- 528/875 × - 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/875 × - 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540 =
528/875 × 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 528/875
528/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
875 = 53 × 7
ggT (528; 875) = 1
Der Bruch: 8.647/566
8.647/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
566 = 2 × 283
ggT (8.647; 566) = 1
Der Bruch: 6.682/535
6.682/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.682 = 2 × 13 × 257
535 = 5 × 107
ggT (6.682; 535) = 1
Der Bruch: 10.526/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
542 = 2 × 271
ggT (10.526; 542) = 2
10.526/542 =
(10.526 : 2)/(542 : 2) =
5.263/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.526/542 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 271) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 19 × 277)/(1 × 271) =
5.263/271
Der Bruch: 962.840/1.295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.840 = 23 × 5 × 24.071
1.295 = 5 × 7 × 37
ggT (962.840; 1.295) = 5
962.840/1.295 =
(962.840 : 5)/(1.295 : 5) =
192.568/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.840/1.295 =
(23 × 5 × 24.071)/(5 × 7 × 37) =
((23 × 5 × 24.071) : 5)/((5 × 7 × 37) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 24.071)/(5 : 5 × 7 × 37) =
(23 × 1 × 24.071)/(1 × 7 × 37) =
192.568/259
Der Bruch: 916/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
540 = 22 × 33 × 5
ggT (916; 540) = 22 = 4
916/540 =
(916 : 4)/(540 : 4) =
229/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/540 =
(22 × 229)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 229)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 229)/(1 × 33 × 5) =
229/135
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
528/875 × 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540 =
528/875 × 8.647/566 × 6.682/535 × 5.263/271 × 192.568/259 × 229/135
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
528/875 × 8.647/566 × 6.682/535 × 5.263/271 × 192.568/259 × 229/135 =
(528 × 8.647 × 6.682 × 5.263 × 192.568 × 229) / (875 × 566 × 535 × 271 × 259 × 135) =
(24 × 3 × 11 × 8.647 × 2 × 13 × 257 × 19 × 277 × 23 × 24.071 × 229) / (53 × 7 × 2 × 283 × 5 × 107 × 271 × 7 × 37 × 33 × 5) =
(28 × 3 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071) / (2 × 33 × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071; 2 × 33 × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071) / (2 × 33 × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283) =
((28 × 3 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071)/(2 : 2 × 33 : 3 × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283) =
(2(8 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071)/(1 × 3(3 - 1) × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283) =
(27 × 1 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071)/(1 × 32 × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283) =
(27 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071)/(32 × 55 × 72 × 37 × 107 × 271 × 283) =
(128 × 11 × 13 × 19 × 229 × 257 × 277 × 8.647 × 24.071)/(9 × 3.125 × 49 × 37 × 107 × 271 × 283) =
1.180.069.469.821.439.097.472/418.436.768.334.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.180.069.469.821.439.097.472 : 418.436.768.334.375 = 2.820.185 und der Rest = 372.316.359.738.097 ⇒
1.180.069.469.821.439.097.472 = 2.820.185 × 418.436.768.334.375 + 372.316.359.738.097 ⇒
1.180.069.469.821.439.097.472/418.436.768.334.375 =
(2.820.185 × 418.436.768.334.375 + 372.316.359.738.097)/418.436.768.334.375 =
(2.820.185 × 418.436.768.334.375)/418.436.768.334.375 + 372.316.359.738.097/418.436.768.334.375 =
2.820.185 + 372.316.359.738.097/418.436.768.334.375 =
2.820.185 372.316.359.738.097/418.436.768.334.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.820.185 + 372.316.359.738.097/418.436.768.334.375 =
2.820.185 + 372.316.359.738.097 : 418.436.768.334.375 ≈
2.820.185,88977926395 ≈
2.820.185,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.820.185,88977926395 =
2.820.185,88977926395 × 100/100 =
(2.820.185,88977926395 × 100)/100 =
282.018.588,977926394981/100 ≈
282.018.588,977926394981% ≈
282.018.588,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 528/875 × - 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540 = 1.180.069.469.821.439.097.472/418.436.768.334.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 528/875 × - 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540 = 2.820.185 372.316.359.738.097/418.436.768.334.375
Als Dezimalzahl:
- 528/875 × - 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540 ≈ 2.820.185,89
In Prozent:
- 528/875 × - 8.647/566 × 6.682/535 × 10.526/542 × 962.840/1.295 × 916/540 ≈ 282.018.588,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.