- ⁵²⁹/₃₃₉ × - ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × - ⁵³⁷/₃₅₁ × - ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × - ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵²⁹/₃₃₉ × - ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × - ⁵³⁷/₃₅₁ × - ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × - ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ =

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ⁵³⁷/₃₅₁ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵²⁹/₃₃₉

⁵²⁹/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

529 = 23²

339 = 3 × 113

ggT (529; 339) = 1

Der Bruch: ⁵³¹/₃₃₄

⁵³¹/₃₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

531 = 3² × 59

334 = 2 × 167

ggT (531; 334) = 1

Der Bruch: ⁵⁴⁹/₃₆₁

⁵⁴⁹/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

549 = 3² × 61

361 = 19²

ggT (549; 361) = 1

Der Bruch: ⁵³⁷/₃₅₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

351 = 3³ × 13

ggT (537; 351) = 3

⁵³⁷/₃₅₁ =

^{(537 : 3)}/_{(351 : 3)} =

¹⁷⁹/₁₁₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵³⁷/₃₅₁ =

^{(3 × 179)}/_{(3³ × 13)} =

^{((3 × 179) : 3)}/_{((3³ × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 179)}/_{(3³ : 3 × 13)} =

^{(1 × 179)}/_{(3^{(3 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 179)}/_{(3² × 13)} =

¹⁷⁹/₁₁₇

Der Bruch: ⁵⁹⁷/₃₂₆

⁵⁹⁷/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

597 = 3 × 199

326 = 2 × 163

ggT (597; 326) = 1

Der Bruch: ⁶²⁹/₃₃₇

⁶²⁹/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

629 = 17 × 37

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (629; 337) = 1

Der Bruch: ⁷⁸²/₃₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

782 = 2 × 17 × 23

318 = 2 × 3 × 53

ggT (782; 318) = 2

⁷⁸²/₃₁₈ =

^{(782 : 2)}/_{(318 : 2)} =

³⁹¹/₁₅₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁸²/₃₁₈ =

^{(2 × 17 × 23)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 53) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 23)}/_{(2 : 2 × 3 × 53)} =

^{(1 × 17 × 23)}/_{(1 × 3 × 53)} =

³⁹¹/₁₅₉

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₃₆₂

⁹⁸⁵/₃₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

985 = 5 × 197

362 = 2 × 181

ggT (985; 362) = 1

Der Bruch: ^1.033/₃₆₉

^1.033/₃₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

369 = 3² × 41

ggT (1.033; 369) = 1

Der Bruch: ^1.675/₃₆₄

^1.675/₃₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.675 = 5² × 67

364 = 2² × 7 × 13

ggT (1.675; 364) = 1

Der Bruch: ^3.219/₃₂₈

^3.219/₃₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

3.219 = 3 × 29 × 37

328 = 2³ × 41

ggT (3.219; 328) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ⁵³⁷/₃₅₁ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ =

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ¹⁷⁹/₁₁₇ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ³⁹¹/₁₅₉ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ¹⁷⁹/₁₁₇ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ³⁹¹/₁₅₉ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ =

- ^{(529 × 531 × 549 × 179 × 597 × 629 × 391 × 985 × 1.033 × 1.675 × 3.219)} / _{(339 × 334 × 361 × 117 × 326 × 337 × 159 × 362 × 369 × 364 × 328)} =

- ^{(23² × 3² × 59 × 3² × 61 × 179 × 3 × 199 × 17 × 37 × 17 × 23 × 5 × 197 × 1.033 × 5² × 67 × 3 × 29 × 37)} / _{(3 × 113 × 2 × 167 × 19² × 3² × 13 × 2 × 163 × 337 × 3 × 53 × 2 × 181 × 3² × 41 × 2² × 7 × 13 × 2³ × 41)} =

- ^{(3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033; 2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337) = 3⁶

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{((3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033) : 3⁶)} / _{((2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337) : 3⁶)} =

- ^{(3⁶ : 3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 3⁶ : 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(3^{(6 - 6)} × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 3^{(6 - 6)} × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(3⁰ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 3⁰ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(1 × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 1 × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(125 × 289 × 12.167 × 29 × 1.369 × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(256 × 7 × 169 × 361 × 1.681 × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{30.501.564.382.598.184.756.937.094.875}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 30.501.564.382.598.184.756.937.094.875 : 1.827.538.309.930.821.531.540.224 = - 16.689 und der Rest = - 1.777.528.162.704.217.062.296.539 ⇒

- 30.501.564.382.598.184.756.937.094.875 = - 16.689 × 1.827.538.309.930.821.531.540.224 - 1.777.528.162.704.217.062.296.539 ⇒

- ^{30.501.564.382.598.184.756.937.094.875}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

^{( - 16.689 × 1.827.538.309.930.821.531.540.224 - 1.777.528.162.704.217.062.296.539)}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

^{( - 16.689 × 1.827.538.309.930.821.531.540.224)}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} - ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

- 16.689 - ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

- 16.689 ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 16.689 - ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

- 16.689 - 1.777.528.162.704.217.062.296.539 : 1.827.538.309.930.821.531.540.224 ≈

- 16.689,972635240008 ≈

- 16.689,97

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 16.689,972635240008 =

- 16.689,972635240008 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 16.689,972635240008 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.668.997,263524000846}/₁₀₀ ≈

- 1.668.997,263524000846% ≈

- 1.668.997,26%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵²⁹/₃₃₉ × - ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × - ⁵³⁷/₃₅₁ × - ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × - ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ = - ^{30.501.564.382.598.184.756.937.094.875}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵²⁹/₃₃₉ × - ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × - ⁵³⁷/₃₅₁ × - ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × - ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ = - 16.689 ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224}

Als Dezimalzahl:
- ⁵²⁹/₃₃₉ × - ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × - ⁵³⁷/₃₅₁ × - ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × - ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ ≈ - 16.689,97

In Prozent:
- ⁵²⁹/₃₃₉ × - ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × - ⁵³⁷/₃₅₁ × - ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × - ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ ≈ - 1.668.997,26%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵³⁸/₃₄₃ × - ⁵³⁹/₃₃₉ × - ⁵⁵⁸/₃₆₄ × ⁵⁴⁵/₃₅₄ × ⁶⁰⁹/₃₃₄ × ⁶³⁵/₃₄₂ × ⁷⁹⁰/₃₂₂ × - ⁹⁹²/₃₇₀ × ^1.043/₃₇₇ × - ^1.686/₃₆₈ × - ^3.226/₃₃₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 529/339 × - 531/334 × 549/361 × - 537/351 × - 597/326 × 629/337 × 782/318 × 985/362 × 1.033/369 × - 1.675/364 × 3.219/328 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 529/339 × - 531/334 × 549/361 × - 537/351 × - 597/326 × 629/337 × 782/318 × 985/362 × 1.033/369 × - 1.675/364 × 3.219/328 =

- 529/339 × 531/334 × 549/361 × 537/351 × 597/326 × 629/337 × 782/318 × 985/362 × 1.033/369 × 1.675/364 × 3.219/328

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 529/339

529/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

529 = 232

339 = 3 × 113

ggT (529; 339) = 1

Der Bruch: 531/334

531/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

531 = 32 × 59

334 = 2 × 167

ggT (531; 334) = 1

Der Bruch: 549/361

549/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

549 = 32 × 61

361 = 192

ggT (549; 361) = 1

Der Bruch: 537/351

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

351 = 33 × 13

ggT (537; 351) = 3

537/351 =

(537 : 3)/(351 : 3) =

179/117

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

537/351 =

(3 × 179)/(33 × 13) =

((3 × 179) : 3)/((33 × 13) : 3) =

(3 : 3 × 179)/(33 : 3 × 13) =

(1 × 179)/(3(3 - 1) × 13) =

(1 × 179)/(32 × 13) =

179/117

Der Bruch: 597/326

597/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

597 = 3 × 199

326 = 2 × 163

ggT (597; 326) = 1

Der Bruch: 629/337

629/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

629 = 17 × 37

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (629; 337) = 1

Der Bruch: 782/318

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

782 = 2 × 17 × 23

318 = 2 × 3 × 53

ggT (782; 318) = 2

782/318 =

(782 : 2)/(318 : 2) =

391/159

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

782/318 =

(2 × 17 × 23)/(2 × 3 × 53) =

((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =

(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 3 × 53) =

(1 × 17 × 23)/(1 × 3 × 53) =

391/159

Der Bruch: 985/362

- ⁵²⁹/₃₃₉ × - ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × - ⁵³⁷/₃₅₁ × - ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × - ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ =

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ⁵³⁷/₃₅₁ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈

Der Bruch: ⁵²⁹/₃₃₉

⁵²⁹/₃₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ⁵³¹/₃₃₄

⁵³¹/₃₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

531 = 3² × 59

Der Bruch: ⁵⁴⁹/₃₆₁

⁵⁴⁹/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

549 = 3² × 61

361 = 19²

Der Bruch: ⁵³⁷/₃₅₁

351 = 3³ × 13

⁵³⁷/₃₅₁ =

^{(537 : 3)}/_{(351 : 3)} =

¹⁷⁹/₁₁₇

⁵³⁷/₃₅₁ =

^{(3 × 179)}/_{(3³ × 13)} =

^{((3 × 179) : 3)}/_{((3³ × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 179)}/_{(3³ : 3 × 13)} =

^{(1 × 179)}/_{(3^{(3 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 179)}/_{(3² × 13)} =

¹⁷⁹/₁₁₇

Der Bruch: ⁵⁹⁷/₃₂₆

⁵⁹⁷/₃₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶²⁹/₃₃₇

⁶²⁹/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁸²/₃₁₈

⁷⁸²/₃₁₈ =

^{(782 : 2)}/_{(318 : 2)} =

³⁹¹/₁₅₉

⁷⁸²/₃₁₈ =

^{(2 × 17 × 23)}/_{(2 × 3 × 53)} =

^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 3 × 53) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 23)}/_{(2 : 2 × 3 × 53)} =

^{(1 × 17 × 23)}/_{(1 × 3 × 53)} =

³⁹¹/₁₅₉

Der Bruch: ⁹⁸⁵/₃₆₂

⁹⁸⁵/₃₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.033/₃₆₉

^1.033/₃₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

369 = 3² × 41

Der Bruch: ^1.675/₃₆₄

^1.675/₃₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.675 = 5² × 67

364 = 2² × 7 × 13

Der Bruch: ^3.219/₃₂₈

^3.219/₃₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

328 = 2³ × 41

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ⁵³⁷/₃₅₁ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ⁷⁸²/₃₁₈ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ =

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ¹⁷⁹/₁₁₇ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ³⁹¹/₁₅₉ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈

- ⁵²⁹/₃₃₉ × ⁵³¹/₃₃₄ × ⁵⁴⁹/₃₆₁ × ¹⁷⁹/₁₁₇ × ⁵⁹⁷/₃₂₆ × ⁶²⁹/₃₃₇ × ³⁹¹/₁₅₉ × ⁹⁸⁵/₃₆₂ × ^1.033/₃₆₉ × ^1.675/₃₆₄ × ^3.219/₃₂₈ =

- ^{(529 × 531 × 549 × 179 × 597 × 629 × 391 × 985 × 1.033 × 1.675 × 3.219)} / _{(339 × 334 × 361 × 117 × 326 × 337 × 159 × 362 × 369 × 364 × 328)} =

- ^{(23² × 3² × 59 × 3² × 61 × 179 × 3 × 199 × 17 × 37 × 17 × 23 × 5 × 197 × 1.033 × 5² × 67 × 3 × 29 × 37)} / _{(3 × 113 × 2 × 167 × 19² × 3² × 13 × 2 × 163 × 337 × 3 × 53 × 2 × 181 × 3² × 41 × 2² × 7 × 13 × 2³ × 41)} =

- ^{(3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033; 2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337) = 3⁶

- ^{(3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)} / _{(2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{((3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033) : 3⁶)} / _{((2⁸ × 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337) : 3⁶)} =

- ^{(3⁶ : 3⁶ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 3⁶ : 3⁶ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(3^{(6 - 6)} × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 3^{(6 - 6)} × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(3⁰ × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 3⁰ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(1 × 5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 1 × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(5³ × 17² × 23³ × 29 × 37² × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(2⁸ × 7 × 13² × 19² × 41² × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{(125 × 289 × 12.167 × 29 × 1.369 × 59 × 61 × 67 × 179 × 197 × 199 × 1.033)}/_{(256 × 7 × 169 × 361 × 1.681 × 53 × 113 × 163 × 167 × 181 × 337)} =

- ^{30.501.564.382.598.184.756.937.094.875}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224}

- ^{30.501.564.382.598.184.756.937.094.875}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

^{( - 16.689 × 1.827.538.309.930.821.531.540.224 - 1.777.528.162.704.217.062.296.539)}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

^{( - 16.689 × 1.827.538.309.930.821.531.540.224)}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} - ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

- 16.689 - ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =

- 16.689 ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224}

- 16.689 - ^{1.777.528.162.704.217.062.296.539}/_{1.827.538.309.930.821.531.540.224} =