- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 =

- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 525.880/1.019

525.880/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.880 = 23 × 5 × 13.147

1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.880; 1.019) = 1


Der Bruch: 525.905/1.077

525.905/1.077 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.905 = 5 × 107 × 983

1.077 = 3 × 359

ggT (525.905; 1.077) = 1


Der Bruch: 525.878/992

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.878 = 2 × 17 × 15.467

992 = 25 × 31

ggT (525.878; 992) = 2


525.878/992 =

(525.878 : 2)/(992 : 2) =

262.939/496


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.878/992 =

(2 × 17 × 15.467)/(25 × 31) =

((2 × 17 × 15.467) : 2)/((25 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 17 × 15.467)/(25 : 2 × 31) =

(1 × 17 × 15.467)/(2(5 - 1) × 31) =

(1 × 17 × 15.467)/(24 × 31) =

262.939/496


Der Bruch: 525.891/1.030

525.891/1.030 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.891 = 3 × 307 × 571

1.030 = 2 × 5 × 103

ggT (525.891; 1.030) = 1


Der Bruch: 525.948/1.056

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.948 = 22 × 3 × 41 × 1.069

1.056 = 25 × 3 × 11

ggT (525.948; 1.056) = 22 × 3 = 12


525.948/1.056 =

(525.948 : 12)/(1.056 : 12) =

43.829/88


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.948/1.056 =

(22 × 3 × 41 × 1.069)/(25 × 3 × 11) =

((22 × 3 × 41 × 1.069) : (22 × 3))/((25 × 3 × 11) : (22 × 3)) =

(22 : 22 × 3 : 3 × 41 × 1.069)/(25 : 22 × 3 : 3 × 11) =

(2(2 - 2) × 1 × 41 × 1.069)/(2(5 - 2) × 1 × 11) =

(20 × 1 × 41 × 1.069)/(23 × 1 × 11) =

(1 × 1 × 41 × 1.069)/(23 × 1 × 11) =

43.829/88


Der Bruch: 525.879/1.013

525.879/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.879 = 33 × 19.477

1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.879; 1.013) = 1


Der Bruch: 525.951/1.082

525.951/1.082 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.951 = 32 × 58.439

1.082 = 2 × 541

ggT (525.951; 1.082) = 1


Der Bruch: 525.907/953

525.907/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.907 = 41 × 101 × 127

953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.907; 953) = 1


Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator


Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 =

- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 262.939/496 × 525.891/1.030 × 43.829/88 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 262.939/496 × 525.891/1.030 × 43.829/88 × 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 =

- (525.880 × 525.905 × 262.939 × 525.891 × 43.829 × 525.879 × 525.951 × 525.907) / (1.019 × 1.077 × 496 × 1.030 × 88 × 1.013 × 1.082 × 953) =

- (23 × 5 × 13.147 × 5 × 107 × 983 × 17 × 15.467 × 3 × 307 × 571 × 41 × 1.069 × 33 × 19.477 × 32 × 58.439 × 41 × 101 × 127) / (1.019 × 3 × 359 × 24 × 31 × 2 × 5 × 103 × 23 × 11 × 1.013 × 2 × 541 × 953) =

- (23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439) / (29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439; 29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) = 23 × 3 × 5


Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner


Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439) / (29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =

- ((23 × 36 × 52 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439) : (23 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) : (23 × 3 × 5)) =

- (23 : 23 × 36 : 3 × 52 : 5 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =

- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =

- (20 × 35 × 51 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(26 × 1 × 1 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =

- (1 × 35 × 5 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(26 × 1 × 1 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =

- (35 × 5 × 17 × 412 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(26 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =

- (243 × 5 × 17 × 1.681 × 101 × 107 × 127 × 307 × 571 × 983 × 1.069 × 13.147 × 15.467 × 19.477 × 58.439)/(64 × 11 × 31 × 103 × 359 × 541 × 953 × 1.013 × 1.019) =

- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735/429.476.911.566.498.327.488

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735 : 429.476.911.566.498.327.488 = - 4.730.698.378.441.415.553.702 und der Rest = - 76.075.942.408.943.580.159 ⇒

- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735 = - 4.730.698.378.441.415.553.702 × 429.476.911.566.498.327.488 - 76.075.942.408.943.580.159 ⇒

- 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735/429.476.911.566.498.327.488 =

( - 4.730.698.378.441.415.553.702 × 429.476.911.566.498.327.488 - 76.075.942.408.943.580.159)/429.476.911.566.498.327.488 =

( - 4.730.698.378.441.415.553.702 × 429.476.911.566.498.327.488)/429.476.911.566.498.327.488 - 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488 =

- 4.730.698.378.441.415.553.702 - 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488 =

- 4.730.698.378.441.415.553.702 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 4.730.698.378.441.415.553.702 - 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488 =

- 4.730.698.378.441.415.553.702 - 76.075.942.408.943.580.159 : 429.476.911.566.498.327.488 ≈

- 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 ≈

- 4.730.698.378.441.415.553.702,18

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 =

- 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 × 100/100 =

( - 4.730.698.378.441.415.553.702,177136279879 × 100)/100 =

- 473.069.837.844.141.555.370.217,713627987931/100 ≈

- 473.069.837.844.141.555.370.217,713627987931% ≈

- 473.069.837.844.141.555.370.217,71%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 = - 2.031.725.729.125.660.865.708.621.237.827.781.390.340.735/429.476.911.566.498.327.488

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 = - 4.730.698.378.441.415.553.702 76.075.942.408.943.580.159/429.476.911.566.498.327.488

Als Dezimalzahl:
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 ≈ - 4.730.698.378.441.415.553.702,18

In Prozent:
- 525.880/1.019 × 525.905/1.077 × 525.878/992 × - 525.891/1.030 × 525.948/1.056 × - 525.879/1.013 × 525.951/1.082 × 525.907/953 ≈ - 473.069.837.844.141.555.370.217,71%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
525.888/1.021 × - 525.914/1.080 × 525.885/994 × 525.897/1.033 × 525.959/1.062 × 525.888/1.019 × - 525.957/1.084 × 525.919/959

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

Mehr zu gewöhnlichen Brüchen / Theorie: