- 526/877 × 8.652/577 × - 6.691/534 × 10.538/550 × - 962.849/1.300 × 927/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/877 × 8.652/577 × - 6.691/534 × 10.538/550 × - 962.849/1.300 × 927/541 =
- 526/877 × 8.652/577 × 6.691/534 × 10.538/550 × 962.849/1.300 × 927/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 526/877
526/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (526; 877) = 1
Der Bruch: 8.652/577
8.652/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.652; 577) = 1
Der Bruch: 6.691/534
6.691/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (6.691; 534) = 1
Der Bruch: 10.538/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.538 = 2 × 11 × 479
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.538; 550) = 2 × 11 = 22
10.538/550 =
(10.538 : 22)/(550 : 22) =
479/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.538/550 =
(2 × 11 × 479)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 11 × 479) : (2 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 479)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 479)/(1 × 52 × 1) =
479/25
Der Bruch: 962.849/1.300
962.849/1.300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.849 = 23 × 41.863
1.300 = 22 × 52 × 13
ggT (962.849; 1.300) = 1
Der Bruch: 927/541
927/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (927; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 526/877 × 8.652/577 × 6.691/534 × 10.538/550 × 962.849/1.300 × 927/541 =
- 526/877 × 8.652/577 × 6.691/534 × 479/25 × 962.849/1.300 × 927/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 526/877 × 8.652/577 × 6.691/534 × 479/25 × 962.849/1.300 × 927/541 =
- (526 × 8.652 × 6.691 × 479 × 962.849 × 927) / (877 × 577 × 534 × 25 × 1.300 × 541) =
- (2 × 263 × 22 × 3 × 7 × 103 × 6.691 × 479 × 23 × 41.863 × 32 × 103) / (877 × 577 × 2 × 3 × 89 × 52 × 22 × 52 × 13 × 541) =
- (23 × 33 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863) / (23 × 3 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863; 23 × 3 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863) / (23 × 3 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) =
- ((23 × 33 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863)/(2(3 - 3) × 1 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) =
- (20 × 32 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863)/(20 × 1 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) =
- (1 × 32 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863)/(1 × 1 × 54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) =
- (32 × 7 × 23 × 1032 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863)/(54 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) =
- (9 × 7 × 23 × 10.609 × 263 × 479 × 6.691 × 41.863)/(625 × 13 × 89 × 541 × 577 × 877) =
- 542.444.705.109.086.937.381/197.963.921.358.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 542.444.705.109.086.937.381 : 197.963.921.358.125 = - 2.740.119 und der Rest = - 2.881.182.820.506 ⇒
- 542.444.705.109.086.937.381 = - 2.740.119 × 197.963.921.358.125 - 2.881.182.820.506 ⇒
- 542.444.705.109.086.937.381/197.963.921.358.125 =
( - 2.740.119 × 197.963.921.358.125 - 2.881.182.820.506)/197.963.921.358.125 =
( - 2.740.119 × 197.963.921.358.125)/197.963.921.358.125 - 2.881.182.820.506/197.963.921.358.125 =
- 2.740.119 - 2.881.182.820.506/197.963.921.358.125 =
- 2.740.119 2.881.182.820.506/197.963.921.358.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.740.119 - 2.881.182.820.506/197.963.921.358.125 =
- 2.740.119 - 2.881.182.820.506 : 197.963.921.358.125 ≈
- 2.740.119,014554080363 ≈
- 2.740.119,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.740.119,014554080363 =
- 2.740.119,014554080363 × 100/100 =
( - 2.740.119,014554080363 × 100)/100 =
- 274.011.901,455408036343/100 =
- 274.011.901,455408036343% ≈
- 274.011.901,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 526/877 × 8.652/577 × - 6.691/534 × 10.538/550 × - 962.849/1.300 × 927/541 = - 542.444.705.109.086.937.381/197.963.921.358.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 526/877 × 8.652/577 × - 6.691/534 × 10.538/550 × - 962.849/1.300 × 927/541 = - 2.740.119 2.881.182.820.506/197.963.921.358.125
Als Dezimalzahl:
- 526/877 × 8.652/577 × - 6.691/534 × 10.538/550 × - 962.849/1.300 × 927/541 ≈ - 2.740.119,01
In Prozent:
- 526/877 × 8.652/577 × - 6.691/534 × 10.538/550 × - 962.849/1.300 × 927/541 ≈ - 274.011.901,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.