- 525.870/938 × - 525.823/1.009 × - 525.784/979 × - 525.861/994 × - 525.863/997 × 525.784/966 × - 525.847/986 × 525.800/950 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.870/938 × - 525.823/1.009 × - 525.784/979 × - 525.861/994 × - 525.863/997 × 525.784/966 × - 525.847/986 × 525.800/950 =
525.870/938 × 525.823/1.009 × 525.784/979 × 525.861/994 × 525.863/997 × 525.784/966 × 525.847/986 × 525.800/950
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.870/938
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.870 = 2 × 32 × 5 × 5.843
938 = 2 × 7 × 67
ggT (525.870; 938) = 2
525.870/938 =
(525.870 : 2)/(938 : 2) =
262.935/469
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.870/938 =
(2 × 32 × 5 × 5.843)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 5.843) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.843)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(1 × 32 × 5 × 5.843)/(1 × 7 × 67) =
262.935/469
Der Bruch: 525.823/1.009
525.823/1.009 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.823 = 191 × 2.753
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.823; 1.009) = 1
Der Bruch: 525.784/979
525.784/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.784 = 23 × 7 × 41 × 229
979 = 11 × 89
ggT (525.784; 979) = 1
Der Bruch: 525.861/994
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.861 = 32 × 7 × 17 × 491
994 = 2 × 7 × 71
ggT (525.861; 994) = 7
525.861/994 =
(525.861 : 7)/(994 : 7) =
75.123/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.861/994 =
(32 × 7 × 17 × 491)/(2 × 7 × 71) =
((32 × 7 × 17 × 491) : 7)/((2 × 7 × 71) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 17 × 491)/(2 × 7 : 7 × 71) =
(32 × 1 × 17 × 491)/(2 × 1 × 71) =
75.123/142
Der Bruch: 525.863/997
525.863/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.863 = 13 × 19 × 2.129
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.863; 997) = 1
Der Bruch: 525.784/966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.784 = 23 × 7 × 41 × 229
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (525.784; 966) = 2 × 7 = 14
525.784/966 =
(525.784 : 14)/(966 : 14) =
37.556/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.784/966 =
(23 × 7 × 41 × 229)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((23 × 7 × 41 × 229) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 41 × 229)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 41 × 229)/(1 × 3 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 41 × 229)/(1 × 3 × 1 × 23) =
37.556/69
Der Bruch: 525.847/986
525.847/986 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.847 = 7 × 43 × 1.747
986 = 2 × 17 × 29
ggT (525.847; 986) = 1
Der Bruch: 525.800/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.800 = 23 × 52 × 11 × 239
950 = 2 × 52 × 19
ggT (525.800; 950) = 2 × 52 = 50
525.800/950 =
(525.800 : 50)/(950 : 50) =
10.516/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.800/950 =
(23 × 52 × 11 × 239)/(2 × 52 × 19) =
((23 × 52 × 11 × 239) : (2 × 52))/((2 × 52 × 19) : (2 × 52)) =
(23 : 2 × 52 : 52 × 11 × 239)/(2 : 2 × 52 : 52 × 19) =
(2(3 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 239)/(1 × 5(2 - 2) × 19) =
(22 × 50 × 11 × 239)/(1 × 50 × 19) =
(22 × 1 × 11 × 239)/(1 × 1 × 19) =
10.516/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.870/938 × 525.823/1.009 × 525.784/979 × 525.861/994 × 525.863/997 × 525.784/966 × 525.847/986 × 525.800/950 =
262.935/469 × 525.823/1.009 × 525.784/979 × 75.123/142 × 525.863/997 × 37.556/69 × 525.847/986 × 10.516/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.935/469 × 525.823/1.009 × 525.784/979 × 75.123/142 × 525.863/997 × 37.556/69 × 525.847/986 × 10.516/19 =
(262.935 × 525.823 × 525.784 × 75.123 × 525.863 × 37.556 × 525.847 × 10.516) / (469 × 1.009 × 979 × 142 × 997 × 69 × 986 × 19) =
(32 × 5 × 5.843 × 191 × 2.753 × 23 × 7 × 41 × 229 × 32 × 17 × 491 × 13 × 19 × 2.129 × 22 × 41 × 229 × 7 × 43 × 1.747 × 22 × 11 × 239) / (7 × 67 × 1.009 × 11 × 89 × 2 × 71 × 997 × 3 × 23 × 2 × 17 × 29 × 19) =
(27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843) / (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843; 22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) = 22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843) / (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) =
((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843) : (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) : (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
(27 : 22 × 34 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) =
(25 × 33 × 5 × 71 × 1 × 13 × 1 × 1 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 1 × 1 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 412 × 43 × 191 × 2292 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843)/(23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) =
(32 × 27 × 5 × 7 × 13 × 1.681 × 43 × 191 × 52.441 × 239 × 491 × 1.747 × 2.129 × 2.753 × 5.843)/(23 × 29 × 67 × 71 × 89 × 997 × 1.009) =
1.998.277.034.813.398.173.450.674.267.653.560.480/284.076.505.221.643
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.998.277.034.813.398.173.450.674.267.653.560.480 : 284.076.505.221.643 = 7.034.291.812.532.319.887.720 und der Rest = 83.272.179.636.520 ⇒
1.998.277.034.813.398.173.450.674.267.653.560.480 = 7.034.291.812.532.319.887.720 × 284.076.505.221.643 + 83.272.179.636.520 ⇒
1.998.277.034.813.398.173.450.674.267.653.560.480/284.076.505.221.643 =
(7.034.291.812.532.319.887.720 × 284.076.505.221.643 + 83.272.179.636.520)/284.076.505.221.643 =
(7.034.291.812.532.319.887.720 × 284.076.505.221.643)/284.076.505.221.643 + 83.272.179.636.520/284.076.505.221.643 =
7.034.291.812.532.319.887.720 + 83.272.179.636.520/284.076.505.221.643 =
7.034.291.812.532.319.887.720 83.272.179.636.520/284.076.505.221.643
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.034.291.812.532.319.887.720 + 83.272.179.636.520/284.076.505.221.643 =
7.034.291.812.532.319.887.720 + 83.272.179.636.520 : 284.076.505.221.643 ≈
7.034.291.812.532.319.887.720,293132934635 ≈
7.034.291.812.532.319.887.720,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.034.291.812.532.319.887.720,293132934635 =
7.034.291.812.532.319.887.720,293132934635 × 100/100 =
(7.034.291.812.532.319.887.720,293132934635 × 100)/100 =
703.429.181.253.231.988.772.029,313293463516/100 ≈
703.429.181.253.231.988.772.029,313293463516% ≈
703.429.181.253.231.988.772.029,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.870/938 × - 525.823/1.009 × - 525.784/979 × - 525.861/994 × - 525.863/997 × 525.784/966 × - 525.847/986 × 525.800/950 = 1.998.277.034.813.398.173.450.674.267.653.560.480/284.076.505.221.643
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.870/938 × - 525.823/1.009 × - 525.784/979 × - 525.861/994 × - 525.863/997 × 525.784/966 × - 525.847/986 × 525.800/950 = 7.034.291.812.532.319.887.720 83.272.179.636.520/284.076.505.221.643
Als Dezimalzahl:
- 525.870/938 × - 525.823/1.009 × - 525.784/979 × - 525.861/994 × - 525.863/997 × 525.784/966 × - 525.847/986 × 525.800/950 ≈ 7.034.291.812.532.319.887.720,29
In Prozent:
- 525.870/938 × - 525.823/1.009 × - 525.784/979 × - 525.861/994 × - 525.863/997 × 525.784/966 × - 525.847/986 × 525.800/950 ≈ 703.429.181.253.231.988.772.029,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.