- 525.872/1.010 × - 525.850/1.006 × 525.844/996 × - 525.828/1.020 × - 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × - 525.868/963 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.872/1.010 × - 525.850/1.006 × 525.844/996 × - 525.828/1.020 × - 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × - 525.868/963 =
- 525.872/1.010 × 525.850/1.006 × 525.844/996 × 525.828/1.020 × 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × 525.868/963
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.872/1.010
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
1.010 = 2 × 5 × 101
ggT (525.872; 1.010) = 2
525.872/1.010 =
(525.872 : 2)/(1.010 : 2) =
262.936/505
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.872/1.010 =
(24 × 23 × 1.429)/(2 × 5 × 101) =
((24 × 23 × 1.429) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.429)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.429)/(1 × 5 × 101) =
(23 × 23 × 1.429)/(1 × 5 × 101) =
262.936/505
Der Bruch: 525.850/1.006
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.850 = 2 × 52 × 13 × 809
1.006 = 2 × 503
ggT (525.850; 1.006) = 2
525.850/1.006 =
(525.850 : 2)/(1.006 : 2) =
262.925/503
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.850/1.006 =
(2 × 52 × 13 × 809)/(2 × 503) =
((2 × 52 × 13 × 809) : 2)/((2 × 503) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13 × 809)/(2 : 2 × 503) =
(1 × 52 × 13 × 809)/(1 × 503) =
262.925/503
Der Bruch: 525.844/996
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.844 = 22 × 11 × 17 × 19 × 37
996 = 22 × 3 × 83
ggT (525.844; 996) = 22 = 4
525.844/996 =
(525.844 : 4)/(996 : 4) =
131.461/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.844/996 =
(22 × 11 × 17 × 19 × 37)/(22 × 3 × 83) =
((22 × 11 × 17 × 19 × 37) : 22)/((22 × 3 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17 × 19 × 37)/(22 : 22 × 3 × 83) =
(2(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 83) =
(20 × 11 × 17 × 19 × 37)/(20 × 3 × 83) =
(1 × 11 × 17 × 19 × 37)/(1 × 3 × 83) =
131.461/249
Der Bruch: 525.828/1.020
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.828 = 22 × 3 × 29 × 1.511
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
ggT (525.828; 1.020) = 22 × 3 = 12
525.828/1.020 =
(525.828 : 12)/(1.020 : 12) =
43.819/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.828/1.020 =
(22 × 3 × 29 × 1.511)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 29 × 1.511) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29 × 1.511)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 29 × 1.511)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 17) =
(20 × 1 × 29 × 1.511)/(20 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 29 × 1.511)/(1 × 1 × 5 × 17) =
43.819/85
Der Bruch: 525.905/1.055
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.905 = 5 × 107 × 983
1.055 = 5 × 211
ggT (525.905; 1.055) = 5
525.905/1.055 =
(525.905 : 5)/(1.055 : 5) =
105.181/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.905/1.055 =
(5 × 107 × 983)/(5 × 211) =
((5 × 107 × 983) : 5)/((5 × 211) : 5) =
(5 : 5 × 107 × 983)/(5 : 5 × 211) =
(1 × 107 × 983)/(1 × 211) =
105.181/211
Der Bruch: 525.812/984
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.812 = 22 × 7 × 89 × 211
984 = 23 × 3 × 41
ggT (525.812; 984) = 22 = 4
525.812/984 =
(525.812 : 4)/(984 : 4) =
131.453/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.812/984 =
(22 × 7 × 89 × 211)/(23 × 3 × 41) =
((22 × 7 × 89 × 211) : 22)/((23 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 89 × 211)/(23 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 7 × 89 × 211)/(2(3 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 7 × 89 × 211)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 89 × 211)/(2 × 3 × 41) =
131.453/246
Der Bruch: 525.914/1.045
525.914/1.045 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.914 = 2 × 262.957
1.045 = 5 × 11 × 19
ggT (525.914; 1.045) = 1
Der Bruch: 525.868/963
525.868/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
963 = 32 × 107
ggT (525.868; 963) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.872/1.010 × 525.850/1.006 × 525.844/996 × 525.828/1.020 × 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × 525.868/963 =
- 262.936/505 × 262.925/503 × 131.461/249 × 43.819/85 × 105.181/211 × 131.453/246 × 525.914/1.045 × 525.868/963
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.936/505 × 262.925/503 × 131.461/249 × 43.819/85 × 105.181/211 × 131.453/246 × 525.914/1.045 × 525.868/963 =
- (262.936 × 262.925 × 131.461 × 43.819 × 105.181 × 131.453 × 525.914 × 525.868) / (505 × 503 × 249 × 85 × 211 × 246 × 1.045 × 963) =
- (23 × 23 × 1.429 × 52 × 13 × 809 × 11 × 17 × 19 × 37 × 29 × 1.511 × 107 × 983 × 7 × 89 × 211 × 2 × 262.957 × 22 × 72 × 2.683) / (5 × 101 × 503 × 3 × 83 × 5 × 17 × 211 × 2 × 3 × 41 × 5 × 11 × 19 × 32 × 107) =
- (26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 107 × 211 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957) / (2 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 83 × 101 × 107 × 211 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 107 × 211 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957; 2 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 83 × 101 × 107 × 211 × 503) = 2 × 52 × 11 × 17 × 19 × 107 × 211
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 107 × 211 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957) / (2 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 83 × 101 × 107 × 211 × 503) =
- ((26 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 107 × 211 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957) : (2 × 52 × 11 × 17 × 19 × 107 × 211)) / ((2 × 34 × 53 × 11 × 17 × 19 × 41 × 83 × 101 × 107 × 211 × 503) : (2 × 52 × 11 × 17 × 19 × 107 × 211)) =
- (26 : 2 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 37 × 89 × 107 : 107 × 211 : 211 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957)/(2 : 2 × 34 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 83 × 101 × 107 : 107 × 211 : 211 × 503) =
- (2(6 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 89 × 1 × 1 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957)/(1 × 34 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 101 × 1 × 1 × 503) =
- (25 × 50 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 89 × 1 × 1 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 101 × 1 × 1 × 503) =
- (25 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 89 × 1 × 1 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 101 × 1 × 1 × 503) =
- (25 × 73 × 13 × 23 × 29 × 37 × 89 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957)/(34 × 5 × 41 × 83 × 101 × 503) =
- (32 × 343 × 13 × 23 × 29 × 37 × 89 × 809 × 983 × 1.429 × 1.511 × 2.683 × 262.957)/(81 × 5 × 41 × 83 × 101 × 503) =
- 379.672.513.064.433.016.575.092.916.230.624/70.017.456.645
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 379.672.513.064.433.016.575.092.916.230.624 : 70.017.456.645 = - 5.422.540.767.075.202.244.017 und der Rest = - 25.908.087.659 ⇒
- 379.672.513.064.433.016.575.092.916.230.624 = - 5.422.540.767.075.202.244.017 × 70.017.456.645 - 25.908.087.659 ⇒
- 379.672.513.064.433.016.575.092.916.230.624/70.017.456.645 =
( - 5.422.540.767.075.202.244.017 × 70.017.456.645 - 25.908.087.659)/70.017.456.645 =
( - 5.422.540.767.075.202.244.017 × 70.017.456.645)/70.017.456.645 - 25.908.087.659/70.017.456.645 =
- 5.422.540.767.075.202.244.017 - 25.908.087.659/70.017.456.645 =
- 5.422.540.767.075.202.244.017 25.908.087.659/70.017.456.645
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.422.540.767.075.202.244.017 - 25.908.087.659/70.017.456.645 =
- 5.422.540.767.075.202.244.017 - 25.908.087.659 : 70.017.456.645 ≈
- 5.422.540.767.075.202.244.017,370023261347 ≈
- 5.422.540.767.075.202.244.017,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.422.540.767.075.202.244.017,370023261347 =
- 5.422.540.767.075.202.244.017,370023261347 × 100/100 =
( - 5.422.540.767.075.202.244.017,370023261347 × 100)/100 =
- 542.254.076.707.520.224.401.737,002326134693/100 ≈
- 542.254.076.707.520.224.401.737,002326134693% ≈
- 542.254.076.707.520.224.401.737%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.872/1.010 × - 525.850/1.006 × 525.844/996 × - 525.828/1.020 × - 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × - 525.868/963 = - 379.672.513.064.433.016.575.092.916.230.624/70.017.456.645
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.872/1.010 × - 525.850/1.006 × 525.844/996 × - 525.828/1.020 × - 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × - 525.868/963 = - 5.422.540.767.075.202.244.017 25.908.087.659/70.017.456.645
Als Dezimalzahl:
- 525.872/1.010 × - 525.850/1.006 × 525.844/996 × - 525.828/1.020 × - 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × - 525.868/963 ≈ - 5.422.540.767.075.202.244.017,37
In Prozent:
- 525.872/1.010 × - 525.850/1.006 × 525.844/996 × - 525.828/1.020 × - 525.905/1.055 × 525.812/984 × 525.914/1.045 × - 525.868/963 ≈ - 542.254.076.707.520.224.401.737%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.