- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 =
528/278 × 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × 558/267 × 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 528/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
278 = 2 × 139
ggT (528; 278) = 2
528/278 =
(528 : 2)/(278 : 2) =
264/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
528/278 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 139) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 139) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 139) =
264/139
Der Bruch: 551/273
551/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
273 = 3 × 7 × 13
ggT (551; 273) = 1
Der Bruch: 543/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
543 = 3 × 181
246 = 2 × 3 × 41
ggT (543; 246) = 3
543/246 =
(543 : 3)/(246 : 3) =
181/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
543/246 =
(3 × 181)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 181) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 181)/(2 × 1 × 41) =
181/82
Der Bruch: 100.419/271
100.419/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.419; 271) = 1
Der Bruch: 558/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
267 = 3 × 89
ggT (558; 267) = 3
558/267 =
(558 : 3)/(267 : 3) =
186/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
558/267 =
(2 × 32 × 31)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 31) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 31)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 31)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 89) =
186/89
Der Bruch: 100.413/248
100.413/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.413 = 33 × 3.719
248 = 23 × 31
ggT (100.413; 248) = 1
Der Bruch: 1.428/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
276 = 22 × 3 × 23
ggT (1.428; 276) = 22 × 3 = 12
1.428/276 =
(1.428 : 12)/(276 : 12) =
119/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.428/276 =
(22 × 3 × 7 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 7 × 17)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(1 × 1 × 23) =
119/23
Der Bruch: 10.427/233
10.427/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.427; 233) = 1
Der Bruch: 10.429/290
10.429/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.429; 290) = 1
Der Bruch: 10.423/255
10.423/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.423 = 7 × 1.489
255 = 3 × 5 × 17
ggT (10.423; 255) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
528/278 × 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × 558/267 × 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 =
264/139 × 551/273 × 181/82 × 100.419/271 × 186/89 × 100.413/248 × 119/23 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
264/139 × 551/273 × 181/82 × 100.419/271 × 186/89 × 100.413/248 × 119/23 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 =
(264 × 551 × 181 × 100.419 × 186 × 100.413 × 119 × 10.427 × 10.429 × 10.423) / (139 × 273 × 82 × 271 × 89 × 248 × 23 × 233 × 290 × 255) =
(23 × 3 × 11 × 19 × 29 × 181 × 3 × 11 × 17 × 179 × 2 × 3 × 31 × 33 × 3.719 × 7 × 17 × 10.427 × 10.429 × 7 × 1.489) / (139 × 3 × 7 × 13 × 2 × 41 × 271 × 89 × 23 × 31 × 23 × 233 × 2 × 5 × 29 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429; 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) = 24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429) / (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
((24 × 36 × 72 × 112 × 172 × 19 × 29 × 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429) : (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) : (24 × 32 × 7 × 17 × 29 × 31)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 72 : 7 × 112 × 172 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 1 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(20 × 34 × 71 × 112 × 171 × 19 × 1 × 1 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(1 × 34 × 7 × 112 × 17 × 19 × 1 × 1 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(34 × 7 × 112 × 17 × 19 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 52 × 13 × 23 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
(81 × 7 × 121 × 17 × 19 × 179 × 181 × 1.489 × 3.719 × 10.427 × 10.429)/(2 × 25 × 13 × 23 × 41 × 89 × 139 × 233 × 271) =
432.340.056.025.479.598.971.687.867/478.801.021.386.350
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
432.340.056.025.479.598.971.687.867 : 478.801.021.386.350 = 902.963.938.492 und der Rest = 468.681.003.303.667 ⇒
432.340.056.025.479.598.971.687.867 = 902.963.938.492 × 478.801.021.386.350 + 468.681.003.303.667 ⇒
432.340.056.025.479.598.971.687.867/478.801.021.386.350 =
(902.963.938.492 × 478.801.021.386.350 + 468.681.003.303.667)/478.801.021.386.350 =
(902.963.938.492 × 478.801.021.386.350)/478.801.021.386.350 + 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350 =
902.963.938.492 + 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350 =
902.963.938.492 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
902.963.938.492 + 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350 =
902.963.938.492 + 468.681.003.303.667 : 478.801.021.386.350 ≈
902.963.938.492,978863833554 ≈
902.963.938.492,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
902.963.938.492,978863833554 =
902.963.938.492,978863833554 × 100/100 =
(902.963.938.492,978863833554 × 100)/100 =
90.296.393.849.297,886383355369/100 ≈
90.296.393.849.297,886383355369% ≈
90.296.393.849.297,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 = 432.340.056.025.479.598.971.687.867/478.801.021.386.350
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 = 902.963.938.492 468.681.003.303.667/478.801.021.386.350
Als Dezimalzahl:
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 ≈ 902.963.938.492,98
In Prozent:
- 528/278 × - 551/273 × 543/246 × 100.419/271 × - 558/267 × - 100.413/248 × 1.428/276 × 10.427/233 × 10.429/290 × 10.423/255 ≈ 90.296.393.849.297,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.