- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × - 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × - 10.426/252 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × - 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × - 10.426/252 =
- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × 10.426/252
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 527/281
527/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (527; 281) = 1
Der Bruch: 546/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
273 = 3 × 7 × 13
ggT (546; 273) = 3 × 7 × 13 = 273
546/273 =
(546 : 273)/(273 : 273) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
546/273 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 7 × 13)) =
(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 544/245
544/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
245 = 5 × 72
ggT (544; 245) = 1
Der Bruch: 100.416/277
100.416/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.416 = 26 × 3 × 523
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.416; 277) = 1
Der Bruch: 561/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
267 = 3 × 89
ggT (561; 267) = 3
561/267 =
(561 : 3)/(267 : 3) =
187/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
561/267 =
(3 × 11 × 17)/(3 × 89) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 89) =
187/89
Der Bruch: 100.415/253
100.415/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
253 = 11 × 23
ggT (100.415; 253) = 1
Der Bruch: 1.425/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.425 = 3 × 52 × 19
279 = 32 × 31
ggT (1.425; 279) = 3
1.425/279 =
(1.425 : 3)/(279 : 3) =
475/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.425/279 =
(3 × 52 × 19)/(32 × 31) =
((3 × 52 × 19) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 19)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 52 × 19)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 52 × 19)/(31 × 31) =
(1 × 52 × 19)/(3 × 31) =
475/93
Der Bruch: 10.430/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
234 = 2 × 32 × 13
ggT (10.430; 234) = 2
10.430/234 =
(10.430 : 2)/(234 : 2) =
5.215/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.430/234 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 149) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 149)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 149)/(1 × 32 × 13) =
5.215/117
Der Bruch: 10.427/291
10.427/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (10.427; 291) = 1
Der Bruch: 10.426/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
252 = 22 × 32 × 7
ggT (10.426; 252) = 2
10.426/252 =
(10.426 : 2)/(252 : 2) =
5.213/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.426/252 =
(2 × 13 × 401)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 401)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 13 × 401)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 13 × 401)/(2 × 32 × 7) =
5.213/126
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × 10.426/252 =
- 527/281 × 2 × 544/245 × 100.416/277 × 187/89 × 100.415/253 × 475/93 × 5.215/117 × 10.427/291 × 5.213/126
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 527/281 × 2 × 544/245 × 100.416/277 × 187/89 × 100.415/253 × 475/93 × 5.215/117 × 10.427/291 × 5.213/126 =
- (527 × 2 × 544 × 100.416 × 187 × 100.415 × 475 × 5.215 × 10.427 × 5.213) / (281 × 245 × 277 × 89 × 253 × 93 × 117 × 291 × 126) =
- (17 × 31 × 2 × 25 × 17 × 26 × 3 × 523 × 11 × 17 × 5 × 7 × 19 × 151 × 52 × 19 × 5 × 7 × 149 × 10.427 × 13 × 401) / (281 × 5 × 72 × 277 × 89 × 11 × 23 × 3 × 31 × 32 × 13 × 3 × 97 × 2 × 32 × 7) =
- (212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 31 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 97 × 277 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 31 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427; 2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 97 × 277 × 281) = 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 31 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427) / (2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 97 × 277 × 281) =
- ((212 × 3 × 54 × 72 × 11 × 13 × 173 × 192 × 31 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31)) / ((2 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 89 × 97 × 277 × 281) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31)) =
- (212 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 × 192 × 31 : 31 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427)/(2 : 2 × 36 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 89 × 97 × 277 × 281) =
- (2(12 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 173 × 192 × 1 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427)/(1 × 3(6 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 97 × 277 × 281) =
- (211 × 1 × 53 × 70 × 1 × 1 × 173 × 192 × 1 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 97 × 277 × 281) =
- (211 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 173 × 192 × 1 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427)/(1 × 35 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 97 × 277 × 281) =
- (211 × 53 × 173 × 192 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427)/(35 × 7 × 23 × 89 × 97 × 277 × 281) =
- (2.048 × 125 × 4.913 × 361 × 149 × 151 × 401 × 523 × 10.427)/(243 × 7 × 23 × 89 × 97 × 277 × 281) =
- 22.338.941.050.714.124.530.432.000/26.289.357.937.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.338.941.050.714.124.530.432.000 : 26.289.357.937.983 = - 849.733.230.587 und der Rest = - 13.837.145.745.979 ⇒
- 22.338.941.050.714.124.530.432.000 = - 849.733.230.587 × 26.289.357.937.983 - 13.837.145.745.979 ⇒
- 22.338.941.050.714.124.530.432.000/26.289.357.937.983 =
( - 849.733.230.587 × 26.289.357.937.983 - 13.837.145.745.979)/26.289.357.937.983 =
( - 849.733.230.587 × 26.289.357.937.983)/26.289.357.937.983 - 13.837.145.745.979/26.289.357.937.983 =
- 849.733.230.587 - 13.837.145.745.979/26.289.357.937.983 =
- 849.733.230.587 13.837.145.745.979/26.289.357.937.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 849.733.230.587 - 13.837.145.745.979/26.289.357.937.983 =
- 849.733.230.587 - 13.837.145.745.979 : 26.289.357.937.983 ≈
- 849.733.230.587,526340193573 ≈
- 849.733.230.587,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 849.733.230.587,526340193573 =
- 849.733.230.587,526340193573 × 100/100 =
( - 849.733.230.587,526340193573 × 100)/100 =
- 84.973.323.058.752,634019357266/100 ≈
- 84.973.323.058.752,634019357266% ≈
- 84.973.323.058.752,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × - 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × - 10.426/252 = - 22.338.941.050.714.124.530.432.000/26.289.357.937.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × - 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × - 10.426/252 = - 849.733.230.587 13.837.145.745.979/26.289.357.937.983
Als Dezimalzahl:
- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × - 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × - 10.426/252 ≈ - 849.733.230.587,53
In Prozent:
- 527/281 × 546/273 × 544/245 × 100.416/277 × 561/267 × 100.415/253 × - 1.425/279 × 10.430/234 × 10.427/291 × - 10.426/252 ≈ - 84.973.323.058.752,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.