- 525.868/1.012 × - 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × - 525.934/1.061 × 525.901/968 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.868/1.012 × - 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × - 525.934/1.061 × 525.901/968 =
- 525.868/1.012 × 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × 525.934/1.061 × 525.901/968
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.868/1.012
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
1.012 = 22 × 11 × 23
ggT (525.868; 1.012) = 22 = 4
525.868/1.012 =
(525.868 : 4)/(1.012 : 4) =
131.467/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.868/1.012 =
(22 × 72 × 2.683)/(22 × 11 × 23) =
((22 × 72 × 2.683) : 22)/((22 × 11 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 2.683)/(22 : 22 × 11 × 23) =
(2(2 - 2) × 72 × 2.683)/(2(2 - 2) × 11 × 23) =
(20 × 72 × 2.683)/(20 × 11 × 23) =
(1 × 72 × 2.683)/(1 × 11 × 23) =
131.467/253
Der Bruch: 525.922/1.072
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.922 = 2 × 439 × 599
1.072 = 24 × 67
ggT (525.922; 1.072) = 2
525.922/1.072 =
(525.922 : 2)/(1.072 : 2) =
262.961/536
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.922/1.072 =
(2 × 439 × 599)/(24 × 67) =
((2 × 439 × 599) : 2)/((24 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 439 × 599)/(24 : 2 × 67) =
(1 × 439 × 599)/(2(4 - 1) × 67) =
(1 × 439 × 599)/(23 × 67) =
262.961/536
Der Bruch: 525.866/988
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.866 = 2 × 112 × 41 × 53
988 = 22 × 13 × 19
ggT (525.866; 988) = 2
525.866/988 =
(525.866 : 2)/(988 : 2) =
262.933/494
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.866/988 =
(2 × 112 × 41 × 53)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 112 × 41 × 53) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 41 × 53)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 112 × 41 × 53)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 112 × 41 × 53)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 112 × 41 × 53)/(2 × 13 × 19) =
262.933/494
Der Bruch: 525.884/1.031
525.884/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.884 = 22 × 31 × 4.241
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.884; 1.031) = 1
Der Bruch: 525.937/1.069
525.937/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.937; 1.069) = 1
Der Bruch: 525.867/1.004
525.867/1.004 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.867 = 3 × 59 × 2.971
1.004 = 22 × 251
ggT (525.867; 1.004) = 1
Der Bruch: 525.934/1.061
525.934/1.061 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.934 = 2 × 97 × 2.711
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.934; 1.061) = 1
Der Bruch: 525.901/968
525.901/968 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.901 = 19 × 89 × 311
968 = 23 × 112
ggT (525.901; 968) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.868/1.012 × 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × 525.934/1.061 × 525.901/968 =
- 131.467/253 × 262.961/536 × 262.933/494 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × 525.934/1.061 × 525.901/968
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.467/253 × 262.961/536 × 262.933/494 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × 525.934/1.061 × 525.901/968 =
- (131.467 × 262.961 × 262.933 × 525.884 × 525.937 × 525.867 × 525.934 × 525.901) / (253 × 536 × 494 × 1.031 × 1.069 × 1.004 × 1.061 × 968) =
- (72 × 2.683 × 439 × 599 × 112 × 41 × 53 × 22 × 31 × 4.241 × 525.937 × 3 × 59 × 2.971 × 2 × 97 × 2.711 × 19 × 89 × 311) / (11 × 23 × 23 × 67 × 2 × 13 × 19 × 1.031 × 1.069 × 22 × 251 × 1.061 × 23 × 112) =
- (23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937) / (29 × 113 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937; 29 × 113 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) = 23 × 112 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937) / (29 × 113 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) =
- ((23 × 3 × 72 × 112 × 19 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937) : (23 × 112 × 19)) / ((29 × 113 × 13 × 19 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) : (23 × 112 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 × 72 × 112 : 112 × 19 : 19 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937)/(29 : 23 × 113 : 112 × 13 × 19 : 19 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) =
- (2(3 - 3) × 3 × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937)/(2(9 - 3) × 11(3 - 2) × 13 × 1 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) =
- (20 × 3 × 72 × 110 × 1 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937)/(26 × 11 × 13 × 1 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) =
- (1 × 3 × 72 × 1 × 1 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937)/(26 × 11 × 13 × 1 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) =
- (3 × 72 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937)/(26 × 11 × 13 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) =
- (3 × 49 × 31 × 41 × 53 × 59 × 89 × 97 × 311 × 439 × 599 × 2.683 × 2.711 × 2.971 × 4.241 × 525.937)/(64 × 11 × 13 × 23 × 67 × 251 × 1.031 × 1.061 × 1.069) =
- 19.881.954.629.698.939.339.545.431.670.899.593.254.387/4.139.464.153.070.088.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.881.954.629.698.939.339.545.431.670.899.593.254.387 : 4.139.464.153.070.088.128 = - 4.803.026.163.411.326.013.484 und der Rest = - 3.497.097.564.796.936.435 ⇒
- 19.881.954.629.698.939.339.545.431.670.899.593.254.387 = - 4.803.026.163.411.326.013.484 × 4.139.464.153.070.088.128 - 3.497.097.564.796.936.435 ⇒
- 19.881.954.629.698.939.339.545.431.670.899.593.254.387/4.139.464.153.070.088.128 =
( - 4.803.026.163.411.326.013.484 × 4.139.464.153.070.088.128 - 3.497.097.564.796.936.435)/4.139.464.153.070.088.128 =
( - 4.803.026.163.411.326.013.484 × 4.139.464.153.070.088.128)/4.139.464.153.070.088.128 - 3.497.097.564.796.936.435/4.139.464.153.070.088.128 =
- 4.803.026.163.411.326.013.484 - 3.497.097.564.796.936.435/4.139.464.153.070.088.128 =
- 4.803.026.163.411.326.013.484 3.497.097.564.796.936.435/4.139.464.153.070.088.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.803.026.163.411.326.013.484 - 3.497.097.564.796.936.435/4.139.464.153.070.088.128 =
- 4.803.026.163.411.326.013.484 - 3.497.097.564.796.936.435 : 4.139.464.153.070.088.128 ≈
- 4.803.026.163.411.326.013.484,844818902998 ≈
- 4.803.026.163.411.326.013.484,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.803.026.163.411.326.013.484,844818902998 =
- 4.803.026.163.411.326.013.484,844818902998 × 100/100 =
( - 4.803.026.163.411.326.013.484,844818902998 × 100)/100 =
- 480.302.616.341.132.601.348.484,481890299817/100 ≈
- 480.302.616.341.132.601.348.484,481890299817% ≈
- 480.302.616.341.132.601.348.484,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.868/1.012 × - 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × - 525.934/1.061 × 525.901/968 = - 19.881.954.629.698.939.339.545.431.670.899.593.254.387/4.139.464.153.070.088.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.868/1.012 × - 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × - 525.934/1.061 × 525.901/968 = - 4.803.026.163.411.326.013.484 3.497.097.564.796.936.435/4.139.464.153.070.088.128
Als Dezimalzahl:
- 525.868/1.012 × - 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × - 525.934/1.061 × 525.901/968 ≈ - 4.803.026.163.411.326.013.484,84
In Prozent:
- 525.868/1.012 × - 525.922/1.072 × 525.866/988 × 525.884/1.031 × 525.937/1.069 × 525.867/1.004 × - 525.934/1.061 × 525.901/968 ≈ - 480.302.616.341.132.601.348.484,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.