- 525.881/1.003 × - 525.849/1.001 × - 525.819/988 × 525.807/1.010 × - 525.893/1.063 × 525.816/966 × - 525.899/1.045 × 525.859/949 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.881/1.003 × - 525.849/1.001 × - 525.819/988 × 525.807/1.010 × - 525.893/1.063 × 525.816/966 × - 525.899/1.045 × 525.859/949 =
- 525.881/1.003 × 525.849/1.001 × 525.819/988 × 525.807/1.010 × 525.893/1.063 × 525.816/966 × 525.899/1.045 × 525.859/949
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.881/1.003
525.881/1.003 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.881 = 37 × 61 × 233
1.003 = 17 × 59
ggT (525.881; 1.003) = 1
Der Bruch: 525.849/1.001
525.849/1.001 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.849 = 3 × 23 × 7.621
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (525.849; 1.001) = 1
Der Bruch: 525.819/988
525.819/988 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.819 = 3 × 74 × 73
988 = 22 × 13 × 19
ggT (525.819; 988) = 1
Der Bruch: 525.807/1.010
525.807/1.010 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.807 = 32 × 37 × 1.579
1.010 = 2 × 5 × 101
ggT (525.807; 1.010) = 1
Der Bruch: 525.893/1.063
525.893/1.063 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.893; 1.063) = 1
Der Bruch: 525.816/966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.816 = 23 × 32 × 67 × 109
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (525.816; 966) = 2 × 3 = 6
525.816/966 =
(525.816 : 6)/(966 : 6) =
87.636/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.816/966 =
(23 × 32 × 67 × 109)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((23 × 32 × 67 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 67 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 67 × 109)/(1 × 1 × 7 × 23) =
(22 × 31 × 67 × 109)/(1 × 1 × 7 × 23) =
(22 × 3 × 67 × 109)/(1 × 1 × 7 × 23) =
87.636/161
Der Bruch: 525.899/1.045
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.899 = 11 × 47.809
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (525.899; 1.045) = 11
525.899/1.045 =
(525.899 : 11)/(1.045 : 11) =
47.809/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.899/1.045 =
(11 × 47.809)/(5 × 11 × 19) =
((11 × 47.809) : 11)/((5 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 47.809)/(5 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 47.809)/(5 × 1 × 19) =
47.809/95
Der Bruch: 525.859/949
525.859/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.859 = 383 × 1.373
949 = 13 × 73
ggT (525.859; 949) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.881/1.003 × 525.849/1.001 × 525.819/988 × 525.807/1.010 × 525.893/1.063 × 525.816/966 × 525.899/1.045 × 525.859/949 =
- 525.881/1.003 × 525.849/1.001 × 525.819/988 × 525.807/1.010 × 525.893/1.063 × 87.636/161 × 47.809/95 × 525.859/949
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.881/1.003 × 525.849/1.001 × 525.819/988 × 525.807/1.010 × 525.893/1.063 × 87.636/161 × 47.809/95 × 525.859/949 =
- (525.881 × 525.849 × 525.819 × 525.807 × 525.893 × 87.636 × 47.809 × 525.859) / (1.003 × 1.001 × 988 × 1.010 × 1.063 × 161 × 95 × 949) =
- (37 × 61 × 233 × 3 × 23 × 7.621 × 3 × 74 × 73 × 32 × 37 × 1.579 × 525.893 × 22 × 3 × 67 × 109 × 47.809 × 383 × 1.373) / (17 × 59 × 7 × 11 × 13 × 22 × 13 × 19 × 2 × 5 × 101 × 1.063 × 7 × 23 × 5 × 19 × 13 × 73) =
- (22 × 35 × 74 × 23 × 372 × 61 × 67 × 73 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893) / (23 × 52 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 23 × 59 × 73 × 101 × 1.063)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 74 × 23 × 372 × 61 × 67 × 73 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893; 23 × 52 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 23 × 59 × 73 × 101 × 1.063) = 22 × 72 × 23 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 74 × 23 × 372 × 61 × 67 × 73 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893) / (23 × 52 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 23 × 59 × 73 × 101 × 1.063) =
- ((22 × 35 × 74 × 23 × 372 × 61 × 67 × 73 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893) : (22 × 72 × 23 × 73)) / ((23 × 52 × 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 23 × 59 × 73 × 101 × 1.063) : (22 × 72 × 23 × 73)) =
- (22 : 22 × 35 × 74 : 72 × 23 : 23 × 372 × 61 × 67 × 73 : 73 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893)/(23 : 22 × 52 × 72 : 72 × 11 × 133 × 17 × 192 × 23 : 23 × 59 × 73 : 73 × 101 × 1.063) =
- (2(2 - 2) × 35 × 7(4 - 2) × 1 × 372 × 61 × 67 × 1 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893)/(2(3 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 133 × 17 × 192 × 1 × 59 × 1 × 101 × 1.063) =
- (20 × 35 × 72 × 1 × 372 × 61 × 67 × 1 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893)/(2 × 52 × 70 × 11 × 133 × 17 × 192 × 1 × 59 × 1 × 101 × 1.063) =
- (1 × 35 × 72 × 1 × 372 × 61 × 67 × 1 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893)/(2 × 52 × 1 × 11 × 133 × 17 × 192 × 1 × 59 × 1 × 101 × 1.063) =
- (35 × 72 × 372 × 61 × 67 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893)/(2 × 52 × 11 × 133 × 17 × 192 × 59 × 101 × 1.063) =
- (243 × 49 × 1.369 × 61 × 67 × 109 × 233 × 383 × 1.373 × 1.579 × 7.621 × 47.809 × 525.893)/(2 × 25 × 11 × 2.197 × 17 × 361 × 59 × 101 × 1.063) =
- 269.192.720.300.911.119.211.360.494.697.370.063.289/46.973.781.102.827.150
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 269.192.720.300.911.119.211.360.494.697.370.063.289 : 46.973.781.102.827.150 = - 5.730.701.552.673.382.009.623 und der Rest = - 11.047.223.564.398.839 ⇒
- 269.192.720.300.911.119.211.360.494.697.370.063.289 = - 5.730.701.552.673.382.009.623 × 46.973.781.102.827.150 - 11.047.223.564.398.839 ⇒
- 269.192.720.300.911.119.211.360.494.697.370.063.289/46.973.781.102.827.150 =
( - 5.730.701.552.673.382.009.623 × 46.973.781.102.827.150 - 11.047.223.564.398.839)/46.973.781.102.827.150 =
( - 5.730.701.552.673.382.009.623 × 46.973.781.102.827.150)/46.973.781.102.827.150 - 11.047.223.564.398.839/46.973.781.102.827.150 =
- 5.730.701.552.673.382.009.623 - 11.047.223.564.398.839/46.973.781.102.827.150 =
- 5.730.701.552.673.382.009.623 11.047.223.564.398.839/46.973.781.102.827.150
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.730.701.552.673.382.009.623 - 11.047.223.564.398.839/46.973.781.102.827.150 =
- 5.730.701.552.673.382.009.623 - 11.047.223.564.398.839 : 46.973.781.102.827.150 ≈
- 5.730.701.552.673.382.009.623,235178503945 ≈
- 5.730.701.552.673.382.009.623,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.730.701.552.673.382.009.623,235178503945 =
- 5.730.701.552.673.382.009.623,235178503945 × 100/100 =
( - 5.730.701.552.673.382.009.623,235178503945 × 100)/100 =
- 573.070.155.267.338.200.962.323,517850394492/100 ≈
- 573.070.155.267.338.200.962.323,517850394492% ≈
- 573.070.155.267.338.200.962.323,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.881/1.003 × - 525.849/1.001 × - 525.819/988 × 525.807/1.010 × - 525.893/1.063 × 525.816/966 × - 525.899/1.045 × 525.859/949 = - 269.192.720.300.911.119.211.360.494.697.370.063.289/46.973.781.102.827.150
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.881/1.003 × - 525.849/1.001 × - 525.819/988 × 525.807/1.010 × - 525.893/1.063 × 525.816/966 × - 525.899/1.045 × 525.859/949 = - 5.730.701.552.673.382.009.623 11.047.223.564.398.839/46.973.781.102.827.150
Als Dezimalzahl:
- 525.881/1.003 × - 525.849/1.001 × - 525.819/988 × 525.807/1.010 × - 525.893/1.063 × 525.816/966 × - 525.899/1.045 × 525.859/949 ≈ - 5.730.701.552.673.382.009.623,24
In Prozent:
- 525.881/1.003 × - 525.849/1.001 × - 525.819/988 × 525.807/1.010 × - 525.893/1.063 × 525.816/966 × - 525.899/1.045 × 525.859/949 ≈ - 573.070.155.267.338.200.962.323,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.