- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × - 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × - 525.923/995 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × - 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × - 525.923/995 =
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × 525.923/995
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.920/1.043
525.920/1.043 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.920 = 25 × 5 × 19 × 173
1.043 = 7 × 149
ggT (525.920; 1.043) = 1
Der Bruch: 525.925/1.098
525.925/1.098 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.925 = 52 × 109 × 193
1.098 = 2 × 32 × 61
ggT (525.925; 1.098) = 1
Der Bruch: 525.903/1.000
525.903/1.000 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.903 = 3 × 7 × 79 × 317
1.000 = 23 × 53
ggT (525.903; 1.000) = 1
Der Bruch: 525.908/1.070
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.908 = 22 × 131.477
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (525.908; 1.070) = 2
525.908/1.070 =
(525.908 : 2)/(1.070 : 2) =
262.954/535
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.908/1.070 =
(22 × 131.477)/(2 × 5 × 107) =
((22 × 131.477) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 131.477)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(2(2 - 1) × 131.477)/(1 × 5 × 107) =
(21 × 131.477)/(1 × 5 × 107) =
(2 × 131.477)/(1 × 5 × 107) =
262.954/535
Der Bruch: 525.939/1.088
525.939/1.088 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.939 = 3 × 19 × 9.227
1.088 = 26 × 17
ggT (525.939; 1.088) = 1
Der Bruch: 525.877/1.057
525.877/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.877 = 11 × 47.807
1.057 = 7 × 151
ggT (525.877; 1.057) = 1
Der Bruch: 525.969/1.071
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.969 = 32 × 58.441
1.071 = 32 × 7 × 17
ggT (525.969; 1.071) = 32 = 9
525.969/1.071 =
(525.969 : 9)/(1.071 : 9) =
58.441/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.969/1.071 =
(32 × 58.441)/(32 × 7 × 17) =
((32 × 58.441) : 32)/((32 × 7 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 58.441)/(32 : 32 × 7 × 17) =
(3(2 - 2) × 58.441)/(3(2 - 2) × 7 × 17) =
(30 × 58.441)/(30 × 7 × 17) =
(1 × 58.441)/(1 × 7 × 17) =
58.441/119
Der Bruch: 525.923/995
525.923/995 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.923 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
995 = 5 × 199
ggT (525.923; 995) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × 525.923/995 =
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × 525.903/1.000 × 262.954/535 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 58.441/119 × 525.923/995
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × 525.903/1.000 × 262.954/535 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 58.441/119 × 525.923/995 =
- (525.920 × 525.925 × 525.903 × 262.954 × 525.939 × 525.877 × 58.441 × 525.923) / (1.043 × 1.098 × 1.000 × 535 × 1.088 × 1.057 × 119 × 995) =
- (25 × 5 × 19 × 173 × 52 × 109 × 193 × 3 × 7 × 79 × 317 × 2 × 131.477 × 3 × 19 × 9.227 × 11 × 47.807 × 58.441 × 525.923) / (7 × 149 × 2 × 32 × 61 × 23 × 53 × 5 × 107 × 26 × 17 × 7 × 151 × 7 × 17 × 5 × 199) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923) / (210 × 32 × 55 × 73 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923; 210 × 32 × 55 × 73 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) = 26 × 32 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923) / (210 × 32 × 55 × 73 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923) : (26 × 32 × 53 × 7)) / ((210 × 32 × 55 × 73 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) : (26 × 32 × 53 × 7)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923)/(210 : 26 × 32 : 32 × 55 : 53 × 73 : 7 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923)/(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(3 - 1) × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923)/(24 × 30 × 52 × 72 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923)/(24 × 1 × 52 × 72 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) =
- (11 × 192 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923)/(24 × 52 × 72 × 172 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) =
- (11 × 361 × 79 × 109 × 173 × 193 × 317 × 9.227 × 47.807 × 58.441 × 131.477 × 525.923)/(16 × 25 × 49 × 289 × 61 × 107 × 149 × 151 × 199) =
- 645.145.617.569.771.777.100.281.357.832.093.106.787/165.532.707.640.778.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 645.145.617.569.771.777.100.281.357.832.093.106.787 : 165.532.707.640.778.800 = - 3.897.390.592.859.733.211.976 und der Rest = - 140.842.909.966.197.987 ⇒
- 645.145.617.569.771.777.100.281.357.832.093.106.787 = - 3.897.390.592.859.733.211.976 × 165.532.707.640.778.800 - 140.842.909.966.197.987 ⇒
- 645.145.617.569.771.777.100.281.357.832.093.106.787/165.532.707.640.778.800 =
( - 3.897.390.592.859.733.211.976 × 165.532.707.640.778.800 - 140.842.909.966.197.987)/165.532.707.640.778.800 =
( - 3.897.390.592.859.733.211.976 × 165.532.707.640.778.800)/165.532.707.640.778.800 - 140.842.909.966.197.987/165.532.707.640.778.800 =
- 3.897.390.592.859.733.211.976 - 140.842.909.966.197.987/165.532.707.640.778.800 =
- 3.897.390.592.859.733.211.976 140.842.909.966.197.987/165.532.707.640.778.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.897.390.592.859.733.211.976 - 140.842.909.966.197.987/165.532.707.640.778.800 =
- 3.897.390.592.859.733.211.976 - 140.842.909.966.197.987 : 165.532.707.640.778.800 ≈
- 3.897.390.592.859.733.211.976,850846409592 ≈
- 3.897.390.592.859.733.211.976,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.897.390.592.859.733.211.976,850846409592 =
- 3.897.390.592.859.733.211.976,850846409592 × 100/100 =
( - 3.897.390.592.859.733.211.976,850846409592 × 100)/100 =
- 389.739.059.285.973.321.197.685,084640959199/100 ≈
- 389.739.059.285.973.321.197.685,084640959199% ≈
- 389.739.059.285.973.321.197.685,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × - 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × - 525.923/995 = - 645.145.617.569.771.777.100.281.357.832.093.106.787/165.532.707.640.778.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × - 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × - 525.923/995 = - 3.897.390.592.859.733.211.976 140.842.909.966.197.987/165.532.707.640.778.800
Als Dezimalzahl:
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × - 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × - 525.923/995 ≈ - 3.897.390.592.859.733.211.976,85
In Prozent:
- 525.920/1.043 × 525.925/1.098 × - 525.903/1.000 × 525.908/1.070 × 525.939/1.088 × 525.877/1.057 × 525.969/1.071 × - 525.923/995 ≈ - 389.739.059.285.973.321.197.685,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.