- 529/370 × - 550/356 × - 562/349 × 573/370 × - 590/370 × - 636/332 × - 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × - 1.709/377 × - 3.216/361 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/370 × - 550/356 × - 562/349 × 573/370 × - 590/370 × - 636/332 × - 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × - 1.709/377 × - 3.216/361 =
529/370 × 550/356 × 562/349 × 573/370 × 590/370 × 636/332 × 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × 1.709/377 × 3.216/361
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/370
529/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
370 = 2 × 5 × 37
ggT (529; 370) = 1
Der Bruch: 550/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
356 = 22 × 89
ggT (550; 356) = 2
550/356 =
(550 : 2)/(356 : 2) =
275/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/356 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 89) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 89) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 89) =
275/178
Der Bruch: 562/349
562/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (562; 349) = 1
Der Bruch: 573/370
573/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
370 = 2 × 5 × 37
ggT (573; 370) = 1
Der Bruch: 590/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
590 = 2 × 5 × 59
370 = 2 × 5 × 37
ggT (590; 370) = 2 × 5 = 10
590/370 =
(590 : 10)/(370 : 10) =
59/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
590/370 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 1 × 37) =
59/37
Der Bruch: 636/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
332 = 22 × 83
ggT (636; 332) = 22 = 4
636/332 =
(636 : 4)/(332 : 4) =
159/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/332 =
(22 × 3 × 53)/(22 × 83) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 53)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 83) =
159/83
Der Bruch: 804/331
804/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (804; 331) = 1
Der Bruch: 1.016/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
384 = 27 × 3
ggT (1.016; 384) = 23 = 8
1.016/384 =
(1.016 : 8)/(384 : 8) =
127/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.016/384 =
(23 × 127)/(27 × 3) =
((23 × 127) : 23)/((27 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 127)/(27 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 127)/(2(7 - 3) × 3) =
(20 × 127)/(24 × 3) =
(1 × 127)/(24 × 3) =
127/48
Der Bruch: 1.047/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.047 = 3 × 349
381 = 3 × 127
ggT (1.047; 381) = 3
1.047/381 =
(1.047 : 3)/(381 : 3) =
349/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.047/381 =
(3 × 349)/(3 × 127) =
((3 × 349) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 349)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 349)/(1 × 127) =
349/127
Der Bruch: 1.709/377
1.709/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
377 = 13 × 29
ggT (1.709; 377) = 1
Der Bruch: 3.216/361
3.216/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.216 = 24 × 3 × 67
361 = 192
ggT (3.216; 361) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/370 × 550/356 × 562/349 × 573/370 × 590/370 × 636/332 × 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × 1.709/377 × 3.216/361 =
529/370 × 275/178 × 562/349 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 127/48 × 349/127 × 1.709/377 × 3.216/361
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 562/349 × 349/127 = 562/127
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/370 × 275/178 × 562/349 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 127/48 × 349/127 × 1.709/377 × 3.216/361 =
529/370 × 275/178 × 562/127 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 127/48 × 1.709/377 × 3.216/361
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 562/127 × 127/48 = 562/48
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/370 × 275/178 × 562/127 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 127/48 × 1.709/377 × 3.216/361 =
529/370 × 275/178 × 562/48 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 1.709/377 × 3.216/361
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 562/48
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
48 = 24 × 3
ggT (562; 48) = 2
562/48 =
(562 : 2)/(48 : 2) =
281/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
562/48 =
(2 × 281)/(24 × 3) =
((2 × 281) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 281)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 281)/(23 × 3) =
281/24
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/370 × 275/178 × 562/48 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 1.709/377 × 3.216/361 =
529/370 × 275/178 × 281/24 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 1.709/377 × 3.216/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
529/370 × 275/178 × 281/24 × 573/370 × 59/37 × 159/83 × 804/331 × 1.709/377 × 3.216/361 =
(529 × 275 × 281 × 573 × 59 × 159 × 804 × 1.709 × 3.216) / (370 × 178 × 24 × 370 × 37 × 83 × 331 × 377 × 361) =
(232 × 52 × 11 × 281 × 3 × 191 × 59 × 3 × 53 × 22 × 3 × 67 × 1.709 × 24 × 3 × 67) / (2 × 5 × 37 × 2 × 89 × 23 × 3 × 2 × 5 × 37 × 37 × 83 × 331 × 13 × 29 × 192) =
(26 × 34 × 52 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709) / (26 × 3 × 52 × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709; 26 × 3 × 52 × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) = 26 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 52 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709) / (26 × 3 × 52 × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) =
((26 × 34 × 52 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709) : (26 × 3 × 52)) / ((26 × 3 × 52 × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) : (26 × 3 × 52)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 52 : 52 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) =
(20 × 33 × 50 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709)/(20 × 1 × 50 × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709)/(1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) =
(33 × 11 × 232 × 53 × 59 × 672 × 191 × 281 × 1.709)/(13 × 192 × 29 × 373 × 83 × 89 × 331) =
(27 × 11 × 529 × 53 × 59 × 4.489 × 191 × 281 × 1.709)/(13 × 361 × 29 × 50.653 × 83 × 89 × 331) =
202.288.576.306.057.726.221/16.855.817.369.715.077
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
202.288.576.306.057.726.221 : 16.855.817.369.715.077 = 12.001 und der Rest = 1.912.052.107.087.144 ⇒
202.288.576.306.057.726.221 = 12.001 × 16.855.817.369.715.077 + 1.912.052.107.087.144 ⇒
202.288.576.306.057.726.221/16.855.817.369.715.077 =
(12.001 × 16.855.817.369.715.077 + 1.912.052.107.087.144)/16.855.817.369.715.077 =
(12.001 × 16.855.817.369.715.077)/16.855.817.369.715.077 + 1.912.052.107.087.144/16.855.817.369.715.077 =
12.001 + 1.912.052.107.087.144/16.855.817.369.715.077 =
12.001 1.912.052.107.087.144/16.855.817.369.715.077
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.001 + 1.912.052.107.087.144/16.855.817.369.715.077 =
12.001 + 1.912.052.107.087.144 : 16.855.817.369.715.077 ≈
12.001,113435739433 ≈
12.001,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.001,113435739433 =
12.001,113435739433 × 100/100 =
(12.001,113435739433 × 100)/100 =
1.200.111,343573943335/100 =
1.200.111,343573943335% ≈
1.200.111,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/370 × - 550/356 × - 562/349 × 573/370 × - 590/370 × - 636/332 × - 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × - 1.709/377 × - 3.216/361 = 202.288.576.306.057.726.221/16.855.817.369.715.077
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/370 × - 550/356 × - 562/349 × 573/370 × - 590/370 × - 636/332 × - 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × - 1.709/377 × - 3.216/361 = 12.001 1.912.052.107.087.144/16.855.817.369.715.077
Als Dezimalzahl:
- 529/370 × - 550/356 × - 562/349 × 573/370 × - 590/370 × - 636/332 × - 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × - 1.709/377 × - 3.216/361 ≈ 12.001,11
In Prozent:
- 529/370 × - 550/356 × - 562/349 × 573/370 × - 590/370 × - 636/332 × - 804/331 × 1.016/384 × 1.047/381 × - 1.709/377 × - 3.216/361 ≈ 1.200.111,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.