- 525.904/1.025 × - 525.869/1.005 × 525.852/993 × - 525.844/1.029 × - 525.919/1.093 × 525.851/992 × - 525.926/1.062 × 525.888/957 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.904/1.025 × - 525.869/1.005 × 525.852/993 × - 525.844/1.029 × - 525.919/1.093 × 525.851/992 × - 525.926/1.062 × 525.888/957 =
- 525.904/1.025 × 525.869/1.005 × 525.852/993 × 525.844/1.029 × 525.919/1.093 × 525.851/992 × 525.926/1.062 × 525.888/957
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.904/1.025
525.904/1.025 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.904 = 24 × 32.869
1.025 = 52 × 41
ggT (525.904; 1.025) = 1
Der Bruch: 525.869/1.005
525.869/1.005 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (525.869; 1.005) = 1
Der Bruch: 525.852/993
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.852 = 22 × 35 × 541
993 = 3 × 331
ggT (525.852; 993) = 3
525.852/993 =
(525.852 : 3)/(993 : 3) =
175.284/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.852/993 =
(22 × 35 × 541)/(3 × 331) =
((22 × 35 × 541) : 3)/((3 × 331) : 3) =
(22 × 35 : 3 × 541)/(3 : 3 × 331) =
(22 × 3(5 - 1) × 541)/(1 × 331) =
(22 × 34 × 541)/(1 × 331) =
175.284/331
Der Bruch: 525.844/1.029
525.844/1.029 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.844 = 22 × 11 × 17 × 19 × 37
1.029 = 3 × 73
ggT (525.844; 1.029) = 1
Der Bruch: 525.919/1.093
525.919/1.093 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.919 = 53 × 9.923
1.093 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.919; 1.093) = 1
Der Bruch: 525.851/992
525.851/992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.851 = 691 × 761
992 = 25 × 31
ggT (525.851; 992) = 1
Der Bruch: 525.926/1.062
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.926 = 2 × 59 × 4.457
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (525.926; 1.062) = 2 × 59 = 118
525.926/1.062 =
(525.926 : 118)/(1.062 : 118) =
4.457/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.926/1.062 =
(2 × 59 × 4.457)/(2 × 32 × 59) =
((2 × 59 × 4.457) : (2 × 59))/((2 × 32 × 59) : (2 × 59)) =
(2 : 2 × 59 : 59 × 4.457)/(2 : 2 × 32 × 59 : 59) =
(1 × 1 × 4.457)/(1 × 32 × 1) =
4.457/9
Der Bruch: 525.888/957
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.888 = 26 × 32 × 11 × 83
957 = 3 × 11 × 29
ggT (525.888; 957) = 3 × 11 = 33
525.888/957 =
(525.888 : 33)/(957 : 33) =
15.936/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.888/957 =
(26 × 32 × 11 × 83)/(3 × 11 × 29) =
((26 × 32 × 11 × 83) : (3 × 11))/((3 × 11 × 29) : (3 × 11)) =
(26 × 32 : 3 × 11 : 11 × 83)/(3 : 3 × 11 : 11 × 29) =
(26 × 3(2 - 1) × 1 × 83)/(1 × 1 × 29) =
(26 × 3 × 1 × 83)/(1 × 1 × 29) =
15.936/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.904/1.025 × 525.869/1.005 × 525.852/993 × 525.844/1.029 × 525.919/1.093 × 525.851/992 × 525.926/1.062 × 525.888/957 =
- 525.904/1.025 × 525.869/1.005 × 175.284/331 × 525.844/1.029 × 525.919/1.093 × 525.851/992 × 4.457/9 × 15.936/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.904/1.025 × 525.869/1.005 × 175.284/331 × 525.844/1.029 × 525.919/1.093 × 525.851/992 × 4.457/9 × 15.936/29 =
- (525.904 × 525.869 × 175.284 × 525.844 × 525.919 × 525.851 × 4.457 × 15.936) / (1.025 × 1.005 × 331 × 1.029 × 1.093 × 992 × 9 × 29) =
- (24 × 32.869 × 525.869 × 22 × 34 × 541 × 22 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 9.923 × 691 × 761 × 4.457 × 26 × 3 × 83) / (52 × 41 × 3 × 5 × 67 × 331 × 3 × 73 × 1.093 × 25 × 31 × 32 × 29) =
- (214 × 35 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869) / (25 × 34 × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 35 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869; 25 × 34 × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) = 25 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 35 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869) / (25 × 34 × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) =
- ((214 × 35 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869) : (25 × 34)) / ((25 × 34 × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) : (25 × 34)) =
- (214 : 25 × 35 : 34 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869)/(25 : 25 × 34 : 34 × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) =
- (2(14 - 5) × 3(5 - 4) × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) =
- (29 × 31 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869)/(20 × 30 × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) =
- (29 × 3 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869)/(1 × 1 × 53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) =
- (29 × 3 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869)/(53 × 73 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) =
- (512 × 3 × 11 × 17 × 19 × 37 × 53 × 83 × 541 × 691 × 761 × 4.457 × 9.923 × 32.869 × 525.869)/(125 × 343 × 29 × 31 × 41 × 67 × 331 × 1.093) =
- 193.175.375.540.801.366.322.782.833.196.358.265.344/38.306.338.312.332.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 193.175.375.540.801.366.322.782.833.196.358.265.344 : 38.306.338.312.332.125 = - 5.042.908.929.737.395.000.180 und der Rest = - 21.419.985.763.482.844 ⇒
- 193.175.375.540.801.366.322.782.833.196.358.265.344 = - 5.042.908.929.737.395.000.180 × 38.306.338.312.332.125 - 21.419.985.763.482.844 ⇒
- 193.175.375.540.801.366.322.782.833.196.358.265.344/38.306.338.312.332.125 =
( - 5.042.908.929.737.395.000.180 × 38.306.338.312.332.125 - 21.419.985.763.482.844)/38.306.338.312.332.125 =
( - 5.042.908.929.737.395.000.180 × 38.306.338.312.332.125)/38.306.338.312.332.125 - 21.419.985.763.482.844/38.306.338.312.332.125 =
- 5.042.908.929.737.395.000.180 - 21.419.985.763.482.844/38.306.338.312.332.125 =
- 5.042.908.929.737.395.000.180 21.419.985.763.482.844/38.306.338.312.332.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.042.908.929.737.395.000.180 - 21.419.985.763.482.844/38.306.338.312.332.125 =
- 5.042.908.929.737.395.000.180 - 21.419.985.763.482.844 : 38.306.338.312.332.125 ≈
- 5.042.908.929.737.395.000.180,559176019092 ≈
- 5.042.908.929.737.395.000.180,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.042.908.929.737.395.000.180,559176019092 =
- 5.042.908.929.737.395.000.180,559176019092 × 100/100 =
( - 5.042.908.929.737.395.000.180,559176019092 × 100)/100 =
- 504.290.892.973.739.500.018.055,917601909204/100 ≈
- 504.290.892.973.739.500.018.055,917601909204% ≈
- 504.290.892.973.739.500.018.055,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.904/1.025 × - 525.869/1.005 × 525.852/993 × - 525.844/1.029 × - 525.919/1.093 × 525.851/992 × - 525.926/1.062 × 525.888/957 = - 193.175.375.540.801.366.322.782.833.196.358.265.344/38.306.338.312.332.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.904/1.025 × - 525.869/1.005 × 525.852/993 × - 525.844/1.029 × - 525.919/1.093 × 525.851/992 × - 525.926/1.062 × 525.888/957 = - 5.042.908.929.737.395.000.180 21.419.985.763.482.844/38.306.338.312.332.125
Als Dezimalzahl:
- 525.904/1.025 × - 525.869/1.005 × 525.852/993 × - 525.844/1.029 × - 525.919/1.093 × 525.851/992 × - 525.926/1.062 × 525.888/957 ≈ - 5.042.908.929.737.395.000.180,56
In Prozent:
- 525.904/1.025 × - 525.869/1.005 × 525.852/993 × - 525.844/1.029 × - 525.919/1.093 × 525.851/992 × - 525.926/1.062 × 525.888/957 ≈ - 504.290.892.973.739.500.018.055,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.