- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 =
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/791
529/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
791 = 7 × 113
ggT (529; 791) = 1
Der Bruch: 8.573/532
8.573/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.573 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (8.573; 532) = 1
Der Bruch: 6.612/481
6.612/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
481 = 13 × 37
ggT (6.612; 481) = 1
Der Bruch: 10.414/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.414 = 2 × 41 × 127
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.414; 492) = 2 × 41 = 82
10.414/492 =
(10.414 : 82)/(492 : 82) =
127/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.414/492 =
(2 × 41 × 127)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 41 × 127) : (2 × 41))/((22 × 3 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41 × 127)/(22 : 2 × 3 × 41 : 41) =
(1 × 1 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 3 × 1) =
127/6
Der Bruch: 962.743/1.253
962.743/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.253 = 7 × 179
ggT (962.743; 1.253) = 1
Der Bruch: 862/477
862/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
477 = 32 × 53
ggT (862; 477) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 =
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 127/6 × 962.743/1.253 × 862/477
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/791 × 8.573/532 × 6.612/481 × 127/6 × 962.743/1.253 × 862/477 =
- (529 × 8.573 × 6.612 × 127 × 962.743 × 862) / (791 × 532 × 481 × 6 × 1.253 × 477) =
- (232 × 8.573 × 22 × 3 × 19 × 29 × 127 × 962.743 × 2 × 431) / (7 × 113 × 22 × 7 × 19 × 13 × 37 × 2 × 3 × 7 × 179 × 32 × 53) =
- (23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743) / (23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743; 23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179) = 23 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743) / (23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- ((23 × 3 × 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 33 × 73 × 13 × 19 × 37 × 53 × 113 × 179) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 19 : 19 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(23 : 23 × 33 : 3 × 73 × 13 × 19 : 19 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 73 × 13 × 1 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (20 × 1 × 1 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(20 × 32 × 73 × 13 × 1 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(1 × 32 × 73 × 13 × 1 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (232 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(32 × 73 × 13 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- (529 × 29 × 127 × 431 × 8.573 × 962.743)/(9 × 343 × 13 × 37 × 53 × 113 × 179) =
- 6.930.712.030.342.929.263/1.591.802.014.257
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.930.712.030.342.929.263 : 1.591.802.014.257 = - 4.354.003 und der Rest = - 1.284.861.908.492 ⇒
- 6.930.712.030.342.929.263 = - 4.354.003 × 1.591.802.014.257 - 1.284.861.908.492 ⇒
- 6.930.712.030.342.929.263/1.591.802.014.257 =
( - 4.354.003 × 1.591.802.014.257 - 1.284.861.908.492)/1.591.802.014.257 =
( - 4.354.003 × 1.591.802.014.257)/1.591.802.014.257 - 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257 =
- 4.354.003 - 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257 =
- 4.354.003 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.354.003 - 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257 =
- 4.354.003 - 1.284.861.908.492 : 1.591.802.014.257 ≈
- 4.354.003,807174445681 ≈
- 4.354.003,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.354.003,807174445681 =
- 4.354.003,807174445681 × 100/100 =
( - 4.354.003,807174445681 × 100)/100 =
- 435.400.380,717444568113/100 ≈
- 435.400.380,717444568113% ≈
- 435.400.380,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 = - 6.930.712.030.342.929.263/1.591.802.014.257
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 = - 4.354.003 1.284.861.908.492/1.591.802.014.257
Als Dezimalzahl:
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 ≈ - 4.354.003,81
In Prozent:
- 529/791 × 8.573/532 × - 6.612/481 × - 10.414/492 × 962.743/1.253 × 862/477 ≈ - 435.400.380,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.