- 525.917/1.036 × - 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × - 525.918/982 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.917/1.036 × - 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × - 525.918/982 =
- 525.917/1.036 × 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × 525.918/982
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.917/1.036
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.917 = 72 × 10.733
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (525.917; 1.036) = 7
525.917/1.036 =
(525.917 : 7)/(1.036 : 7) =
75.131/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.917/1.036 =
(72 × 10.733)/(22 × 7 × 37) =
((72 × 10.733) : 7)/((22 × 7 × 37) : 7) =
(72 : 7 × 10.733)/(22 × 7 : 7 × 37) =
(7(2 - 1) × 10.733)/(22 × 1 × 37) =
(71 × 10.733)/(22 × 1 × 37) =
(7 × 10.733)/(22 × 1 × 37) =
75.131/148
Der Bruch: 525.916/1.091
525.916/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.916 = 22 × 131.479
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.916; 1.091) = 1
Der Bruch: 525.911/998
525.911/998 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.911 = 367 × 1.433
998 = 2 × 499
ggT (525.911; 998) = 1
Der Bruch: 525.933/1.058
525.933/1.058 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.933 = 34 × 43 × 151
1.058 = 2 × 232
ggT (525.933; 1.058) = 1
Der Bruch: 525.936/1.065
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.936 = 24 × 3 × 10.957
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (525.936; 1.065) = 3
525.936/1.065 =
(525.936 : 3)/(1.065 : 3) =
175.312/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.936/1.065 =
(24 × 3 × 10.957)/(3 × 5 × 71) =
((24 × 3 × 10.957) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.957)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(24 × 1 × 10.957)/(1 × 5 × 71) =
175.312/355
Der Bruch: 525.876/1.037
525.876/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.876 = 22 × 3 × 13 × 3.371
1.037 = 17 × 61
ggT (525.876; 1.037) = 1
Der Bruch: 525.972/1.079
525.972/1.079 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.972 = 22 × 3 × 53 × 827
1.079 = 13 × 83
ggT (525.972; 1.079) = 1
Der Bruch: 525.918/982
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.918 = 2 × 3 × 23 × 37 × 103
982 = 2 × 491
ggT (525.918; 982) = 2
525.918/982 =
(525.918 : 2)/(982 : 2) =
262.959/491
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.918/982 =
(2 × 3 × 23 × 37 × 103)/(2 × 491) =
((2 × 3 × 23 × 37 × 103) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 37 × 103)/(2 : 2 × 491) =
(1 × 3 × 23 × 37 × 103)/(1 × 491) =
262.959/491
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.917/1.036 × 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × 525.918/982 =
- 75.131/148 × 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 175.312/355 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × 262.959/491
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.131/148 × 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 175.312/355 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × 262.959/491 =
- (75.131 × 525.916 × 525.911 × 525.933 × 175.312 × 525.876 × 525.972 × 262.959) / (148 × 1.091 × 998 × 1.058 × 355 × 1.037 × 1.079 × 491) =
- (7 × 10.733 × 22 × 131.479 × 367 × 1.433 × 34 × 43 × 151 × 24 × 10.957 × 22 × 3 × 13 × 3.371 × 22 × 3 × 53 × 827 × 3 × 23 × 37 × 103) / (22 × 37 × 1.091 × 2 × 499 × 2 × 232 × 5 × 71 × 17 × 61 × 13 × 83 × 491) =
- (210 × 37 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479) / (24 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 37 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479; 24 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) = 24 × 13 × 23 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 37 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479) / (24 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) =
- ((210 × 37 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479) : (24 × 13 × 23 × 37)) / ((24 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) : (24 × 13 × 23 × 37)) =
- (210 : 24 × 37 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 : 37 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479)/(24 : 24 × 5 × 13 : 13 × 17 × 232 : 23 × 37 : 37 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) =
- (2(10 - 4) × 37 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479)/(2(4 - 4) × 5 × 1 × 17 × 23(2 - 1) × 1 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) =
- (26 × 37 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479)/(20 × 5 × 1 × 17 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) =
- (26 × 37 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479)/(1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) =
- (26 × 37 × 7 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479)/(5 × 17 × 23 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) =
- (64 × 2.187 × 7 × 43 × 53 × 103 × 151 × 367 × 827 × 1.433 × 3.371 × 10.733 × 10.957 × 131.479)/(5 × 17 × 23 × 61 × 71 × 83 × 491 × 499 × 1.091) =
- 787.283.218.456.632.665.684.557.759.258.883.096.256/187.853.731.466.756.585
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 787.283.218.456.632.665.684.557.759.258.883.096.256 : 187.853.731.466.756.585 = - 4.190.937.344.228.127.483.630 und der Rest = - 130.590.525.100.892.706 ⇒
- 787.283.218.456.632.665.684.557.759.258.883.096.256 = - 4.190.937.344.228.127.483.630 × 187.853.731.466.756.585 - 130.590.525.100.892.706 ⇒
- 787.283.218.456.632.665.684.557.759.258.883.096.256/187.853.731.466.756.585 =
( - 4.190.937.344.228.127.483.630 × 187.853.731.466.756.585 - 130.590.525.100.892.706)/187.853.731.466.756.585 =
( - 4.190.937.344.228.127.483.630 × 187.853.731.466.756.585)/187.853.731.466.756.585 - 130.590.525.100.892.706/187.853.731.466.756.585 =
- 4.190.937.344.228.127.483.630 - 130.590.525.100.892.706/187.853.731.466.756.585 =
- 4.190.937.344.228.127.483.630 130.590.525.100.892.706/187.853.731.466.756.585
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.190.937.344.228.127.483.630 - 130.590.525.100.892.706/187.853.731.466.756.585 =
- 4.190.937.344.228.127.483.630 - 130.590.525.100.892.706 : 187.853.731.466.756.585 ≈
- 4.190.937.344.228.127.483.630,695171312708 ≈
- 4.190.937.344.228.127.483.630,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.190.937.344.228.127.483.630,695171312708 =
- 4.190.937.344.228.127.483.630,695171312708 × 100/100 =
( - 4.190.937.344.228.127.483.630,695171312708 × 100)/100 =
- 419.093.734.422.812.748.363.069,517131270827/100 ≈
- 419.093.734.422.812.748.363.069,517131270827% ≈
- 419.093.734.422.812.748.363.069,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.917/1.036 × - 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × - 525.918/982 = - 787.283.218.456.632.665.684.557.759.258.883.096.256/187.853.731.466.756.585
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.917/1.036 × - 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × - 525.918/982 = - 4.190.937.344.228.127.483.630 130.590.525.100.892.706/187.853.731.466.756.585
Als Dezimalzahl:
- 525.917/1.036 × - 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × - 525.918/982 ≈ - 4.190.937.344.228.127.483.630,7
In Prozent:
- 525.917/1.036 × - 525.916/1.091 × 525.911/998 × 525.933/1.058 × 525.936/1.065 × 525.876/1.037 × 525.972/1.079 × - 525.918/982 ≈ - 419.093.734.422.812.748.363.069,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.