- 529/284 × - 594/288 × - 569/284 × - 100.433/287 × - 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/284 × - 594/288 × - 569/284 × - 100.433/287 × - 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268 =
- 529/284 × 594/288 × 569/284 × 100.433/287 × 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/284
529/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
284 = 22 × 71
ggT (529; 284) = 1
Der Bruch: 594/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
288 = 25 × 32
ggT (594; 288) = 2 × 32 = 18
594/288 =
(594 : 18)/(288 : 18) =
33/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
594/288 =
(2 × 33 × 11)/(25 × 32) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 11)/(25 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(3 - 2) × 11)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 31 × 11)/(24 × 30) =
(1 × 3 × 11)/(24 × 1) =
33/16
Der Bruch: 569/284
569/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (569; 284) = 1
Der Bruch: 100.433/287
100.433/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.433 = 67 × 1.499
287 = 7 × 41
ggT (100.433; 287) = 1
Der Bruch: 570/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
266 = 2 × 7 × 19
ggT (570; 266) = 2 × 19 = 38
570/266 =
(570 : 38)/(266 : 38) =
15/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
570/266 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19 : 19)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
15/7
Der Bruch: 100.426/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.426 = 2 × 149 × 337
286 = 2 × 11 × 13
ggT (100.426; 286) = 2
100.426/286 =
(100.426 : 2)/(286 : 2) =
50.213/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.426/286 =
(2 × 149 × 337)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 149 × 337) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 149 × 337)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 149 × 337)/(1 × 11 × 13) =
50.213/143
Der Bruch: 1.447/290
1.447/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.447; 290) = 1
Der Bruch: 10.446/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
260 = 22 × 5 × 13
ggT (10.446; 260) = 2
10.446/260 =
(10.446 : 2)/(260 : 2) =
5.223/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.446/260 =
(2 × 3 × 1.741)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 1.741) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.741)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.741)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.741)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.741)/(2 × 5 × 13) =
5.223/130
Der Bruch: 10.458/307
10.458/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.458; 307) = 1
Der Bruch: 10.458/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
268 = 22 × 67
ggT (10.458; 268) = 2
10.458/268 =
(10.458 : 2)/(268 : 2) =
5.229/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.458/268 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(22 × 67) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 83)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(21 × 67) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(2 × 67) =
5.229/134
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 529/284 × 594/288 × 569/284 × 100.433/287 × 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268 =
- 529/284 × 33/16 × 569/284 × 100.433/287 × 15/7 × 50.213/143 × 1.447/290 × 5.223/130 × 10.458/307 × 5.229/134
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 529/284 × 33/16 × 569/284 × 100.433/287 × 15/7 × 50.213/143 × 1.447/290 × 5.223/130 × 10.458/307 × 5.229/134 =
- (529 × 33 × 569 × 100.433 × 15 × 50.213 × 1.447 × 5.223 × 10.458 × 5.229) / (284 × 16 × 284 × 287 × 7 × 143 × 290 × 130 × 307 × 134) =
- (232 × 3 × 11 × 569 × 67 × 1.499 × 3 × 5 × 149 × 337 × 1.447 × 3 × 1.741 × 2 × 32 × 7 × 83 × 32 × 7 × 83) / (22 × 71 × 24 × 22 × 71 × 7 × 41 × 7 × 11 × 13 × 2 × 5 × 29 × 2 × 5 × 13 × 307 × 2 × 67) =
- (2 × 37 × 5 × 72 × 11 × 232 × 67 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741) / (211 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 67 × 712 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 5 × 72 × 11 × 232 × 67 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741; 211 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 67 × 712 × 307) = 2 × 5 × 72 × 11 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 5 × 72 × 11 × 232 × 67 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741) / (211 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 67 × 712 × 307) =
- ((2 × 37 × 5 × 72 × 11 × 232 × 67 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741) : (2 × 5 × 72 × 11 × 67)) / ((211 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 67 × 712 × 307) : (2 × 5 × 72 × 11 × 67)) =
- (2 : 2 × 37 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 232 × 67 : 67 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741)/(211 : 2 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 29 × 41 × 67 : 67 × 712 × 307) =
- (1 × 37 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 232 × 1 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741)/(2(11 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 29 × 41 × 1 × 712 × 307) =
- (1 × 37 × 1 × 70 × 1 × 232 × 1 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741)/(210 × 5 × 70 × 1 × 132 × 29 × 41 × 1 × 712 × 307) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741)/(210 × 5 × 1 × 1 × 132 × 29 × 41 × 1 × 712 × 307) =
- (37 × 232 × 832 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741)/(210 × 5 × 132 × 29 × 41 × 712 × 307) =
- (2.187 × 529 × 6.889 × 149 × 337 × 569 × 1.447 × 1.499 × 1.741)/(1.024 × 5 × 169 × 29 × 41 × 5.041 × 307) =
- 859.919.922.205.432.541.185.860.207/1.592.185.238.359.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 859.919.922.205.432.541.185.860.207 : 1.592.185.238.359.040 = - 540.087.862.572 und der Rest = - 1.408.282.872.009.327 ⇒
- 859.919.922.205.432.541.185.860.207 = - 540.087.862.572 × 1.592.185.238.359.040 - 1.408.282.872.009.327 ⇒
- 859.919.922.205.432.541.185.860.207/1.592.185.238.359.040 =
( - 540.087.862.572 × 1.592.185.238.359.040 - 1.408.282.872.009.327)/1.592.185.238.359.040 =
( - 540.087.862.572 × 1.592.185.238.359.040)/1.592.185.238.359.040 - 1.408.282.872.009.327/1.592.185.238.359.040 =
- 540.087.862.572 - 1.408.282.872.009.327/1.592.185.238.359.040 =
- 540.087.862.572 1.408.282.872.009.327/1.592.185.238.359.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 540.087.862.572 - 1.408.282.872.009.327/1.592.185.238.359.040 =
- 540.087.862.572 - 1.408.282.872.009.327 : 1.592.185.238.359.040 ≈
- 540.087.862.572,884496877675 ≈
- 540.087.862.572,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 540.087.862.572,884496877675 =
- 540.087.862.572,884496877675 × 100/100 =
( - 540.087.862.572,884496877675 × 100)/100 =
- 54.008.786.257.288,449687767533/100 ≈
- 54.008.786.257.288,449687767533% ≈
- 54.008.786.257.288,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/284 × - 594/288 × - 569/284 × - 100.433/287 × - 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268 = - 859.919.922.205.432.541.185.860.207/1.592.185.238.359.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/284 × - 594/288 × - 569/284 × - 100.433/287 × - 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268 = - 540.087.862.572 1.408.282.872.009.327/1.592.185.238.359.040
Als Dezimalzahl:
- 529/284 × - 594/288 × - 569/284 × - 100.433/287 × - 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268 ≈ - 540.087.862.572,88
In Prozent:
- 529/284 × - 594/288 × - 569/284 × - 100.433/287 × - 570/266 × 100.426/286 × 1.447/290 × 10.446/260 × 10.458/307 × 10.458/268 ≈ - 54.008.786.257.288,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.