- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 =
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/800
529/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
800 = 25 × 52
ggT (529; 800) = 1
Der Bruch: 8.569/544
8.569/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.569 = 11 × 19 × 41
544 = 25 × 17
ggT (8.569; 544) = 1
Der Bruch: 6.613/491
6.613/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.613 = 17 × 389
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.613; 491) = 1
Der Bruch: 10.417/493
10.417/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.417 = 11 × 947
493 = 17 × 29
ggT (10.417; 493) = 1
Der Bruch: 962.750/1.250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.250 = 2 × 54
ggT (962.750; 1.250) = 2 × 53 = 250
962.750/1.250 =
(962.750 : 250)/(1.250 : 250) =
3.851/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.750/1.250 =
(2 × 53 × 3.851)/(2 × 54) =
((2 × 53 × 3.851) : (2 × 53))/((2 × 54) : (2 × 53)) =
(2 : 2 × 53 : 53 × 3.851)/(2 : 2 × 54 : 53) =
(1 × 5(3 - 3) × 3.851)/(1 × 5(4 - 3)) =
(1 × 50 × 3.851)/(1 × 51) =
(1 × 1 × 3.851)/(1 × 5) =
3.851/5
Der Bruch: 856/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
488 = 23 × 61
ggT (856; 488) = 23 = 8
856/488 =
(856 : 8)/(488 : 8) =
107/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/488 =
(23 × 107)/(23 × 61) =
((23 × 107) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 107)/(20 × 61) =
(1 × 107)/(1 × 61) =
107/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 =
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 3.851/5 × 107/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/800 × 8.569/544 × 6.613/491 × 10.417/493 × 3.851/5 × 107/61 =
- (529 × 8.569 × 6.613 × 10.417 × 3.851 × 107) / (800 × 544 × 491 × 493 × 5 × 61) =
- (232 × 11 × 19 × 41 × 17 × 389 × 11 × 947 × 3.851 × 107) / (25 × 52 × 25 × 17 × 491 × 17 × 29 × 5 × 61) =
- (112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851) / (210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851; 210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491) = 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851) / (210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491) =
- ((112 × 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851) : 17) / ((210 × 53 × 172 × 29 × 61 × 491) : 17) =
- (112 × 17 : 17 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 172 : 17 × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 1 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 17(2 - 1) × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 1 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 171 × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 1 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 17 × 29 × 61 × 491) =
- (112 × 19 × 232 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(210 × 53 × 17 × 29 × 61 × 491) =
- (121 × 19 × 529 × 41 × 107 × 389 × 947 × 3.851)/(1.024 × 125 × 17 × 29 × 61 × 491) =
- 7.568.945.474.537.885.141/1.890.027.904.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.568.945.474.537.885.141 : 1.890.027.904.000 = - 4.004.673 und der Rest = - 1.758.142.493.141 ⇒
- 7.568.945.474.537.885.141 = - 4.004.673 × 1.890.027.904.000 - 1.758.142.493.141 ⇒
- 7.568.945.474.537.885.141/1.890.027.904.000 =
( - 4.004.673 × 1.890.027.904.000 - 1.758.142.493.141)/1.890.027.904.000 =
( - 4.004.673 × 1.890.027.904.000)/1.890.027.904.000 - 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000 =
- 4.004.673 - 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000 =
- 4.004.673 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.004.673 - 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000 =
- 4.004.673 - 1.758.142.493.141 : 1.890.027.904.000 ≈
- 4.004.673,930220389562 ≈
- 4.004.673,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.004.673,930220389562 =
- 4.004.673,930220389562 × 100/100 =
( - 4.004.673,930220389562 × 100)/100 =
- 400.467.393,022038956151/100 ≈
- 400.467.393,022038956151% ≈
- 400.467.393,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 = - 7.568.945.474.537.885.141/1.890.027.904.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 = - 4.004.673 1.758.142.493.141/1.890.027.904.000
Als Dezimalzahl:
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 ≈ - 4.004.673,93
In Prozent:
- 529/800 × - 8.569/544 × - 6.613/491 × 10.417/493 × 962.750/1.250 × 856/488 ≈ - 400.467.393,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.