- 528/809 × - 8.555/510 × - 6.617/486 × - 10.400/508 × - 962.740/1.263 × 851/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/809 × - 8.555/510 × - 6.617/486 × - 10.400/508 × - 962.740/1.263 × 851/483 =
- 528/809 × 8.555/510 × 6.617/486 × 10.400/508 × 962.740/1.263 × 851/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 528/809
528/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (528; 809) = 1
Der Bruch: 8.555/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.555 = 5 × 29 × 59
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (8.555; 510) = 5
8.555/510 =
(8.555 : 5)/(510 : 5) =
1.711/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.555/510 =
(5 × 29 × 59)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 29 × 59) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 59)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 29 × 59)/(2 × 3 × 1 × 17) =
1.711/102
Der Bruch: 6.617/486
6.617/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.617 = 13 × 509
486 = 2 × 35
ggT (6.617; 486) = 1
Der Bruch: 10.400/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.400 = 25 × 52 × 13
508 = 22 × 127
ggT (10.400; 508) = 22 = 4
10.400/508 =
(10.400 : 4)/(508 : 4) =
2.600/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.400/508 =
(25 × 52 × 13)/(22 × 127) =
((25 × 52 × 13) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(25 : 22 × 52 × 13)/(22 : 22 × 127) =
(2(5 - 2) × 52 × 13)/(2(2 - 2) × 127) =
(23 × 52 × 13)/(20 × 127) =
(23 × 52 × 13)/(1 × 127) =
2.600/127
Der Bruch: 962.740/1.263
962.740/1.263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.263 = 3 × 421
ggT (962.740; 1.263) = 1
Der Bruch: 851/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
483 = 3 × 7 × 23
ggT (851; 483) = 23
851/483 =
(851 : 23)/(483 : 23) =
37/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
851/483 =
(23 × 37)/(3 × 7 × 23) =
((23 × 37) : 23)/((3 × 7 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 37)/(3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 37)/(3 × 7 × 1) =
37/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 528/809 × 8.555/510 × 6.617/486 × 10.400/508 × 962.740/1.263 × 851/483 =
- 528/809 × 1.711/102 × 6.617/486 × 2.600/127 × 962.740/1.263 × 37/21
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 528/809 × 1.711/102 × 6.617/486 × 2.600/127 × 962.740/1.263 × 37/21 =
- (528 × 1.711 × 6.617 × 2.600 × 962.740 × 37) / (809 × 102 × 486 × 127 × 1.263 × 21) =
- (24 × 3 × 11 × 29 × 59 × 13 × 509 × 23 × 52 × 13 × 22 × 5 × 37 × 1.301 × 37) / (809 × 2 × 3 × 17 × 2 × 35 × 127 × 3 × 421 × 3 × 7) =
- (29 × 3 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301) / (22 × 38 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301; 22 × 38 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301) / (22 × 38 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) =
- ((29 × 3 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301) : (22 × 3)) / ((22 × 38 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) : (22 × 3)) =
- (29 : 22 × 3 : 3 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301)/(22 : 22 × 38 : 3 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) =
- (2(9 - 2) × 1 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301)/(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) =
- (27 × 1 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301)/(20 × 37 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) =
- (27 × 1 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301)/(1 × 37 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) =
- (27 × 53 × 11 × 132 × 29 × 372 × 59 × 509 × 1.301)/(37 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) =
- (128 × 125 × 11 × 169 × 29 × 1.369 × 59 × 509 × 1.301)/(2.187 × 7 × 17 × 127 × 421 × 809) =
- 46.136.846.740.906.064.000/11.257.192.245.159
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 46.136.846.740.906.064.000 : 11.257.192.245.159 = - 4.098.432 und der Rest = - 9.813.194.573.312 ⇒
- 46.136.846.740.906.064.000 = - 4.098.432 × 11.257.192.245.159 - 9.813.194.573.312 ⇒
- 46.136.846.740.906.064.000/11.257.192.245.159 =
( - 4.098.432 × 11.257.192.245.159 - 9.813.194.573.312)/11.257.192.245.159 =
( - 4.098.432 × 11.257.192.245.159)/11.257.192.245.159 - 9.813.194.573.312/11.257.192.245.159 =
- 4.098.432 - 9.813.194.573.312/11.257.192.245.159 =
- 4.098.432 9.813.194.573.312/11.257.192.245.159
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.098.432 - 9.813.194.573.312/11.257.192.245.159 =
- 4.098.432 - 9.813.194.573.312 : 11.257.192.245.159 ≈
- 4.098.432,871726657909 ≈
- 4.098.432,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.098.432,871726657909 =
- 4.098.432,871726657909 × 100/100 =
( - 4.098.432,871726657909 × 100)/100 =
- 409.843.287,172665790904/100 ≈
- 409.843.287,172665790904% ≈
- 409.843.287,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 528/809 × - 8.555/510 × - 6.617/486 × - 10.400/508 × - 962.740/1.263 × 851/483 = - 46.136.846.740.906.064.000/11.257.192.245.159
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 528/809 × - 8.555/510 × - 6.617/486 × - 10.400/508 × - 962.740/1.263 × 851/483 = - 4.098.432 9.813.194.573.312/11.257.192.245.159
Als Dezimalzahl:
- 528/809 × - 8.555/510 × - 6.617/486 × - 10.400/508 × - 962.740/1.263 × 851/483 ≈ - 4.098.432,87
In Prozent:
- 528/809 × - 8.555/510 × - 6.617/486 × - 10.400/508 × - 962.740/1.263 × 851/483 ≈ - 409.843.287,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.