- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 =
- 525.880/952 × 525.842/1.013 × 525.822/988 × 525.884/1.012 × 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.880/952
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
952 = 23 × 7 × 17
ggT (525.880; 952) = 23 = 8
525.880/952 =
(525.880 : 8)/(952 : 8) =
65.735/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.880/952 =
(23 × 5 × 13.147)/(23 × 7 × 17) =
((23 × 5 × 13.147) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13.147)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 13.147)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(20 × 5 × 13.147)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 13.147)/(1 × 7 × 17) =
65.735/119
Der Bruch: 525.842/1.013
525.842/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.842 = 2 × 467 × 563
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.842; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.822/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.822 = 2 × 3 × 11 × 31 × 257
988 = 22 × 13 × 19
ggT (525.822; 988) = 2
525.822/988 =
(525.822 : 2)/(988 : 2) =
262.911/494
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.822/988 =
(2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 31 × 257) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2 × 13 × 19) =
262.911/494
Der Bruch: 525.884/1.012
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.884 = 22 × 31 × 4.241
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (525.884; 1.012) = 22 = 4
525.884/1.012 =
(525.884 : 4)/(1.012 : 4) =
131.471/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.884/1.012 =
(22 × 31 × 4.241)/(22 × 11 × 23) =
((22 × 31 × 4.241) : 22)/((22 × 11 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 4.241)/(22 : 22 × 11 × 23) =
(2(2 - 2) × 31 × 4.241)/(2(2 - 2) × 11 × 23) =
(20 × 31 × 4.241)/(20 × 11 × 23) =
(1 × 31 × 4.241)/(1 × 11 × 23) =
131.471/253
Der Bruch: 525.870/1.024
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.870 = 2 × 32 × 5 × 5.843
1.024 = 210
ggT (525.870; 1.024) = 2
525.870/1.024 =
(525.870 : 2)/(1.024 : 2) =
262.935/512
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.870/1.024 =
(2 × 32 × 5 × 5.843)/210 =
((2 × 32 × 5 × 5.843) : 2)/(210 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.843)/(210 : 2) =
(1 × 32 × 5 × 5.843)/2(10 - 1) =
(1 × 32 × 5 × 5.843)/29 =
262.935/512
Der Bruch: 525.822/980
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.822 = 2 × 3 × 11 × 31 × 257
980 = 22 × 5 × 72
ggT (525.822; 980) = 2
525.822/980 =
(525.822 : 2)/(980 : 2) =
262.911/490
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.822/980 =
(2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 11 × 31 × 257) : 2)/((22 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 31 × 257)/(22 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2(2 - 1) × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(21 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 31 × 257)/(2 × 5 × 72) =
262.911/490
Der Bruch: 525.879/997
525.879/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.879 = 33 × 19.477
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.879; 997) = 1
Der Bruch: 525.831/950
525.831/950 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.831 = 3 × 175.277
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.831; 950) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.880/952 × 525.842/1.013 × 525.822/988 × 525.884/1.012 × 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 =
- 65.735/119 × 525.842/1.013 × 262.911/494 × 131.471/253 × 262.935/512 × 262.911/490 × 525.879/997 × 525.831/950
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 65.735/119 × 525.842/1.013 × 262.911/494 × 131.471/253 × 262.935/512 × 262.911/490 × 525.879/997 × 525.831/950 =
- (65.735 × 525.842 × 262.911 × 131.471 × 262.935 × 262.911 × 525.879 × 525.831) / (119 × 1.013 × 494 × 253 × 512 × 490 × 997 × 950) =
- (5 × 13.147 × 2 × 467 × 563 × 3 × 11 × 31 × 257 × 31 × 4.241 × 32 × 5 × 5.843 × 3 × 11 × 31 × 257 × 33 × 19.477 × 3 × 175.277) / (7 × 17 × 1.013 × 2 × 13 × 19 × 11 × 23 × 29 × 2 × 5 × 72 × 997 × 2 × 52 × 19) =
- (2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277) / (212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277; 212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) = 2 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277) / (212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- ((2 × 38 × 52 × 112 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277) : (2 × 52 × 11)) / ((212 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) : (2 × 52 × 11)) =
- (2 : 2 × 38 × 52 : 52 × 112 : 11 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(212 : 2 × 53 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (1 × 38 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(2(12 - 1) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (1 × 38 × 50 × 111 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(211 × 5 × 73 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (1 × 38 × 1 × 11 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(211 × 5 × 73 × 1 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (38 × 11 × 313 × 2572 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(211 × 5 × 73 × 13 × 17 × 192 × 23 × 997 × 1.013) =
- (6.561 × 11 × 29.791 × 66.049 × 467 × 563 × 4.241 × 5.843 × 13.147 × 19.477 × 175.277)/(2.048 × 5 × 343 × 13 × 17 × 361 × 23 × 997 × 1.013) =
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261/6.509.175.662.489.077.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261 : 6.509.175.662.489.077.760 = - 6.379.566.250.171.587.719.275 und der Rest = - 3.838.268.201.457.487.261 ⇒
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261 = - 6.379.566.250.171.587.719.275 × 6.509.175.662.489.077.760 - 3.838.268.201.457.487.261 ⇒
- 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261/6.509.175.662.489.077.760 =
( - 6.379.566.250.171.587.719.275 × 6.509.175.662.489.077.760 - 3.838.268.201.457.487.261)/6.509.175.662.489.077.760 =
( - 6.379.566.250.171.587.719.275 × 6.509.175.662.489.077.760)/6.509.175.662.489.077.760 - 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275 - 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.379.566.250.171.587.719.275 - 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275 - 3.838.268.201.457.487.261 : 6.509.175.662.489.077.760 ≈
- 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 ≈
- 6.379.566.250.171.587.719.275,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 =
- 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 × 100/100 =
( - 6.379.566.250.171.587.719.275,589670397678 × 100)/100 =
- 637.956.625.017.158.771.927.558,967039767824/100 ≈
- 637.956.625.017.158.771.927.558,967039767824% ≈
- 637.956.625.017.158.771.927.558,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 = - 41.525.717.372.853.606.077.612.276.290.637.983.311.261/6.509.175.662.489.077.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 = - 6.379.566.250.171.587.719.275 3.838.268.201.457.487.261/6.509.175.662.489.077.760
Als Dezimalzahl:
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 ≈ - 6.379.566.250.171.587.719.275,59
In Prozent:
- 525.880/952 × - 525.842/1.013 × - 525.822/988 × - 525.884/1.012 × - 525.870/1.024 × 525.822/980 × 525.879/997 × 525.831/950 ≈ - 637.956.625.017.158.771.927.558,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.