- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 =
- 527/799 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 962.752/1.258 × 864/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 527/799
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
799 = 17 × 47
ggT (527; 799) = 17
527/799 =
(527 : 17)/(799 : 17) =
31/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
527/799 =
(17 × 31)/(17 × 47) =
((17 × 31) : 17)/((17 × 47) : 17) =
(17 : 17 × 31)/(17 : 17 × 47) =
(1 × 31)/(1 × 47) =
31/47
Der Bruch: 8.558/535
8.558/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.558 = 2 × 11 × 389
535 = 5 × 107
ggT (8.558; 535) = 1
Der Bruch: 6.615/496
6.615/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.615 = 33 × 5 × 72
496 = 24 × 31
ggT (6.615; 496) = 1
Der Bruch: 10.405/492
10.405/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.405 = 5 × 2.081
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.405; 492) = 1
Der Bruch: 962.752/1.258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.258 = 2 × 17 × 37
ggT (962.752; 1.258) = 2
962.752/1.258 =
(962.752 : 2)/(1.258 : 2) =
481.376/629
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.752/1.258 =
(26 × 72 × 307)/(2 × 17 × 37) =
((26 × 72 × 307) : 2)/((2 × 17 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 72 × 307)/(2 : 2 × 17 × 37) =
(2(6 - 1) × 72 × 307)/(1 × 17 × 37) =
(25 × 72 × 307)/(1 × 17 × 37) =
481.376/629
Der Bruch: 864/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
484 = 22 × 112
ggT (864; 484) = 22 = 4
864/484 =
(864 : 4)/(484 : 4) =
216/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/484 =
(25 × 33)/(22 × 112) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 112) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 112) =
(23 × 33)/(20 × 112) =
(23 × 33)/(1 × 112) =
216/121
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 527/799 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 962.752/1.258 × 864/484 =
- 31/47 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 481.376/629 × 216/121
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 31/47 × 8.558/535 × 6.615/496 × 10.405/492 × 481.376/629 × 216/121 =
- (31 × 8.558 × 6.615 × 10.405 × 481.376 × 216) / (47 × 535 × 496 × 492 × 629 × 121) =
- (31 × 2 × 11 × 389 × 33 × 5 × 72 × 5 × 2.081 × 25 × 72 × 307 × 23 × 33) / (47 × 5 × 107 × 24 × 31 × 22 × 3 × 41 × 17 × 37 × 112) =
- (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081) / (26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081; 26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107) = 26 × 3 × 5 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081) / (26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- ((29 × 36 × 52 × 74 × 11 × 31 × 307 × 389 × 2.081) : (26 × 3 × 5 × 11 × 31)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 37 × 41 × 47 × 107) : (26 × 3 × 5 × 11 × 31)) =
- (29 : 26 × 36 : 3 × 52 : 5 × 74 × 11 : 11 × 31 : 31 × 307 × 389 × 2.081)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 31 : 31 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (2(9 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 74 × 1 × 1 × 307 × 389 × 2.081)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (23 × 35 × 51 × 74 × 1 × 1 × 307 × 389 × 2.081)/(20 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (23 × 35 × 5 × 74 × 1 × 1 × 307 × 389 × 2.081)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (23 × 35 × 5 × 74 × 307 × 389 × 2.081)/(11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- (8 × 243 × 5 × 2.401 × 307 × 389 × 2.081)/(11 × 17 × 37 × 41 × 47 × 107) =
- 5.799.872.974.500.360/1.426.621.691
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.799.872.974.500.360 : 1.426.621.691 = - 4.065.459 und der Rest = - 981.229.191 ⇒
- 5.799.872.974.500.360 = - 4.065.459 × 1.426.621.691 - 981.229.191 ⇒
- 5.799.872.974.500.360/1.426.621.691 =
( - 4.065.459 × 1.426.621.691 - 981.229.191)/1.426.621.691 =
( - 4.065.459 × 1.426.621.691)/1.426.621.691 - 981.229.191/1.426.621.691 =
- 4.065.459 - 981.229.191/1.426.621.691 =
- 4.065.459 981.229.191/1.426.621.691
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.065.459 - 981.229.191/1.426.621.691 =
- 4.065.459 - 981.229.191 : 1.426.621.691 ≈
- 4.065.459,687799153195 ≈
- 4.065.459,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.065.459,687799153195 =
- 4.065.459,687799153195 × 100/100 =
( - 4.065.459,687799153195 × 100)/100 =
- 406.545.968,779915319541/100 ≈
- 406.545.968,779915319541% ≈
- 406.545.968,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 = - 5.799.872.974.500.360/1.426.621.691
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 = - 4.065.459 981.229.191/1.426.621.691
Als Dezimalzahl:
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 ≈ - 4.065.459,69
In Prozent:
- 527/799 × 8.558/535 × - 6.615/496 × 10.405/492 × - 962.752/1.258 × 864/484 ≈ - 406.545.968,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.