- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 =
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × 962.828/1.297 × 920/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 526/881
526/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (526; 881) = 1
Der Bruch: 8.637/572
8.637/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.637 = 3 × 2.879
572 = 22 × 11 × 13
ggT (8.637; 572) = 1
Der Bruch: 6.675/529
6.675/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.675 = 3 × 52 × 89
529 = 232
ggT (6.675; 529) = 1
Der Bruch: 10.522/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.522 = 2 × 5.261
544 = 25 × 17
ggT (10.522; 544) = 2
10.522/544 =
(10.522 : 2)/(544 : 2) =
5.261/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.522/544 =
(2 × 5.261)/(25 × 17) =
((2 × 5.261) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 5.261)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 5.261)/(24 × 17) =
5.261/272
Der Bruch: 962.828/1.297
962.828/1.297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.828 = 22 × 240.707
1.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.828; 1.297) = 1
Der Bruch: 920/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
528 = 24 × 3 × 11
ggT (920; 528) = 23 = 8
920/528 =
(920 : 8)/(528 : 8) =
115/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/528 =
(23 × 5 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 23)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =
115/66
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × 962.828/1.297 × 920/528 =
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 5.261/272 × 962.828/1.297 × 115/66
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 5.261/272 × 962.828/1.297 × 115/66 =
(526 × 8.637 × 6.675 × 5.261 × 962.828 × 115) / (881 × 572 × 529 × 272 × 1.297 × 66) =
(2 × 263 × 3 × 2.879 × 3 × 52 × 89 × 5.261 × 22 × 240.707 × 5 × 23) / (881 × 22 × 11 × 13 × 232 × 24 × 17 × 1.297 × 2 × 3 × 11) =
(23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707) / (27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707; 27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297) = 23 × 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707) / (27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297) =
((23 × 32 × 53 × 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707) : (23 × 3 × 23)) / ((27 × 3 × 112 × 13 × 17 × 232 × 881 × 1.297) : (23 × 3 × 23)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 53 × 23 : 23 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(27 : 23 × 3 : 3 × 112 × 13 × 17 × 232 : 23 × 881 × 1.297) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 1 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(2(7 - 3) × 1 × 112 × 13 × 17 × 23(2 - 1) × 881 × 1.297) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(24 × 1 × 112 × 13 × 17 × 231 × 881 × 1.297) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(24 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 881 × 1.297) =
(3 × 53 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(24 × 112 × 13 × 17 × 23 × 881 × 1.297) =
(3 × 125 × 89 × 263 × 2.879 × 5.261 × 240.707)/(16 × 121 × 13 × 17 × 23 × 881 × 1.297) =
32.001.896.015.324.936.625/11.244.531.028.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
32.001.896.015.324.936.625 : 11.244.531.028.016 = 2.845.996 und der Rest = 5.687.715.512.689 ⇒
32.001.896.015.324.936.625 = 2.845.996 × 11.244.531.028.016 + 5.687.715.512.689 ⇒
32.001.896.015.324.936.625/11.244.531.028.016 =
(2.845.996 × 11.244.531.028.016 + 5.687.715.512.689)/11.244.531.028.016 =
(2.845.996 × 11.244.531.028.016)/11.244.531.028.016 + 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016 =
2.845.996 + 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016 =
2.845.996 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.845.996 + 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016 =
2.845.996 + 5.687.715.512.689 : 11.244.531.028.016 ≈
2.845.996,505820607237 ≈
2.845.996,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.845.996,505820607237 =
2.845.996,505820607237 × 100/100 =
(2.845.996,505820607237 × 100)/100 =
284.599.650,582060723724/100 ≈
284.599.650,582060723724% ≈
284.599.650,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 = 32.001.896.015.324.936.625/11.244.531.028.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 = 2.845.996 5.687.715.512.689/11.244.531.028.016
Als Dezimalzahl:
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 ≈ 2.845.996,51
In Prozent:
- 526/881 × 8.637/572 × 6.675/529 × 10.522/544 × - 962.828/1.297 × 920/528 ≈ 284.599.650,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.