- 528/235 × - 497/222 × 487/238 × - 100.391/250 × - 528/238 × - 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 528/235 × - 497/222 × 487/238 × - 100.391/250 × - 528/238 × - 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256 =
- 528/235 × 497/222 × 487/238 × 100.391/250 × 528/238 × 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 528/235
528/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
235 = 5 × 47
ggT (528; 235) = 1
Der Bruch: 497/222
497/222 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
497 = 7 × 71
222 = 2 × 3 × 37
ggT (497; 222) = 1
Der Bruch: 487/238
487/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
238 = 2 × 7 × 17
ggT (487; 238) = 1
Der Bruch: 100.391/250
100.391/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
250 = 2 × 53
ggT (100.391; 250) = 1
Der Bruch: 528/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
528 = 24 × 3 × 11
238 = 2 × 7 × 17
ggT (528; 238) = 2
528/238 =
(528 : 2)/(238 : 2) =
264/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
528/238 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 7 × 17) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 7 × 17) =
264/119
Der Bruch: 100.364/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
226 = 2 × 113
ggT (100.364; 226) = 2
100.364/226 =
(100.364 : 2)/(226 : 2) =
50.182/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.364/226 =
(22 × 11 × 2.281)/(2 × 113) =
((22 × 11 × 2.281) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 2.281)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 11 × 2.281)/(1 × 113) =
(21 × 11 × 2.281)/(1 × 113) =
(2 × 11 × 2.281)/(1 × 113) =
50.182/113
Der Bruch: 1.369/227
1.369/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.369 = 372
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.369; 227) = 1
Der Bruch: 10.352/259
10.352/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.352 = 24 × 647
259 = 7 × 37
ggT (10.352; 259) = 1
Der Bruch: 10.364/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.364 = 22 × 2.591
240 = 24 × 3 × 5
ggT (10.364; 240) = 22 = 4
10.364/240 =
(10.364 : 4)/(240 : 4) =
2.591/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.364/240 =
(22 × 2.591)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 2.591) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.591)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.591)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 2.591)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 2.591)/(22 × 3 × 5) =
2.591/60
Der Bruch: 10.372/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.372 = 22 × 2.593
256 = 28
ggT (10.372; 256) = 22 = 4
10.372/256 =
(10.372 : 4)/(256 : 4) =
2.593/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.372/256 =
(22 × 2.593)/28 =
((22 × 2.593) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 2.593)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 2.593)/2(8 - 2) =
(20 × 2.593)/26 =
(1 × 2.593)/26 =
2.593/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 528/235 × 497/222 × 487/238 × 100.391/250 × 528/238 × 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256 =
- 528/235 × 497/222 × 487/238 × 100.391/250 × 264/119 × 50.182/113 × 1.369/227 × 10.352/259 × 2.591/60 × 2.593/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 528/235 × 497/222 × 487/238 × 100.391/250 × 264/119 × 50.182/113 × 1.369/227 × 10.352/259 × 2.591/60 × 2.593/64 =
- (528 × 497 × 487 × 100.391 × 264 × 50.182 × 1.369 × 10.352 × 2.591 × 2.593) / (235 × 222 × 238 × 250 × 119 × 113 × 227 × 259 × 60 × 64) =
- (24 × 3 × 11 × 7 × 71 × 487 × 100.391 × 23 × 3 × 11 × 2 × 11 × 2.281 × 372 × 24 × 647 × 2.591 × 2.593) / (5 × 47 × 2 × 3 × 37 × 2 × 7 × 17 × 2 × 53 × 7 × 17 × 113 × 227 × 7 × 37 × 22 × 3 × 5 × 26) =
- (212 × 32 × 7 × 113 × 372 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391) / (211 × 32 × 55 × 73 × 172 × 372 × 47 × 113 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 7 × 113 × 372 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391; 211 × 32 × 55 × 73 × 172 × 372 × 47 × 113 × 227) = 211 × 32 × 7 × 372
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 7 × 113 × 372 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391) / (211 × 32 × 55 × 73 × 172 × 372 × 47 × 113 × 227) =
- ((212 × 32 × 7 × 113 × 372 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391) : (211 × 32 × 7 × 372)) / ((211 × 32 × 55 × 73 × 172 × 372 × 47 × 113 × 227) : (211 × 32 × 7 × 372)) =
- (212 : 211 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 × 372 : 372 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391)/(211 : 211 × 32 : 32 × 55 × 73 : 7 × 172 × 372 : 372 × 47 × 113 × 227) =
- (2(12 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 37(2 - 2) × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391)/(2(11 - 11) × 3(2 - 2) × 55 × 7(3 - 1) × 172 × 37(2 - 2) × 47 × 113 × 227) =
- (21 × 30 × 1 × 113 × 370 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391)/(20 × 30 × 55 × 72 × 172 × 370 × 47 × 113 × 227) =
- (2 × 1 × 1 × 113 × 1 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391)/(1 × 1 × 55 × 72 × 172 × 1 × 47 × 113 × 227) =
- (2 × 113 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391)/(55 × 72 × 172 × 47 × 113 × 227) =
- (2 × 1.331 × 71 × 487 × 647 × 2.281 × 2.591 × 2.593 × 100.391)/(3.125 × 49 × 289 × 47 × 113 × 227) =
- 91.619.862.793.362.542.178.463.594/53.351.434.740.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.619.862.793.362.542.178.463.594 : 53.351.434.740.625 = - 1.717.289.576.911 und der Rest = - 39.808.904.754.219 ⇒
- 91.619.862.793.362.542.178.463.594 = - 1.717.289.576.911 × 53.351.434.740.625 - 39.808.904.754.219 ⇒
- 91.619.862.793.362.542.178.463.594/53.351.434.740.625 =
( - 1.717.289.576.911 × 53.351.434.740.625 - 39.808.904.754.219)/53.351.434.740.625 =
( - 1.717.289.576.911 × 53.351.434.740.625)/53.351.434.740.625 - 39.808.904.754.219/53.351.434.740.625 =
- 1.717.289.576.911 - 39.808.904.754.219/53.351.434.740.625 =
- 1.717.289.576.911 39.808.904.754.219/53.351.434.740.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.717.289.576.911 - 39.808.904.754.219/53.351.434.740.625 =
- 1.717.289.576.911 - 39.808.904.754.219 : 53.351.434.740.625 ≈
- 1.717.289.576.911,746163715142 ≈
- 1.717.289.576.911,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.717.289.576.911,746163715142 =
- 1.717.289.576.911,746163715142 × 100/100 =
( - 1.717.289.576.911,746163715142 × 100)/100 =
- 171.728.957.691.174,616371514197/100 ≈
- 171.728.957.691.174,616371514197% ≈
- 171.728.957.691.174,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 528/235 × - 497/222 × 487/238 × - 100.391/250 × - 528/238 × - 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256 = - 91.619.862.793.362.542.178.463.594/53.351.434.740.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 528/235 × - 497/222 × 487/238 × - 100.391/250 × - 528/238 × - 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256 = - 1.717.289.576.911 39.808.904.754.219/53.351.434.740.625
Als Dezimalzahl:
- 528/235 × - 497/222 × 487/238 × - 100.391/250 × - 528/238 × - 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256 ≈ - 1.717.289.576.911,75
In Prozent:
- 528/235 × - 497/222 × 487/238 × - 100.391/250 × - 528/238 × - 100.364/226 × 1.369/227 × 10.352/259 × 10.364/240 × 10.372/256 ≈ - 171.728.957.691.174,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.