- 525.915/968 × 525.883/1.037 × - 525.864/1.006 × - 525.922/1.026 × - 525.904/1.051 × - 525.870/996 × - 525.912/1.008 × 525.855/975 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.915/968 × 525.883/1.037 × - 525.864/1.006 × - 525.922/1.026 × - 525.904/1.051 × - 525.870/996 × - 525.912/1.008 × 525.855/975 =
525.915/968 × 525.883/1.037 × 525.864/1.006 × 525.922/1.026 × 525.904/1.051 × 525.870/996 × 525.912/1.008 × 525.855/975
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.915/968
525.915/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.915 = 32 × 5 × 13 × 29 × 31
968 = 23 × 112
ggT (525.915; 968) = 1
Der Bruch: 525.883/1.037
525.883/1.037 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.883 = 47 × 67 × 167
1.037 = 17 × 61
ggT (525.883; 1.037) = 1
Der Bruch: 525.864/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.864 = 23 × 3 × 21.911
1.006 = 2 × 503
ggT (525.864; 1.006) = 2
525.864/1.006 =
(525.864 : 2)/(1.006 : 2) =
262.932/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.864/1.006 =
(23 × 3 × 21.911)/(2 × 503) =
((23 × 3 × 21.911) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 21.911)/(2 : 2 × 503) =
(2(3 - 1) × 3 × 21.911)/(1 × 503) =
(22 × 3 × 21.911)/(1 × 503) =
262.932/503
Der Bruch: 525.922/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.922 = 2 × 439 × 599
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (525.922; 1.026) = 2
525.922/1.026 =
(525.922 : 2)/(1.026 : 2) =
262.961/513
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.922/1.026 =
(2 × 439 × 599)/(2 × 33 × 19) =
((2 × 439 × 599) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 439 × 599)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(1 × 439 × 599)/(1 × 33 × 19) =
262.961/513
Der Bruch: 525.904/1.051
525.904/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.904 = 24 × 32.869
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.904; 1.051) = 1
Der Bruch: 525.870/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.870 = 2 × 32 × 5 × 5.843
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.870; 996) = 2 × 3 = 6
525.870/996 =
(525.870 : 6)/(996 : 6) =
87.645/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.870/996 =
(2 × 32 × 5 × 5.843)/(22 × 3 × 83) =
((2 × 32 × 5 × 5.843) : (2 × 3))/((22 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 5.843)/(22 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 5.843)/(2(2 - 1) × 1 × 83) =
(1 × 31 × 5 × 5.843)/(2 × 1 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 5.843)/(2 × 1 × 83) =
87.645/166
Der Bruch: 525.912/1.008
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.912 = 23 × 3 × 17 × 1.289
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (525.912; 1.008) = 23 × 3 = 24
525.912/1.008 =
(525.912 : 24)/(1.008 : 24) =
21.913/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.912/1.008 =
(23 × 3 × 17 × 1.289)/(24 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 17 × 1.289) : (23 × 3))/((24 × 32 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 17 × 1.289)/(24 : 23 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 17 × 1.289)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 17 × 1.289)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 17 × 1.289)/(2 × 3 × 7) =
21.913/42
Der Bruch: 525.855/975
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.855 = 3 × 5 × 11 × 3.187
975 = 3 × 52 × 13
ggT (525.855; 975) = 3 × 5 = 15
525.855/975 =
(525.855 : 15)/(975 : 15) =
35.057/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.855/975 =
(3 × 5 × 11 × 3.187)/(3 × 52 × 13) =
((3 × 5 × 11 × 3.187) : (3 × 5))/((3 × 52 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 3.187)/(3 : 3 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 3.187)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 11 × 3.187)/(1 × 51 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 3.187)/(1 × 5 × 13) =
35.057/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.915/968 × 525.883/1.037 × 525.864/1.006 × 525.922/1.026 × 525.904/1.051 × 525.870/996 × 525.912/1.008 × 525.855/975 =
525.915/968 × 525.883/1.037 × 262.932/503 × 262.961/513 × 525.904/1.051 × 87.645/166 × 21.913/42 × 35.057/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.915/968 × 525.883/1.037 × 262.932/503 × 262.961/513 × 525.904/1.051 × 87.645/166 × 21.913/42 × 35.057/65 =
(525.915 × 525.883 × 262.932 × 262.961 × 525.904 × 87.645 × 21.913 × 35.057) / (968 × 1.037 × 503 × 513 × 1.051 × 166 × 42 × 65) =
(32 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 22 × 3 × 21.911 × 439 × 599 × 24 × 32.869 × 3 × 5 × 5.843 × 17 × 1.289 × 11 × 3.187) / (23 × 112 × 17 × 61 × 503 × 33 × 19 × 1.051 × 2 × 83 × 2 × 3 × 7 × 5 × 13) =
(26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869) / (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869; 25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) = 25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869) / (25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) =
((26 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869) : (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) : (25 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17)) =
(26 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) =
(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) =
(21 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) =
(2 × 5 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167 × 439 × 599 × 1.289 × 3.187 × 5.843 × 21.911 × 32.869)/(7 × 11 × 19 × 61 × 83 × 503 × 1.051) =
21.491.153.372.435.748.108.293.747.343.784.670/3.915.822.113.357
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
21.491.153.372.435.748.108.293.747.343.784.670 : 3.915.822.113.357 = 5.488.286.431.380.196.317.996 und der Rest = 1.100.612.712.098 ⇒
21.491.153.372.435.748.108.293.747.343.784.670 = 5.488.286.431.380.196.317.996 × 3.915.822.113.357 + 1.100.612.712.098 ⇒
21.491.153.372.435.748.108.293.747.343.784.670/3.915.822.113.357 =
(5.488.286.431.380.196.317.996 × 3.915.822.113.357 + 1.100.612.712.098)/3.915.822.113.357 =
(5.488.286.431.380.196.317.996 × 3.915.822.113.357)/3.915.822.113.357 + 1.100.612.712.098/3.915.822.113.357 =
5.488.286.431.380.196.317.996 + 1.100.612.712.098/3.915.822.113.357 =
5.488.286.431.380.196.317.996 1.100.612.712.098/3.915.822.113.357
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
5.488.286.431.380.196.317.996 + 1.100.612.712.098/3.915.822.113.357 =
5.488.286.431.380.196.317.996 + 1.100.612.712.098 : 3.915.822.113.357 ≈
5.488.286.431.380.196.317.996,281068107855 ≈
5.488.286.431.380.196.317.996,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
5.488.286.431.380.196.317.996,281068107855 =
5.488.286.431.380.196.317.996,281068107855 × 100/100 =
(5.488.286.431.380.196.317.996,281068107855 × 100)/100 =
548.828.643.138.019.631.799.628,1068107855/100 ≈
548.828.643.138.019.631.799.628,1068107855% ≈
548.828.643.138.019.631.799.628,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.915/968 × 525.883/1.037 × - 525.864/1.006 × - 525.922/1.026 × - 525.904/1.051 × - 525.870/996 × - 525.912/1.008 × 525.855/975 = 21.491.153.372.435.748.108.293.747.343.784.670/3.915.822.113.357
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.915/968 × 525.883/1.037 × - 525.864/1.006 × - 525.922/1.026 × - 525.904/1.051 × - 525.870/996 × - 525.912/1.008 × 525.855/975 = 5.488.286.431.380.196.317.996 1.100.612.712.098/3.915.822.113.357
Als Dezimalzahl:
- 525.915/968 × 525.883/1.037 × - 525.864/1.006 × - 525.922/1.026 × - 525.904/1.051 × - 525.870/996 × - 525.912/1.008 × 525.855/975 ≈ 5.488.286.431.380.196.317.996,28
In Prozent:
- 525.915/968 × 525.883/1.037 × - 525.864/1.006 × - 525.922/1.026 × - 525.904/1.051 × - 525.870/996 × - 525.912/1.008 × 525.855/975 ≈ 548.828.643.138.019.631.799.628,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.