- 525.876/1.013 × - 525.908/1.078 × - 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × - 525.879/1.014 × - 525.951/1.076 × 525.906/955 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.876/1.013 × - 525.908/1.078 × - 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × - 525.879/1.014 × - 525.951/1.076 × 525.906/955 =
- 525.876/1.013 × 525.908/1.078 × 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × 525.879/1.014 × 525.951/1.076 × 525.906/955
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.876/1.013
525.876/1.013 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.876 = 22 × 3 × 13 × 3.371
1.013 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.876; 1.013) = 1
Der Bruch: 525.908/1.078
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.908 = 22 × 131.477
1.078 = 2 × 72 × 11
ggT (525.908; 1.078) = 2
525.908/1.078 =
(525.908 : 2)/(1.078 : 2) =
262.954/539
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.908/1.078 =
(22 × 131.477)/(2 × 72 × 11) =
((22 × 131.477) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 131.477)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(2(2 - 1) × 131.477)/(1 × 72 × 11) =
(21 × 131.477)/(1 × 72 × 11) =
(2 × 131.477)/(1 × 72 × 11) =
262.954/539
Der Bruch: 525.876/994
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.876 = 22 × 3 × 13 × 3.371
994 = 2 × 7 × 71
ggT (525.876; 994) = 2
525.876/994 =
(525.876 : 2)/(994 : 2) =
262.938/497
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.876/994 =
(22 × 3 × 13 × 3.371)/(2 × 7 × 71) =
((22 × 3 × 13 × 3.371) : 2)/((2 × 7 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 3.371)/(2 : 2 × 7 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 3.371)/(1 × 7 × 71) =
(21 × 3 × 13 × 3.371)/(1 × 7 × 71) =
(2 × 3 × 13 × 3.371)/(1 × 7 × 71) =
262.938/497
Der Bruch: 525.896/1.030
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.896 = 23 × 7 × 9.391
1.030 = 2 × 5 × 103
ggT (525.896; 1.030) = 2
525.896/1.030 =
(525.896 : 2)/(1.030 : 2) =
262.948/515
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.896/1.030 =
(23 × 7 × 9.391)/(2 × 5 × 103) =
((23 × 7 × 9.391) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 9.391)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(3 - 1) × 7 × 9.391)/(1 × 5 × 103) =
(22 × 7 × 9.391)/(1 × 5 × 103) =
262.948/515
Der Bruch: 525.953/1.059
525.953/1.059 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.059 = 3 × 353
ggT (525.953; 1.059) = 1
Der Bruch: 525.879/1.014
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.879 = 33 × 19.477
1.014 = 2 × 3 × 132
ggT (525.879; 1.014) = 3
525.879/1.014 =
(525.879 : 3)/(1.014 : 3) =
175.293/338
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.879/1.014 =
(33 × 19.477)/(2 × 3 × 132) =
((33 × 19.477) : 3)/((2 × 3 × 132) : 3) =
(33 : 3 × 19.477)/(2 × 3 : 3 × 132) =
(3(3 - 1) × 19.477)/(2 × 1 × 132) =
(32 × 19.477)/(2 × 1 × 132) =
175.293/338
Der Bruch: 525.951/1.076
525.951/1.076 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.951 = 32 × 58.439
1.076 = 22 × 269
ggT (525.951; 1.076) = 1
Der Bruch: 525.906/955
525.906/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.906 = 2 × 33 × 9.739
955 = 5 × 191
ggT (525.906; 955) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.876/1.013 × 525.908/1.078 × 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × 525.879/1.014 × 525.951/1.076 × 525.906/955 =
- 525.876/1.013 × 262.954/539 × 262.938/497 × 262.948/515 × 525.953/1.059 × 175.293/338 × 525.951/1.076 × 525.906/955
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.876/1.013 × 262.954/539 × 262.938/497 × 262.948/515 × 525.953/1.059 × 175.293/338 × 525.951/1.076 × 525.906/955 =
- (525.876 × 262.954 × 262.938 × 262.948 × 525.953 × 175.293 × 525.951 × 525.906) / (1.013 × 539 × 497 × 515 × 1.059 × 338 × 1.076 × 955) =
- (22 × 3 × 13 × 3.371 × 2 × 131.477 × 2 × 3 × 13 × 3.371 × 22 × 7 × 9.391 × 525.953 × 32 × 19.477 × 32 × 58.439 × 2 × 33 × 9.739) / (1.013 × 72 × 11 × 7 × 71 × 5 × 103 × 3 × 353 × 2 × 132 × 22 × 269 × 5 × 191) =
- (27 × 39 × 7 × 132 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 39 × 7 × 132 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953; 23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) = 23 × 3 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 39 × 7 × 132 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953) / (23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) =
- ((27 × 39 × 7 × 132 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953) : (23 × 3 × 7 × 132)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 11 × 132 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) : (23 × 3 × 7 × 132)) =
- (27 : 23 × 39 : 3 × 7 : 7 × 132 : 132 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 73 : 7 × 11 × 132 : 132 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) =
- (2(7 - 3) × 3(9 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 2) × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) =
- (24 × 38 × 1 × 130 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953)/(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 130 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) =
- (24 × 38 × 1 × 1 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953)/(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) =
- (24 × 38 × 3.3712 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953)/(52 × 72 × 11 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) =
- (16 × 6.561 × 11.363.641 × 9.391 × 9.739 × 19.477 × 58.439 × 131.477 × 525.953)/(25 × 49 × 11 × 71 × 103 × 191 × 269 × 353 × 1.013) =
- 8.587.273.484.985.087.504.221.293.868.621.870.302.512/1.810.481.724.474.732.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.587.273.484.985.087.504.221.293.868.621.870.302.512 : 1.810.481.724.474.732.925 = - 4.743.087.637.339.435.322.913 und der Rest = - 1.779.577.915.062.291.987 ⇒
- 8.587.273.484.985.087.504.221.293.868.621.870.302.512 = - 4.743.087.637.339.435.322.913 × 1.810.481.724.474.732.925 - 1.779.577.915.062.291.987 ⇒
- 8.587.273.484.985.087.504.221.293.868.621.870.302.512/1.810.481.724.474.732.925 =
( - 4.743.087.637.339.435.322.913 × 1.810.481.724.474.732.925 - 1.779.577.915.062.291.987)/1.810.481.724.474.732.925 =
( - 4.743.087.637.339.435.322.913 × 1.810.481.724.474.732.925)/1.810.481.724.474.732.925 - 1.779.577.915.062.291.987/1.810.481.724.474.732.925 =
- 4.743.087.637.339.435.322.913 - 1.779.577.915.062.291.987/1.810.481.724.474.732.925 =
- 4.743.087.637.339.435.322.913 1.779.577.915.062.291.987/1.810.481.724.474.732.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.743.087.637.339.435.322.913 - 1.779.577.915.062.291.987/1.810.481.724.474.732.925 =
- 4.743.087.637.339.435.322.913 - 1.779.577.915.062.291.987 : 1.810.481.724.474.732.925 ≈
- 4.743.087.637.339.435.322.913,982930615098 ≈
- 4.743.087.637.339.435.322.913,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.743.087.637.339.435.322.913,982930615098 =
- 4.743.087.637.339.435.322.913,982930615098 × 100/100 =
( - 4.743.087.637.339.435.322.913,982930615098 × 100)/100 =
- 474.308.763.733.943.532.291.398,293061509836/100 ≈
- 474.308.763.733.943.532.291.398,293061509836% ≈
- 474.308.763.733.943.532.291.398,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.876/1.013 × - 525.908/1.078 × - 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × - 525.879/1.014 × - 525.951/1.076 × 525.906/955 = - 8.587.273.484.985.087.504.221.293.868.621.870.302.512/1.810.481.724.474.732.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.876/1.013 × - 525.908/1.078 × - 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × - 525.879/1.014 × - 525.951/1.076 × 525.906/955 = - 4.743.087.637.339.435.322.913 1.779.577.915.062.291.987/1.810.481.724.474.732.925
Als Dezimalzahl:
- 525.876/1.013 × - 525.908/1.078 × - 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × - 525.879/1.014 × - 525.951/1.076 × 525.906/955 ≈ - 4.743.087.637.339.435.322.913,98
In Prozent:
- 525.876/1.013 × - 525.908/1.078 × - 525.876/994 × 525.896/1.030 × 525.953/1.059 × - 525.879/1.014 × - 525.951/1.076 × 525.906/955 ≈ - 474.308.763.733.943.532.291.398,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.