- 526/808 × - 8.557/510 × 6.612/476 × - 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/808 × - 8.557/510 × 6.612/476 × - 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483 =
- 526/808 × 8.557/510 × 6.612/476 × 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 526/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
808 = 23 × 101
ggT (526; 808) = 2
526/808 =
(526 : 2)/(808 : 2) =
263/404
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
526/808 =
(2 × 263)/(23 × 101) =
((2 × 263) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 263)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 263)/(22 × 101) =
263/404
Der Bruch: 8.557/510
8.557/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.557 = 43 × 199
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (8.557; 510) = 1
Der Bruch: 6.612/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
476 = 22 × 7 × 17
ggT (6.612; 476) = 22 = 4
6.612/476 =
(6.612 : 4)/(476 : 4) =
1.653/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.612/476 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 29)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 19 × 29)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 19 × 29)/(1 × 7 × 17) =
1.653/119
Der Bruch: 10.408/499
10.408/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.408 = 23 × 1.301
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.408; 499) = 1
Der Bruch: 962.739/1.268
962.739/1.268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.739 = 33 × 181 × 197
1.268 = 22 × 317
ggT (962.739; 1.268) = 1
Der Bruch: 852/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
483 = 3 × 7 × 23
ggT (852; 483) = 3
852/483 =
(852 : 3)/(483 : 3) =
284/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/483 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 7 × 23) =
284/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 526/808 × 8.557/510 × 6.612/476 × 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483 =
- 263/404 × 8.557/510 × 1.653/119 × 10.408/499 × 962.739/1.268 × 284/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 263/404 × 8.557/510 × 1.653/119 × 10.408/499 × 962.739/1.268 × 284/161 =
- (263 × 8.557 × 1.653 × 10.408 × 962.739 × 284) / (404 × 510 × 119 × 499 × 1.268 × 161) =
- (263 × 43 × 199 × 3 × 19 × 29 × 23 × 1.301 × 33 × 181 × 197 × 22 × 71) / (22 × 101 × 2 × 3 × 5 × 17 × 7 × 17 × 499 × 22 × 317 × 7 × 23) =
- (25 × 34 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301) / (25 × 3 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301; 25 × 3 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301) / (25 × 3 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) =
- ((25 × 34 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 34 : 3 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) =
- (20 × 33 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301)/(20 × 1 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) =
- (1 × 33 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301)/(1 × 1 × 5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) =
- (33 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301)/(5 × 72 × 172 × 23 × 101 × 317 × 499) =
- (27 × 19 × 29 × 43 × 71 × 181 × 197 × 199 × 263 × 1.301)/(5 × 49 × 289 × 23 × 101 × 317 × 499) =
- 110.273.990.263.521.195.429/26.017.942.212.745
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 110.273.990.263.521.195.429 : 26.017.942.212.745 = - 4.238.382 und der Rest = - 12.311.982.616.839 ⇒
- 110.273.990.263.521.195.429 = - 4.238.382 × 26.017.942.212.745 - 12.311.982.616.839 ⇒
- 110.273.990.263.521.195.429/26.017.942.212.745 =
( - 4.238.382 × 26.017.942.212.745 - 12.311.982.616.839)/26.017.942.212.745 =
( - 4.238.382 × 26.017.942.212.745)/26.017.942.212.745 - 12.311.982.616.839/26.017.942.212.745 =
- 4.238.382 - 12.311.982.616.839/26.017.942.212.745 =
- 4.238.382 12.311.982.616.839/26.017.942.212.745
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.238.382 - 12.311.982.616.839/26.017.942.212.745 =
- 4.238.382 - 12.311.982.616.839 : 26.017.942.212.745 ≈
- 4.238.382,473211236929 ≈
- 4.238.382,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.238.382,473211236929 =
- 4.238.382,473211236929 × 100/100 =
( - 4.238.382,473211236929 × 100)/100 =
- 423.838.247,321123692895/100 ≈
- 423.838.247,321123692895% ≈
- 423.838.247,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 526/808 × - 8.557/510 × 6.612/476 × - 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483 = - 110.273.990.263.521.195.429/26.017.942.212.745
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 526/808 × - 8.557/510 × 6.612/476 × - 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483 = - 4.238.382 12.311.982.616.839/26.017.942.212.745
Als Dezimalzahl:
- 526/808 × - 8.557/510 × 6.612/476 × - 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483 ≈ - 4.238.382,47
In Prozent:
- 526/808 × - 8.557/510 × 6.612/476 × - 10.408/499 × 962.739/1.268 × 852/483 ≈ - 423.838.247,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.