- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 =
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 719.780/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 529/152
529/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
152 = 23 × 19
ggT (529; 152) = 1
Der Bruch: 7.295/104
7.295/104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.295 = 5 × 1.459
104 = 23 × 13
ggT (7.295; 104) = 1
Der Bruch: 7.307/103
7.307/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.307; 103) = 1
Der Bruch: 7.395/109
7.395/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.395 = 3 × 5 × 17 × 29
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.395; 109) = 1
Der Bruch: 719.780/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.780 = 22 × 5 × 17 × 29 × 73
486 = 2 × 35
ggT (719.780; 486) = 2
719.780/486 =
(719.780 : 2)/(486 : 2) =
359.890/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.780/486 =
(22 × 5 × 17 × 29 × 73)/(2 × 35) =
((22 × 5 × 17 × 29 × 73) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 29 × 73)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 29 × 73)/(1 × 35) =
(21 × 5 × 17 × 29 × 73)/(1 × 35) =
(2 × 5 × 17 × 29 × 73)/(1 × 35) =
359.890/243
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 719.780/486 =
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 359.890/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
529/152 × 7.295/104 × 7.307/103 × 7.395/109 × 359.890/243 =
(529 × 7.295 × 7.307 × 7.395 × 359.890) / (152 × 104 × 103 × 109 × 243) =
(232 × 5 × 1.459 × 7.307 × 3 × 5 × 17 × 29 × 2 × 5 × 17 × 29 × 73) / (23 × 19 × 23 × 13 × 103 × 109 × 35) =
(2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307) / (26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307; 26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307) / (26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109) =
((2 × 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307) : (2 × 3)) / ((26 × 35 × 13 × 19 × 103 × 109) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(26 : 2 × 35 : 3 × 13 × 19 × 103 × 109) =
(1 × 1 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(2(6 - 1) × 3(5 - 1) × 13 × 19 × 103 × 109) =
(1 × 1 × 53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(25 × 34 × 13 × 19 × 103 × 109) =
(53 × 172 × 232 × 292 × 73 × 1.459 × 7.307)/(25 × 34 × 13 × 19 × 103 × 109) =
(125 × 289 × 529 × 841 × 73 × 1.459 × 7.307)/(32 × 81 × 13 × 19 × 103 × 109) =
12.507.680.615.048.966.125/7.187.794.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.507.680.615.048.966.125 : 7.187.794.848 = 1.740.127.658 und der Rest = 14.260.141 ⇒
12.507.680.615.048.966.125 = 1.740.127.658 × 7.187.794.848 + 14.260.141 ⇒
12.507.680.615.048.966.125/7.187.794.848 =
(1.740.127.658 × 7.187.794.848 + 14.260.141)/7.187.794.848 =
(1.740.127.658 × 7.187.794.848)/7.187.794.848 + 14.260.141/7.187.794.848 =
1.740.127.658 + 14.260.141/7.187.794.848 =
1.740.127.658 14.260.141/7.187.794.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.740.127.658 + 14.260.141/7.187.794.848 =
1.740.127.658 + 14.260.141 : 7.187.794.848 ≈
1.740.127.658,001983938232 ≈
1.740.127.658
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.740.127.658,001983938232 =
1.740.127.658,001983938232 × 100/100 =
(1.740.127.658,001983938232 × 100)/100 =
174.012.765.800,198393823162/100 ≈
174.012.765.800,198393823162% ≈
174.012.765.800,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 = 12.507.680.615.048.966.125/7.187.794.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 = 1.740.127.658 14.260.141/7.187.794.848
Als Dezimalzahl:
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 ≈ 1.740.127.658
In Prozent:
- 529/152 × - 7.295/104 × - 7.307/103 × 7.395/109 × - 719.780/486 ≈ 174.012.765.800,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.