- 525.882/969 × 525.849/1.013 × - 525.823/969 × 525.895/1.018 × - 525.872/1.026 × - 525.810/988 × - 525.872/1.013 × - 525.826/948 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.882/969 × 525.849/1.013 × - 525.823/969 × 525.895/1.018 × - 525.872/1.026 × - 525.810/988 × - 525.872/1.013 × - 525.826/948 =
525.882/969 × 525.849/1.013 × 525.823/969 × 525.895/1.018 × 525.872/1.026 × 525.810/988 × 525.872/1.013 × 525.826/948
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.882/969
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.882 = 2 × 3 × 7 × 19 × 659
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.882; 969) = 3 × 19 = 57
525.882/969 =
(525.882 : 57)/(969 : 57) =
9.226/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.882/969 =
(2 × 3 × 7 × 19 × 659)/(3 × 17 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 19 × 659) : (3 × 19))/((3 × 17 × 19) : (3 × 19)) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 19 : 19 × 659)/(3 : 3 × 17 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 659)/(1 × 17 × 1) =
9.226/17
Der Bruch: 525.849/1.013
525.849/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.849 = 3 × 23 × 7.621
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.849; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.823/969
525.823/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.823 = 191 × 2.753
969 = 3 × 17 × 19
ggT (525.823; 969) = 1
Der Bruch: 525.895/1.018
525.895/1.018 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.895 = 5 × 17 × 23 × 269
1.018 = 2 × 509
ggT (525.895; 1.018) = 1
Der Bruch: 525.872/1.026
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
1.026 = 2 × 33 × 19
ggT (525.872; 1.026) = 2
525.872/1.026 =
(525.872 : 2)/(1.026 : 2) =
262.936/513
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.872/1.026 =
(24 × 23 × 1.429)/(2 × 33 × 19) =
((24 × 23 × 1.429) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.429)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.429)/(1 × 33 × 19) =
(23 × 23 × 1.429)/(1 × 33 × 19) =
262.936/513
Der Bruch: 525.810/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.810 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031
988 = 22 × 13 × 19
ggT (525.810; 988) = 2
525.810/988 =
(525.810 : 2)/(988 : 2) =
262.905/494
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.810/988 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 1.031) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(2 × 13 × 19) =
262.905/494
Der Bruch: 525.872/1.013
525.872/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.872; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.826/948
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.826 = 2 × 7 × 232 × 71
948 = 22 × 3 × 79
ggT (525.826; 948) = 2
525.826/948 =
(525.826 : 2)/(948 : 2) =
262.913/474
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.826/948 =
(2 × 7 × 232 × 71)/(22 × 3 × 79) =
((2 × 7 × 232 × 71) : 2)/((22 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 232 × 71)/(22 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 7 × 232 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 79) =
(1 × 7 × 232 × 71)/(21 × 3 × 79) =
(1 × 7 × 232 × 71)/(2 × 3 × 79) =
262.913/474
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.882/969 × 525.849/1.013 × 525.823/969 × 525.895/1.018 × 525.872/1.026 × 525.810/988 × 525.872/1.013 × 525.826/948 =
9.226/17 × 525.849/1.013 × 525.823/969 × 525.895/1.018 × 262.936/513 × 262.905/494 × 525.872/1.013 × 262.913/474
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
9.226/17 × 525.849/1.013 × 525.823/969 × 525.895/1.018 × 262.936/513 × 262.905/494 × 525.872/1.013 × 262.913/474 =
(9.226 × 525.849 × 525.823 × 525.895 × 262.936 × 262.905 × 525.872 × 262.913) / (17 × 1.013 × 969 × 1.018 × 513 × 494 × 1.013 × 474) =
(2 × 7 × 659 × 3 × 23 × 7.621 × 191 × 2.753 × 5 × 17 × 23 × 269 × 23 × 23 × 1.429 × 3 × 5 × 17 × 1.031 × 24 × 23 × 1.429 × 7 × 232 × 71) / (17 × 1.013 × 3 × 17 × 19 × 2 × 509 × 33 × 19 × 2 × 13 × 19 × 1.013 × 2 × 3 × 79) =
(28 × 32 × 52 × 72 × 172 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621) / (23 × 35 × 13 × 172 × 193 × 79 × 509 × 1.0132)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 72 × 172 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621; 23 × 35 × 13 × 172 × 193 × 79 × 509 × 1.0132) = 23 × 32 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 52 × 72 × 172 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621) / (23 × 35 × 13 × 172 × 193 × 79 × 509 × 1.0132) =
((28 × 32 × 52 × 72 × 172 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621) : (23 × 32 × 172)) / ((23 × 35 × 13 × 172 × 193 × 79 × 509 × 1.0132) : (23 × 32 × 172)) =
(28 : 23 × 32 : 32 × 52 × 72 × 172 : 172 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621)/(23 : 23 × 35 : 32 × 13 × 172 : 172 × 193 × 79 × 509 × 1.0132) =
(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 17(2 - 2) × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 13 × 17(2 - 2) × 193 × 79 × 509 × 1.0132) =
(25 × 30 × 52 × 72 × 170 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621)/(20 × 33 × 13 × 170 × 193 × 79 × 509 × 1.0132) =
(25 × 1 × 52 × 72 × 1 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621)/(1 × 33 × 13 × 1 × 193 × 79 × 509 × 1.0132) =
(25 × 52 × 72 × 236 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 1.4292 × 2.753 × 7.621)/(33 × 13 × 193 × 79 × 509 × 1.0132) =
(32 × 25 × 49 × 148.035.889 × 71 × 191 × 269 × 659 × 1.031 × 2.042.041 × 2.753 × 7.621)/(27 × 13 × 6.859 × 79 × 509 × 1.026.169) =
616.202.973.346.528.023.501.344.472.998.357.674.400/99.341.721.963.577.431
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
616.202.973.346.528.023.501.344.472.998.357.674.400 : 99.341.721.963.577.431 = 6.202.861.810.392.738.972.129 und der Rest = 34.059.171.715.253.801 ⇒
616.202.973.346.528.023.501.344.472.998.357.674.400 = 6.202.861.810.392.738.972.129 × 99.341.721.963.577.431 + 34.059.171.715.253.801 ⇒
616.202.973.346.528.023.501.344.472.998.357.674.400/99.341.721.963.577.431 =
(6.202.861.810.392.738.972.129 × 99.341.721.963.577.431 + 34.059.171.715.253.801)/99.341.721.963.577.431 =
(6.202.861.810.392.738.972.129 × 99.341.721.963.577.431)/99.341.721.963.577.431 + 34.059.171.715.253.801/99.341.721.963.577.431 =
6.202.861.810.392.738.972.129 + 34.059.171.715.253.801/99.341.721.963.577.431 =
6.202.861.810.392.738.972.129 34.059.171.715.253.801/99.341.721.963.577.431
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.202.861.810.392.738.972.129 + 34.059.171.715.253.801/99.341.721.963.577.431 =
6.202.861.810.392.738.972.129 + 34.059.171.715.253.801 : 99.341.721.963.577.431 ≈
6.202.861.810.392.738.972.129,342848614279 ≈
6.202.861.810.392.738.972.129,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.202.861.810.392.738.972.129,342848614279 =
6.202.861.810.392.738.972.129,342848614279 × 100/100 =
(6.202.861.810.392.738.972.129,342848614279 × 100)/100 =
620.286.181.039.273.897.212.934,284861427851/100 ≈
620.286.181.039.273.897.212.934,284861427851% ≈
620.286.181.039.273.897.212.934,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.882/969 × 525.849/1.013 × - 525.823/969 × 525.895/1.018 × - 525.872/1.026 × - 525.810/988 × - 525.872/1.013 × - 525.826/948 = 616.202.973.346.528.023.501.344.472.998.357.674.400/99.341.721.963.577.431
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.882/969 × 525.849/1.013 × - 525.823/969 × 525.895/1.018 × - 525.872/1.026 × - 525.810/988 × - 525.872/1.013 × - 525.826/948 = 6.202.861.810.392.738.972.129 34.059.171.715.253.801/99.341.721.963.577.431
Als Dezimalzahl:
- 525.882/969 × 525.849/1.013 × - 525.823/969 × 525.895/1.018 × - 525.872/1.026 × - 525.810/988 × - 525.872/1.013 × - 525.826/948 ≈ 6.202.861.810.392.738.972.129,34
In Prozent:
- 525.882/969 × 525.849/1.013 × - 525.823/969 × 525.895/1.018 × - 525.872/1.026 × - 525.810/988 × - 525.872/1.013 × - 525.826/948 ≈ 620.286.181.039.273.897.212.934,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.