- 526/797 × 8.557/510 × - 6.606/475 × - 10.399/504 × - 962.734/1.263 × 844/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 526/797 × 8.557/510 × - 6.606/475 × - 10.399/504 × - 962.734/1.263 × 844/467 =
526/797 × 8.557/510 × 6.606/475 × 10.399/504 × 962.734/1.263 × 844/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 526/797
526/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (526; 797) = 1
Der Bruch: 8.557/510
8.557/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.557 = 43 × 199
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (8.557; 510) = 1
Der Bruch: 6.606/475
6.606/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.606 = 2 × 32 × 367
475 = 52 × 19
ggT (6.606; 475) = 1
Der Bruch: 10.399/504
10.399/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.399; 504) = 1
Der Bruch: 962.734/1.263
962.734/1.263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.734 = 2 × 23 × 20.929
1.263 = 3 × 421
ggT (962.734; 1.263) = 1
Der Bruch: 844/467
844/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (844; 467) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
526/797 × 8.557/510 × 6.606/475 × 10.399/504 × 962.734/1.263 × 844/467 =
(526 × 8.557 × 6.606 × 10.399 × 962.734 × 844) / (797 × 510 × 475 × 504 × 1.263 × 467) =
(2 × 263 × 43 × 199 × 2 × 32 × 367 × 10.399 × 2 × 23 × 20.929 × 22 × 211) / (797 × 2 × 3 × 5 × 17 × 52 × 19 × 23 × 32 × 7 × 3 × 421 × 467) =
(25 × 32 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929) / (24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929; 24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) = 24 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929) / (24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) =
((25 × 32 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929) : (24 × 32)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) : (24 × 32)) =
(25 : 24 × 32 : 32 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929)/(24 : 24 × 34 : 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) =
(21 × 30 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929)/(20 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) =
(2 × 1 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929)/(1 × 32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) =
(2 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929)/(32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) =
(2 × 23 × 43 × 199 × 211 × 263 × 367 × 10.399 × 20.929)/(9 × 125 × 7 × 17 × 19 × 421 × 467 × 797) =
1.744.711.758.073.794.667.022/398.575.300.858.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.744.711.758.073.794.667.022 : 398.575.300.858.875 = 4.377.370 und der Rest = 193.353.181.008.272 ⇒
1.744.711.758.073.794.667.022 = 4.377.370 × 398.575.300.858.875 + 193.353.181.008.272 ⇒
1.744.711.758.073.794.667.022/398.575.300.858.875 =
(4.377.370 × 398.575.300.858.875 + 193.353.181.008.272)/398.575.300.858.875 =
(4.377.370 × 398.575.300.858.875)/398.575.300.858.875 + 193.353.181.008.272/398.575.300.858.875 =
4.377.370 + 193.353.181.008.272/398.575.300.858.875 =
4.377.370 193.353.181.008.272/398.575.300.858.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.377.370 + 193.353.181.008.272/398.575.300.858.875 =
4.377.370 + 193.353.181.008.272 : 398.575.300.858.875 ≈
4.377.370,485110794853 ≈
4.377.370,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.377.370,485110794853 =
4.377.370,485110794853 × 100/100 =
(4.377.370,485110794853 × 100)/100 =
437.737.048,511079485262/100 ≈
437.737.048,511079485262% ≈
437.737.048,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 526/797 × 8.557/510 × - 6.606/475 × - 10.399/504 × - 962.734/1.263 × 844/467 = 1.744.711.758.073.794.667.022/398.575.300.858.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 526/797 × 8.557/510 × - 6.606/475 × - 10.399/504 × - 962.734/1.263 × 844/467 = 4.377.370 193.353.181.008.272/398.575.300.858.875
Als Dezimalzahl:
- 526/797 × 8.557/510 × - 6.606/475 × - 10.399/504 × - 962.734/1.263 × 844/467 ≈ 4.377.370,49
In Prozent:
- 526/797 × 8.557/510 × - 6.606/475 × - 10.399/504 × - 962.734/1.263 × 844/467 ≈ 437.737.048,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.