- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 =
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.916/1.027
525.916/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.916 = 22 × 131.479
1.027 = 13 × 79
ggT (525.916; 1.027) = 1
Der Bruch: 525.881/1.009
525.881/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.881 = 37 × 61 × 233
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.881; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.861/997
525.861/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.861 = 32 × 7 × 17 × 491
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.861; 997) = 1
Der Bruch: 525.846/1.037
525.846/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.846 = 2 × 3 × 87.641
1.037 = 17 × 61
ggT (525.846; 1.037) = 1
Der Bruch: 525.929/1.091
525.929/1.091 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.929 = 17 × 30.937
1.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.929; 1.091) = 1
Der Bruch: 525.857/1.001
525.857/1.001 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.857 = 29 × 18.133
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (525.857; 1.001) = 1
Der Bruch: 525.934/1.063
525.934/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.934 = 2 × 97 × 2.711
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.934; 1.063) = 1
Der Bruch: 525.900/970
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.900 = 22 × 3 × 52 × 1.753
970 = 2 × 5 × 97
ggT (525.900; 970) = 2 × 5 = 10
525.900/970 =
(525.900 : 10)/(970 : 10) =
52.590/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.900/970 =
(22 × 3 × 52 × 1.753)/(2 × 5 × 97) =
((22 × 3 × 52 × 1.753) : (2 × 5))/((2 × 5 × 97) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 52 : 5 × 1.753)/(2 : 2 × 5 : 5 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 1.753)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 3 × 51 × 1.753)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 3 × 5 × 1.753)/(1 × 1 × 97) =
52.590/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 =
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 52.590/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.916/1.027 × 525.881/1.009 × 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 52.590/97 =
- (525.916 × 525.881 × 525.861 × 525.846 × 525.929 × 525.857 × 525.934 × 52.590) / (1.027 × 1.009 × 997 × 1.037 × 1.091 × 1.001 × 1.063 × 97) =
- (22 × 131.479 × 37 × 61 × 233 × 32 × 7 × 17 × 491 × 2 × 3 × 87.641 × 17 × 30.937 × 29 × 18.133 × 2 × 97 × 2.711 × 2 × 3 × 5 × 1.753) / (13 × 79 × 1.009 × 997 × 17 × 61 × 1.091 × 7 × 11 × 13 × 1.063 × 97) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479) / (7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479; 7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) = 7 × 17 × 61 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479) / (7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 61 × 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479) : (7 × 17 × 61 × 97)) / ((7 × 11 × 132 × 17 × 61 × 79 × 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) : (7 × 17 × 61 × 97)) =
- (25 × 34 × 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 29 × 37 × 61 : 61 × 97 : 97 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(7 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 61 : 61 × 79 × 97 : 97 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 37 × 1 × 1 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 79 × 1 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 171 × 29 × 37 × 1 × 1 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 79 × 1 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 17 × 29 × 37 × 1 × 1 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 79 × 1 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (25 × 34 × 5 × 17 × 29 × 37 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(11 × 132 × 79 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- (32 × 81 × 5 × 17 × 29 × 37 × 233 × 491 × 1.753 × 2.711 × 18.133 × 30.937 × 87.641 × 131.479)/(11 × 169 × 79 × 997 × 1.009 × 1.063 × 1.091) =
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160/171.336.866.773.878.949
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160 : 171.336.866.773.878.949 = - 4.849.123.514.832.981.026.069 und der Rest = - 114.101.051.319.966.679 ⇒
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160 = - 4.849.123.514.832.981.026.069 × 171.336.866.773.878.949 - 114.101.051.319.966.679 ⇒
- 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160/171.336.866.773.878.949 =
( - 4.849.123.514.832.981.026.069 × 171.336.866.773.878.949 - 114.101.051.319.966.679)/171.336.866.773.878.949 =
( - 4.849.123.514.832.981.026.069 × 171.336.866.773.878.949)/171.336.866.773.878.949 - 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069 - 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.849.123.514.832.981.026.069 - 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069 - 114.101.051.319.966.679 : 171.336.866.773.878.949 ≈
- 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 ≈
- 4.849.123.514.832.981.026.069,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 =
- 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 × 100/100 =
( - 4.849.123.514.832.981.026.069,665945709574 × 100)/100 =
- 484.912.351.483.298.102.606.966,594570957429/100 ≈
- 484.912.351.483.298.102.606.966,594570957429% ≈
- 484.912.351.483.298.102.606.966,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 = - 830.833.629.631.022.091.674.374.127.796.539.288.160/171.336.866.773.878.949
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 = - 4.849.123.514.832.981.026.069 114.101.051.319.966.679/171.336.866.773.878.949
Als Dezimalzahl:
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 ≈ - 4.849.123.514.832.981.026.069,67
In Prozent:
- 525.916/1.027 × - 525.881/1.009 × - 525.861/997 × 525.846/1.037 × 525.929/1.091 × 525.857/1.001 × 525.934/1.063 × 525.900/970 ≈ - 484.912.351.483.298.102.606.966,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.