- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 =
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × 869/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/807
529/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
807 = 3 × 269
ggT (529; 807) = 1
Der Bruch: 8.569/542
8.569/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.569 = 11 × 19 × 41
542 = 2 × 271
ggT (8.569; 542) = 1
Der Bruch: 6.620/501
6.620/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.620 = 22 × 5 × 331
501 = 3 × 167
ggT (6.620; 501) = 1
Der Bruch: 10.412/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.412 = 22 × 19 × 137
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.412; 494) = 2 × 19 = 38
10.412/494 =
(10.412 : 38)/(494 : 38) =
274/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.412/494 =
(22 × 19 × 137)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 19 × 137) : (2 × 19))/((2 × 13 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 19 : 19 × 137)/(2 : 2 × 13 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 137)/(1 × 13 × 1) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 13 × 1) =
274/13
Der Bruch: 962.761/1.264
962.761/1.264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.761 = 17 × 56.633
1.264 = 24 × 79
ggT (962.761; 1.264) = 1
Der Bruch: 869/490
869/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
490 = 2 × 5 × 72
ggT (869; 490) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × 869/490 =
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 274/13 × 962.761/1.264 × 869/490
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
529/807 × 8.569/542 × 6.620/501 × 274/13 × 962.761/1.264 × 869/490 =
(529 × 8.569 × 6.620 × 274 × 962.761 × 869) / (807 × 542 × 501 × 13 × 1.264 × 490) =
(232 × 11 × 19 × 41 × 22 × 5 × 331 × 2 × 137 × 17 × 56.633 × 11 × 79) / (3 × 269 × 2 × 271 × 3 × 167 × 13 × 24 × 79 × 2 × 5 × 72) =
(23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633; 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271) = 23 × 5 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271) =
((23 × 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 × 137 × 331 × 56.633) : (23 × 5 × 79)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 167 × 269 × 271) : (23 × 5 × 79)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 79 : 79 × 137 × 331 × 56.633)/(26 : 23 × 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 79 : 79 × 167 × 269 × 271) =
(2(3 - 3) × 1 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1 × 137 × 331 × 56.633)/(2(6 - 3) × 32 × 1 × 72 × 13 × 1 × 167 × 269 × 271) =
(20 × 1 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1 × 137 × 331 × 56.633)/(23 × 32 × 1 × 72 × 13 × 1 × 167 × 269 × 271) =
(1 × 1 × 112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1 × 137 × 331 × 56.633)/(23 × 32 × 1 × 72 × 13 × 1 × 167 × 269 × 271) =
(112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 137 × 331 × 56.633)/(23 × 32 × 72 × 13 × 167 × 269 × 271) =
(121 × 17 × 19 × 529 × 41 × 137 × 331 × 56.633)/(8 × 9 × 49 × 13 × 167 × 269 × 271) =
2.176.935.443.331.374.737/558.354.435.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.176.935.443.331.374.737 : 558.354.435.912 = 3.898.841 und der Rest = 276.065.796.745 ⇒
2.176.935.443.331.374.737 = 3.898.841 × 558.354.435.912 + 276.065.796.745 ⇒
2.176.935.443.331.374.737/558.354.435.912 =
(3.898.841 × 558.354.435.912 + 276.065.796.745)/558.354.435.912 =
(3.898.841 × 558.354.435.912)/558.354.435.912 + 276.065.796.745/558.354.435.912 =
3.898.841 + 276.065.796.745/558.354.435.912 =
3.898.841 276.065.796.745/558.354.435.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.898.841 + 276.065.796.745/558.354.435.912 =
3.898.841 + 276.065.796.745 : 558.354.435.912 ≈
3.898.841,494427515909 ≈
3.898.841,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.898.841,494427515909 =
3.898.841,494427515909 × 100/100 =
(3.898.841,494427515909 × 100)/100 =
389.884.149,442751590946/100 ≈
389.884.149,442751590946% ≈
389.884.149,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 = 2.176.935.443.331.374.737/558.354.435.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 = 3.898.841 276.065.796.745/558.354.435.912
Als Dezimalzahl:
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 ≈ 3.898.841,49
In Prozent:
- 529/807 × - 8.569/542 × - 6.620/501 × 10.412/494 × 962.761/1.264 × - 869/490 ≈ 389.884.149,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.