × 67 × 1.282 × 533) =
(232 × 3 × 2.857 × 2 × 3.313 × 2 × 653 × 7 × 83 × 1.657 × 17 × 53) / (32 × 7 × 13 × 11 × 47 × 3 × 167 × 67 × 2 × 641 × 13 × 41) =
(22 × 3 × 7 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313) / (2 × 33 × 7 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313; 2 × 33 × 7 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 7 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313) / (2 × 33 × 7 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) =
((22 × 3 × 7 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 33 × 7 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) =
(21 × 1 × 1 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313)/(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) =
(2 × 1 × 1 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313)/(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) =
(2 × 17 × 232 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313)/(32 × 11 × 132 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) =
(2 × 17 × 529 × 53 × 83 × 653 × 1.657 × 2.857 × 3.313)/(9 × 11 × 169 × 41 × 47 × 67 × 167 × 641) =
810.318.803.794.732.593.254/231.234.652.418.913
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
810.318.803.794.732.593.254 : 231.234.652.418.913 = 3.504.313 und der Rest = 205.272.654.321.485 ⇒
810.318.803.794.732.593.254 = 3.504.313 × 231.234.652.418.913 + 205.272.654.321.485 ⇒
810.318.803.794.732.593.254/231.234.652.418.913 =
(3.504.313 × 231.234.652.418.913 + 205.272.654.321.485)/231.234.652.418.913 =
(3.504.313 × 231.234.652.418.913)/231.234.652.418.913 + 205.272.654.321.485/231.234.652.418.913 =
3.504.313 + 205.272.654.321.485/231.234.652.418.913 =
3.504.313 205.272.654.321.485/231.234.652.418.913
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.504.313 + 205.272.654.321.485/231.234.652.418.913 =
3.504.313 + 205.272.654.321.485 : 231.234.652.418.913 ≈
3.504.313,887724448625 ≈
3.504.313,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.504.313,887724448625 =
3.504.313,887724448625 × 100/100 =
(3.504.313,887724448625 × 100)/100 =
350.431.388,772444862462/100 ≈
350.431.388,772444862462% ≈
350.431.388,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/819 × - 8.571/517 × - 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × - 901/533 = 810.318.803.794.732.593.254/231.234.652.418.913
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/819 × - 8.571/517 × - 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × - 901/533 = 3.504.313 205.272.654.321.485/231.234.652.418.913
Als Dezimalzahl:
- 529/819 × - 8.571/517 × - 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × - 901/533 ≈ 3.504.313,89
In Prozent:
- 529/819 × - 8.571/517 × - 6.626/501 × 10.448/536 × 962.717/1.282 × - 901/533 ≈ 350.431.388,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.