- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 =
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × 525.889/1.004 × 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.892/1.029
525.892/1.029 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
1.029 = 3 × 73
ggT (525.892; 1.029) = 1
Der Bruch: 525.921/1.083
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.921 = 3 × 11 × 15.937
1.083 = 3 × 192
ggT (525.921; 1.083) = 3
525.921/1.083 =
(525.921 : 3)/(1.083 : 3) =
175.307/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.921/1.083 =
(3 × 11 × 15.937)/(3 × 192) =
((3 × 11 × 15.937) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.937)/(3 : 3 × 192) =
(1 × 11 × 15.937)/(1 × 192) =
175.307/361
Der Bruch: 525.889/1.004
525.889/1.004 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.889 = 7 × 13 × 5.779
1.004 = 22 × 251
ggT (525.889; 1.004) = 1
Der Bruch: 525.910/1.038
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.910 = 2 × 5 × 7 × 11 × 683
1.038 = 2 × 3 × 173
ggT (525.910; 1.038) = 2
525.910/1.038 =
(525.910 : 2)/(1.038 : 2) =
262.955/519
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.910/1.038 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 683)/(2 × 3 × 173) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 683) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11 × 683)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 683)/(1 × 3 × 173) =
262.955/519
Der Bruch: 525.960/1.065
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.960 = 23 × 33 × 5 × 487
1.065 = 3 × 5 × 71
ggT (525.960; 1.065) = 3 × 5 = 15
525.960/1.065 =
(525.960 : 15)/(1.065 : 15) =
35.064/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.960/1.065 =
(23 × 33 × 5 × 487)/(3 × 5 × 71) =
((23 × 33 × 5 × 487) : (3 × 5))/((3 × 5 × 71) : (3 × 5)) =
(23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 487)/(3 : 3 × 5 : 5 × 71) =
(23 × 3(3 - 1) × 1 × 487)/(1 × 1 × 71) =
(23 × 32 × 1 × 487)/(1 × 1 × 71) =
35.064/71
Der Bruch: 525.897/1.027
525.897/1.027 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.897 = 32 × 71 × 823
1.027 = 13 × 79
ggT (525.897; 1.027) = 1
Der Bruch: 525.972/1.097
525.972/1.097 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.972 = 22 × 3 × 53 × 827
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.972; 1.097) = 1
Der Bruch: 525.921/970
525.921/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.921 = 3 × 11 × 15.937
970 = 2 × 5 × 97
ggT (525.921; 970) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × 525.889/1.004 × 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970 =
- 525.892/1.029 × 175.307/361 × 525.889/1.004 × 262.955/519 × 35.064/71 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.892/1.029 × 175.307/361 × 525.889/1.004 × 262.955/519 × 35.064/71 × 525.897/1.027 × 525.972/1.097 × 525.921/970 =
- (525.892 × 175.307 × 525.889 × 262.955 × 35.064 × 525.897 × 525.972 × 525.921) / (1.029 × 361 × 1.004 × 519 × 71 × 1.027 × 1.097 × 970) =
- (22 × 73 × 1.801 × 11 × 15.937 × 7 × 13 × 5.779 × 5 × 7 × 11 × 683 × 23 × 32 × 487 × 32 × 71 × 823 × 22 × 3 × 53 × 827 × 3 × 11 × 15.937) / (3 × 73 × 192 × 22 × 251 × 3 × 173 × 71 × 13 × 79 × 1.097 × 2 × 5 × 97) =
- (27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372) / (23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372; 23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) = 23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372) / (23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- ((27 × 36 × 5 × 72 × 113 × 13 × 53 × 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 13 × 192 × 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) : (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 71)) =
- (27 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 13 : 13 × 53 × 71 : 71 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 192 × 71 : 71 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (2(7 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 53 × 1 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 192 × 1 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (24 × 34 × 1 × 70 × 113 × 1 × 53 × 1 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (24 × 34 × 1 × 1 × 113 × 1 × 53 × 1 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 1 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (24 × 34 × 113 × 53 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 15.9372)/(7 × 192 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- (16 × 81 × 1.331 × 53 × 73 × 487 × 683 × 823 × 827 × 1.801 × 5.779 × 253.987.969)/(7 × 361 × 79 × 97 × 173 × 251 × 1.097) =
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904/922.423.841.931.431
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904 : 922.423.841.931.431 = - 4.329.979.391.077.333.110.094 und der Rest = - 139.792.915.681.390 ⇒
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904 = - 4.329.979.391.077.333.110.094 × 922.423.841.931.431 - 139.792.915.681.390 ⇒
- 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904/922.423.841.931.431 =
( - 4.329.979.391.077.333.110.094 × 922.423.841.931.431 - 139.792.915.681.390)/922.423.841.931.431 =
( - 4.329.979.391.077.333.110.094 × 922.423.841.931.431)/922.423.841.931.431 - 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094 - 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.329.979.391.077.333.110.094 - 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094 - 139.792.915.681.390 : 922.423.841.931.431 ≈
- 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 ≈
- 4.329.979.391.077.333.110.094,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 =
- 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 × 100/100 =
( - 4.329.979.391.077.333.110.094,151549547319 × 100)/100 =
- 432.997.939.107.733.311.009.415,154954731946/100 ≈
- 432.997.939.107.733.311.009.415,154954731946% ≈
- 432.997.939.107.733.311.009.415,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 = - 3.994.076.225.401.471.769.660.074.600.037.645.904/922.423.841.931.431
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 = - 4.329.979.391.077.333.110.094 139.792.915.681.390/922.423.841.931.431
Als Dezimalzahl:
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 ≈ - 4.329.979.391.077.333.110.094,15
In Prozent:
- 525.892/1.029 × 525.921/1.083 × - 525.889/1.004 × - 525.910/1.038 × 525.960/1.065 × 525.897/1.027 × - 525.972/1.097 × - 525.921/970 ≈ - 432.997.939.107.733.311.009.415,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.