- 525.886/1.018 × - 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × - 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × - 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × - 525.909/956 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.886/1.018 × - 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × - 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × - 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × - 525.909/956 =
- 525.886/1.018 × 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × 525.909/956
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.886/1.018
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.886 = 2 × 29 × 9.067
1.018 = 2 × 509
ggT (525.886; 1.018) = 2
525.886/1.018 =
(525.886 : 2)/(1.018 : 2) =
262.943/509
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.886/1.018 =
(2 × 29 × 9.067)/(2 × 509) =
((2 × 29 × 9.067) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.067)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 29 × 9.067)/(1 × 509) =
262.943/509
Der Bruch: 525.922/1.083
525.922/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.922 = 2 × 439 × 599
1.083 = 3 × 192
ggT (525.922; 1.083) = 1
Der Bruch: 525.885/1.005
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.885 = 3 × 5 × 35.059
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (525.885; 1.005) = 3 × 5 = 15
525.885/1.005 =
(525.885 : 15)/(1.005 : 15) =
35.059/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.885/1.005 =
(3 × 5 × 35.059)/(3 × 5 × 67) =
((3 × 5 × 35.059) : (3 × 5))/((3 × 5 × 67) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 35.059)/(3 : 3 × 5 : 5 × 67) =
(1 × 1 × 35.059)/(1 × 1 × 67) =
35.059/67
Der Bruch: 525.894/1.040
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.894 = 2 × 3 × 87.649
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (525.894; 1.040) = 2
525.894/1.040 =
(525.894 : 2)/(1.040 : 2) =
262.947/520
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.894/1.040 =
(2 × 3 × 87.649)/(24 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 87.649) : 2)/((24 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.649)/(24 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 87.649)/(2(4 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 87.649)/(23 × 5 × 13) =
262.947/520
Der Bruch: 525.965/1.057
525.965/1.057 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.965 = 5 × 11 × 73 × 131
1.057 = 7 × 151
ggT (525.965; 1.057) = 1
Der Bruch: 525.889/1.032
525.889/1.032 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.889 = 7 × 13 × 5.779
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (525.889; 1.032) = 1
Der Bruch: 525.965/1.072
525.965/1.072 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.965 = 5 × 11 × 73 × 131
1.072 = 24 × 67
ggT (525.965; 1.072) = 1
Der Bruch: 525.909/956
525.909/956 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.909 = 3 × 175.303
956 = 22 × 239
ggT (525.909; 956) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.886/1.018 × 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × 525.909/956 =
- 262.943/509 × 525.922/1.083 × 35.059/67 × 262.947/520 × 525.965/1.057 × 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × 525.909/956
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.943/509 × 525.922/1.083 × 35.059/67 × 262.947/520 × 525.965/1.057 × 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × 525.909/956 =
- (262.943 × 525.922 × 35.059 × 262.947 × 525.965 × 525.889 × 525.965 × 525.909) / (509 × 1.083 × 67 × 520 × 1.057 × 1.032 × 1.072 × 956) =
- (29 × 9.067 × 2 × 439 × 599 × 35.059 × 3 × 87.649 × 5 × 11 × 73 × 131 × 7 × 13 × 5.779 × 5 × 11 × 73 × 131 × 3 × 175.303) / (509 × 3 × 192 × 67 × 23 × 5 × 13 × 7 × 151 × 23 × 3 × 43 × 24 × 67 × 22 × 239) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303) / (212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303; 212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303) / (212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((212 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303)/(212 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 1 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303)/(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) =
- (1 × 30 × 51 × 1 × 112 × 1 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303)/(211 × 30 × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303)/(211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) =
- (5 × 112 × 29 × 732 × 1312 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303)/(211 × 192 × 43 × 672 × 151 × 239 × 509) =
- (5 × 121 × 29 × 5.329 × 17.161 × 439 × 599 × 5.779 × 9.067 × 35.059 × 87.649 × 175.303)/(2.048 × 361 × 43 × 4.489 × 151 × 239 × 509) =
- 11.909.270.925.765.046.343.735.293.094.964.387.671.045/2.621.487.829.298.886.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.909.270.925.765.046.343.735.293.094.964.387.671.045 : 2.621.487.829.298.886.656 = - 4.542.943.435.655.836.940.319 und der Rest = - 110.947.540.170.187.781 ⇒
- 11.909.270.925.765.046.343.735.293.094.964.387.671.045 = - 4.542.943.435.655.836.940.319 × 2.621.487.829.298.886.656 - 110.947.540.170.187.781 ⇒
- 11.909.270.925.765.046.343.735.293.094.964.387.671.045/2.621.487.829.298.886.656 =
( - 4.542.943.435.655.836.940.319 × 2.621.487.829.298.886.656 - 110.947.540.170.187.781)/2.621.487.829.298.886.656 =
( - 4.542.943.435.655.836.940.319 × 2.621.487.829.298.886.656)/2.621.487.829.298.886.656 - 110.947.540.170.187.781/2.621.487.829.298.886.656 =
- 4.542.943.435.655.836.940.319 - 110.947.540.170.187.781/2.621.487.829.298.886.656 =
- 4.542.943.435.655.836.940.319 110.947.540.170.187.781/2.621.487.829.298.886.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.542.943.435.655.836.940.319 - 110.947.540.170.187.781/2.621.487.829.298.886.656 =
- 4.542.943.435.655.836.940.319 - 110.947.540.170.187.781 : 2.621.487.829.298.886.656 ≈
- 4.542.943.435.655.836.940.319,042322355622 ≈
- 4.542.943.435.655.836.940.319,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.542.943.435.655.836.940.319,042322355622 =
- 4.542.943.435.655.836.940.319,042322355622 × 100/100 =
( - 4.542.943.435.655.836.940.319,042322355622 × 100)/100 =
- 454.294.343.565.583.694.031.904,232235562194/100 ≈
- 454.294.343.565.583.694.031.904,232235562194% ≈
- 454.294.343.565.583.694.031.904,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.886/1.018 × - 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × - 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × - 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × - 525.909/956 = - 11.909.270.925.765.046.343.735.293.094.964.387.671.045/2.621.487.829.298.886.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.886/1.018 × - 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × - 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × - 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × - 525.909/956 = - 4.542.943.435.655.836.940.319 110.947.540.170.187.781/2.621.487.829.298.886.656
Als Dezimalzahl:
- 525.886/1.018 × - 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × - 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × - 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × - 525.909/956 ≈ - 4.542.943.435.655.836.940.319,04
In Prozent:
- 525.886/1.018 × - 525.922/1.083 × 525.885/1.005 × - 525.894/1.040 × 525.965/1.057 × - 525.889/1.032 × 525.965/1.072 × - 525.909/956 ≈ - 454.294.343.565.583.694.031.904,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.